自由度の永久保存性
■ 第三節 純粋な現在性と一意的な可能度の不変性について
——現在から現在へ進むこと、自由度の永久保存性、そして二つ目の選択を一パーセントにしない直線性——
現在が接続領域であり、その総自由度に上界があるとしても、その上界はただちに不可能性の境界ではない。現在の上界は、Aへの自由度がAとして不可分に保存される有限な範囲であり、Aを不可能にする壁ではない。このように整理したとき、次に問われるべき問題は、現在が現在として進むとき、その内部に保存されている自由度は何を失い、何を失わないのか、という問題である。
この問いは、きわめて慎重に扱われなければならない。なぜなら、「現在から現在へ進む」と言うとき、私たちはすぐに、ある時点の現在から次の時点の現在へ移ること、あるいは一つ目の瞬間から二つ目の瞬間へ進むことを想像してしまうからである。しかし、本論文において現在は、無幅の瞬間ではなく接続領域である。したがって、「現在から現在へ進む」とは、一つの点から別の点へ飛ぶことではない。また、AとAを二つの結果候補として分けることでもない。さらに、一回目の選択から二回目の選択へ移ることでもない。
本節で扱う「現在から現在へ進む」とは、より根本的な意味において、Aへの自由度が現在性の内部で保存されながら、連続位相場として変形し続けることである。つまり、現在が進むとは、現在が自分自身を失って次の現在に置き換わることではなく、現在内部に保存されている可能度が、Aとしての方向性を失わないまま、有限な接続領域の中で変形することである。
ここで本節の中心命題を先に提示しておきたい。
一つを通って、一つを通れない一点、すなわち「一回目の不可能性」に到達していないかぎり、世界は二つ目の選択を一パーセントにしないまま、Aへの可能度を直線として保存できる。
この命題は、これまでの議論を受け継ぎながら、現在性のより深い構造へ進むものである。第一章では、Aへの経路上に「通れない一点」がまだ成立していないかぎり、Aは純粋な可能として保存されると整理した。第二章第一節では、現在とはAへの運動と可能度が保存される有限な接続領域であると定義した。第二章第二節では、現在の総自由度の上界は不可能性の壁ではなく、AをAとして保存する有限な不可分性の範囲であると整理した。本節では、そのうえで、現在が進むとき、その自由度は一回分消費されてしまうのか、それとも一つの可能度を失わずに保存され続けるのかを問う。
ここで重要になるのが、「純粋な現在性」と「一意的な可能度の不変性」である。
純粋な現在性とは、現在が、過去と未来を分割する境界としてではなく、Aへの可能度を結果へ切り出す以前に保存している未分割の接続状態であることを意味する。現在が純粋であるとは、現在の中にすでに「Aができる現在」と「Aができない現在」が分裂していないことを意味する。現在が純粋であるとは、Aへの自由度が、まだ二つ目の選択へ分離していないことを意味する。
一意的な可能度の不変性とは、Aへ向かう可能度が、現在の進行の中で、Aとしての同一方向性を失わずに保存されることを意味する。ここでいう一意性とは、Aが一つの固定結果に決定されているという意味ではない。むしろ、Aへの可能度が、Aではない別の可能度へ切断されず、Aとしての方向を保っているという意味である。不変性とは、Aがまったく変化しないことではない。Aへの接続は変形しうる。現在の自由度は揺らぎうる。運動量も、距離も、幅も変化しうる。しかし、その変化の中で、Aへの可能度がAとして保存されているならば、可能度は不変である。
したがって、一意的な可能度の不変性とは、「変化しないこと」ではなく、「変化の中でAを失わないこと」である。
この定義は、第二章において非常に重要である。なぜなら、現在は静止した点ではなく、接続領域である以上、現在は常に変形しているからである。現在が進むとは、何らかの幅が移動し、距離が変化し、自由度が再配置されることである。もし不変性を「完全に同じ状態であり続けること」として定義するならば、現在の内部に不変性は存在しえない。すべては動き、変化し、揺らぐからである。しかし、不変性を「Aへの方向性が失われないこと」として定義するならば、現在の変化の内部にも保存は成立する。
この保存こそが、本節でいう永久保存性の基礎である。
永久保存性とは、ここでは時間的に無限に続くことを意味しない。Aへの可能度が永遠に消えないという素朴な意味でもない。むしろ、永久保存性とは、ある有限時間内において、Aへの一つの自由度が、一つの可能度を失わず、一つの選択を失わないまま保存されることが可能か、という問題である。ここで「永久」とは、無限の時間ではなく、Aの一回が二つに割れないかぎり、その一回の内部で保存が持続するという意味である。
つまり、本節における最重要命題は次のように整理できる。
ある一つの自由度は、一つの可能度を失わずに、一つの選択を失わないことができるのか。
この問いは、第二章の中核である。もし一つの自由度が、現在の進行のたびに一つの可能度を失うならば、現在は進むごとにAへの接続を削っていくことになる。すると、現在が進むことは、Aを可能から不可能へ近づける消費過程になる。現在は、Aを保存する場ではなく、Aを減衰させる場になる。
反対に、一つの自由度が、一つの可能度を失わずに保存されるならば、現在は進んでもAへの接続をただちに消費しない。Aへの自由度は、現在から現在へ進む中で、Aとしての方向性を保ち続けることができる。このとき、現在はAを不可能性へ分割する場ではなく、Aの可能度を保存する場となる。
ここで「一つの選択を失わない」とは、何を意味するのか。
通常、選択を失うとは、候補が一つ減ることとして理解される。選べたものが選べなくなる。候補が消える。可能だった行為が不可能になる。しかし本論文では、選択は候補ではなく、未分割の可能総量を一つの方向へ直線化することであった。したがって、一つの選択を失わないとは、Aという候補を失わないことではなく、Aへ向かう直線化の能力を失わないことである。Aへの自由度が、Aとしての一回を保てること。AをAとして通し続けること。Aを非Aへ分割する二つ目の選択を生まないこと。これが、一つの選択を失わないという意味である。
この観点から見れば、現在から現在に進んだ段階で、進んだ分の距離や幅、および自由度が一回分消費されるかどうかが、決定的な問題となる。私たちは普通、時間が進むと何かが消費されると考える。距離を進めば、進んだ分だけ残りの距離は減る。時間が経てば、残された時間は減る。力を使えば、使える力は減る。選択をすれば、選ばなかった候補は失われる。この理解では、現在から現在へ進むことは、常に自由度の消費を伴う。
しかし、本論文は、この理解をそのまま受け入れない。なぜなら、現在が接続領域であるならば、現在から現在へ進むことは、単に自由度を消費することではなく、自由度を再配置しながら保存することでもありうるからである。距離を進むことは、必ずしもAへの可能度を失うことではない。幅が変化することは、必ずしもAへの接続を断つことではない。自由度が変形することは、必ずしも選択を失うことではない。
ここで、エネルギー保存における不変性という観点が導入される。ただし、ここで言うエネルギー保存は、物理学の具体的な保存則をそのまま哲学概念へ移すものではない。重要なのは、ある系が変化しても、その変化の内部で保存される量や構造があるという考え方である。物理的な運動において、形や位置や速度が変化しても、ある保存量が全体として保たれるように、本論文における現在の進行においても、Aへの可能度が、位置や幅や局所的状態の変化を超えて保存されうるかどうかが問われる。
この意味で、「現在から現在に進む」とは、AとAを分けることではない。現在Aと次の現在Aを別々の候補として分割することではない。選択肢を一つ目、二つ目として数えることでもない。より根本的には、現在から現在に進むとは、Aへの可能度が、連続位相場の内部で同相的に変形しながら保存されることである。
連続位相場とは、ここでは、Aへの接続が点として切断されず、全体の関係性を保ったまま変形しうる場を意味する。Aへの経路は、必ずしも同じ形を保たない。運動は変わる。距離は変わる。自由度の配置も変わる。しかし、Aへの接続関係が切断されず、Aとしての方向性が保たれるならば、Aは同じ可能度として保存される。この意味で、可能度の不変性は、幾何学的な同一性ではなく、位相的な保存性である。
たとえば、一本の紐を曲げたり、伸ばしたり、揺らしたりしても、切断しないかぎり、その紐は連続した一本の紐であり続ける。同じように、Aへの可能度も、現在の進行の中で形を変えうる。けれども、Aへの接続が切断されないかぎり、それはAへの可能度であり続ける。ここで重要なのは、Aへの自由度が「消費されたか」ではなく、「切断されたか」である。進んだ分だけ自由度が消費されるという理解は、自由度を量的残量としてしか見ていない。しかし、本論文における自由度は、選択の不可分性であり、接続の保存構造である。したがって、自由度は減るか増えるかだけでなく、保存されるか切断されるかによって理解されなければならない。
この観点から、次の命題が導かれる。
現在から現在へ進んだ段階で、進んだ分の距離や幅、および自由度が一回分消費されないまま、Aを通過して再度直線的にAを通過することは、ある有限時間内にこそ一対一にできる。
この命題は複雑であるため、丁寧に分解する必要がある。
まず、「進んだ分の距離や幅、および自由度が一回分消費されない」とは、現在が進むたびにAへの可能度が必ず一回分削られるわけではないという意味である。Aへ向かって運動することは、必ずしもAへの選択を消費することではない。Aを通過することは、Aを使い切ることではない。Aへの現在性が進むことは、Aへの可能度が非Aへ切断されることではない。
次に、「Aを通過して再度直線的にAを通過する」とは、Aへの接続が一度の通過によって失われず、なおAとして再接続されることを意味する。これは、一回目のAと二回目のAを別々の結果として数えることではない。むしろ、Aへの一回が連続しており、その連続の中でAを失わずに通過できることを意味する。Aは一度通ったら消えるものではなく、Aへの接続が保存されているかぎり、再びAとして通れる。
最後に、「ある有限時間内にこそ一対一にできる」とは、Aへのこの保存が、無限の時間ではなく、有限な現在性の内部で成立するという意味である。無限の時間が必要ならば、Aは現在に属さない。Aが現在に属するためには、Aへの自由度が有限時間内で一対一に保存されなければならない。ここでの一対一とは、固定された結果対応ではなく、Aへの接続がAとして失われない保存関係である。
したがって、この命題は次のように言い換えられる。
現在が有限な接続領域であるならば、Aへの自由度は、現在の進行によって一回分消費される必要はなく、Aとしての接続を保ったまま変形し、Aを再びAとして通すことができる。このとき、Aへの可能度は、有限時間内に一対一の保存関係を持つ。
ここで、「一つを通って一つを通れない一点に無いまま、二つ目の選択を一パーセントにしないことが直線にできる」という命題の意味が明らかになる。
「一つを通る」とは、Aへの経路を通過することである。
「一つを通れない一点」とは、Aへの経路上にAを通せない不可能度が成立する点である。
「それに無いまま」とは、Aへの経路がまだ通れない一点を持っていないということである。
「二つ目の選択を一パーセントにしない」とは、Aができる一回とは別に、Aができない一回を微小な不可能性として固定しないことである。
「直線にできる」とは、Aへの自由度をAとして保存し、Aを非Aへ分裂させずに現在から現在へ通すことである。
この命題の核心は、Aへの一回が、Aを通ったからといって消費されるのではないという点にある。Aを通過することが、Aへの可能度を使い切ることではない。Aへの自由度は、現在の進行の中で保存されうる。Aが一度通られたことによって、Aができない一回が生じる必要はない。Aを通った後に、Aを通れない一点が必然的に現れるわけではない。したがって、Aへの一回は、二つ目の選択へ分裂せずに保存されうる。
ここで、現在の総自由度についてさらに精密に述べることができる。
現在の総自由度は、真の意味で「動ける位置」と「動けない位置」、すなわち「できること」と「できないこと」の差を、現在進行形において生まないことができる。
この命題は、現在論において極めて重要である。現在の総自由度とは、選択の不可分性であり、Aへの自由度がまだAと非Aへ分かれていない状態であった。もし現在の総自由度が、現在進行形において「動ける位置」と「動けない位置」の差を生んでしまうならば、現在は常に不可能性を含むことになる。現在が進むたびに、動ける領域と動けない領域が分かれ、できることとできないことの差が発生する。すると、現在は未分割ではなくなる。
しかし、現在の総自由度が真に保存されるならば、現在はこの差をただちに生まない。動ける位置と動けない位置の差は、結果後の判定としては現れるかもしれない。しかし、現在進行形において、Aへの自由度がAとして保存されているかぎり、その差はまだ一個の不可能度として成立していない。つまり、現在は、Aを動ける位置と動けない位置へ分割する前に、Aへの運動を保存できる。
ここで「現在進行形」という語が重要である。できることとできないことの差は、結果後には明確に語られる。しかし現在進行形において、その差がすでに存在しているかどうかは別の問題である。Aがまだ動いている途中、Aへの自由度がまだ保存されている途中、Aがまだ現在から現在へ進行している途中において、Aができるかできないかの差は、まだ固定されていない場合がある。したがって、現在進行形においては、できることとできないことの差を生まないことが可能である。
これは、「差が永遠に生まれない」という意味ではない。Aが結果として成立するかしないか、Aが最終的に通れるか通れないかは、後に判定される。しかし、その判定を現在進行形に前倒しして、現在内部に一個の不可能度として置く必要はない。AがまだAとして保存されているかぎり、現在はAをできる／できないへ分割しない。これが、純粋な現在性である。
この純粋な現在性において、一意的な可能度は不変である。
一意的な可能度が不変であるとは、Aへの自由度が、現在から現在へ進む過程で、Aとしての接続を失わないということである。Aは結果として固定されていない。Aの位置は変化しうる。Aへの距離も変化しうる。Aを通過する幅も変化しうる。しかし、Aへの可能度がAとして保存されるかぎり、AはAへの一意的な方向を持ち続ける。この一意性が保存されるかぎり、Aは二つ目の選択へ分裂しない。
ここで、「一意性」と「決定性」を混同してはならない。一意的な可能度とは、Aがすでに決定されているという意味ではない。Aが必ず実現するという意味でもない。一意的とは、Aへの可能度が、Aを通せる可能度とAを通せない可能度へ分裂していないという意味である。Aへの自由度がAとして一つの方向を保っているという意味である。したがって、一意的可能度は、決定論ではなく、未分割性の形式である。
同様に、不変性も静止を意味しない。不変性とは、Aへの自由度が変化しないことではなく、Aへの接続が変化の中で切断されないことである。現在の進行に伴って、Aへの接続は位相的に変形する。だが、その変形がAをAでなくしないならば、不変性は保たれる。この不変性こそが、現在から現在へ進む連続位相場の基底である。
ここで、連続位相場についてさらに詳しく述べる必要がある。
連続位相場とは、Aへの接続が、点の連続としてではなく、関係の保存として成り立つ場である。Aへの可能度は、ある一点に固定されているわけではない。むしろ、Aへの可能度は、現在の総自由度の中で、位置、距離、幅、運動量、自由度の配置を変えながら保存されている。この保存は、Aへの関係が切断されないかぎり成立する。したがって、連続位相場において重要なのは、局所的な位置の同一性ではなく、全体としての接続関係の保持である。
現在から現在へ進むとは、この連続位相場の内部でAへの可能度が移行することである。これは、AとAを二つに分けることではない。現在のAと次の現在のAを別々の選択肢として数えることでもない。むしろ、Aへの可能度が一つの場として変形し、その変形の中でAへの接続を保つことである。
この意味で、現在の進行は、エネルギー保存的な不変性を持つ。もちろん、ここでの「エネルギー」は比喩的・構造的な意味で用いられている。Aへの自由度が、現在の進行によってただ消費されるのではなく、形を変えながら保存されるという意味である。Aへの可能度は、位置や幅や距離の変化を通じて、別の形に再配置される。だが、その再配置がAとしての方向を保つかぎり、Aへの可能度は不変である。
この考えは、自由度の永久保存性を理解するための基礎となる。
永久保存性とは、Aへの自由度が一度も変化しないことではない。永久保存性とは、Aへの自由度が、Aを失わない変化として保存されることを意味する。ある有限時間内において、Aへの自由度が、Aとしての可能度を失わず、Aへの選択を失わず、Aをできる／できないへ分割しないまま保持されるならば、その有限時間内において、Aの自由度は永久保存性を持つ。
ここで「永久」という語は、無限時間の主張ではない。むしろ、Aの一回が一回として連続しているかぎり、その内部においてAへの自由度が消費されないことを意味する。Aの一回が二つへ割れたとき、保存は失われる。Aができる一回とできない一回へ分かれたとき、Aの自由度は不可能度を持つ。したがって、永久保存性とは、Aへの一回が二つへ割れないかぎり、Aへの可能度が保存されるという意味である。
この考え方によって、現在の総自由度は、残量としてではなく保存構造として理解される。自由度を残量として考えるならば、現在が進むたびに自由度は消費される。Aを一度通るたびに自由度は減る。距離を進むたびに選択肢は少なくなる。しかし、自由度を保存構造として考えるならば、現在が進むことは自由度の消費ではなく、自由度の変形でありうる。Aを通ることはAを失うことではなく、AをAとして再保存することでありうる。
この再保存こそが、「Aを通過して再度直線的にAを通過する」ことの意味である。Aを一度通ることによって、Aは結果として閉じられるのではない。Aへの可能度が保存されているならば、Aは再びAとして通れる。これは同じAを二回結果として選ぶという意味ではない。Aへの接続が、現在から現在へ進む連続場の中で、Aとして再接続されるという意味である。
ここで、Aの一回が「消費されない」とは、Aが時間の中で減らないという意味ではない。Aの一回が消費されないとは、Aを通ることがAを通れない一回を自動的に生まないという意味である。Aを通ったからといって、ただちに「次にはAを通れない」という一回が発生するわけではない。Aを通過することがAの不可能度を生成するわけではない。Aへの接続が保存されているかぎり、AはAとして再び直線化されうる。
この点で、本節の命題は、単なる可能性の維持ではなく、現在性の保存理論である。現在が進むとき、現在は自分の内部に保存されたAへの自由度を失うのか、それともそれを変形しながら保持するのか。この問いに対して、本論文は後者の可能性を提出する。現在は、Aへの自由度を一回分消費せずに、Aとして保存しながら進むことができる。現在は、Aを通れない一点を生まずに、Aを再びAとして通すことができる。現在は、できることとできないことの差を現在進行形において生まないことができる。
もちろん、この命題は、Aが常に実現するという主張ではない。Aが不可能性へ落ちることがないという主張でもない。Aへの接続が失われることはありうる。自由度が切断されることはありうる。Aを通れない一点が成立することもありうる。しかし、それは現在が進むという事実そのものから必然的に生じるわけではない。現在が進むことは、必ずしも自由度の消費ではない。現在が進むことは、Aへの可能度が不変に保存される連続位相場の変形でもありうる。
この区別が重要である。現在が進むことを、ただちに過去化や消費として理解するならば、現在は常に可能度を失う。Aは進むたびに不可能性へ近づく。しかし、現在が進むことを、接続領域の保存変形として理解するならば、Aは進むたびに失われるのではなく、進むたびに再保存されうる。Aへの可能度は、現在の中で同じ形を保たなくても、Aとしての接続を保つかぎり不変である。
ここで、第一章以来の「二つ目の選択を一パーセントにしない」という命題も、新しい形で理解される。二つ目の選択を一パーセントにしないとは、Aへの自由度が、現在の進行の中で、Aを通せない微小な不可能性として分裂しないことである。Aを一度通ることが、Aを通れない一パーセントを生むわけではない。Aへの可能度が保存されているかぎり、Aはまだ一つの自由度として現在に属している。
このとき、現在の総自由度は、動ける位置と動けない位置の差を生まない。ここでいう「生まない」とは、結果後に差が判定されないという意味ではない。現在進行形において、Aへの自由度がまだAとして保存されているならば、その時点では、Aを動ける位置と動けない位置へ分ける不可能度が一回化していないという意味である。Aが動けなかったという結果が後に現れても、その結果を現在進行形に遡って不可能度として置くことはできない。
したがって、現在の総自由度は、真の意味で、できることとできないことの差を現在進行形において生まないことができる。これは、現在の総自由度が無限であるからではない。現在の総自由度が、Aへの不可分な接続として保存されているからである。有限でありながら未分割であること。これが、現在の総自由度の本質である。
ここで、本節の理論をより明確にするために、いくつかの基礎概念を整理しておく。
第一に、純粋な現在性である。
純粋な現在性とは、現在がAへの可能度を保存しており、AをできるAとできないAへまだ分けていない状態である。純粋な現在性において、現在は過去と未来の切断点ではなく、Aへの接続を保持する場である。
第二に、一意的な可能度である。
一意的な可能度とは、Aへの可能度が、Aとしての方向性を失わずに保存されている状態である。これは決定性ではなく、未分割性である。
第三に、可能度の不変性である。
可能度の不変性とは、Aへの接続が、現在の進行によって形を変えながらも、Aとして切断されずに保存されることである。
第四に、自由度の永久保存性である。
自由度の永久保存性とは、ある有限時間内において、一つの自由度が一つの可能度を失わず、一つの選択を失わないまま保存されることである。
第五に、二つ目の選択の不発生である。
二つ目の選択の不発生とは、Aへの一回が、Aを通れる一回とAを通れない一回へ分裂しないことである。
第六に、現在から現在への進行である。
現在から現在への進行とは、AとAを二つの結果として分けることではなく、Aへの可能度が連続位相場の中で保存変形されることである。
これらの概念を組み合わせると、本節の理論は次のように定式化できる。
現在が純粋な現在性として成立しているかぎり、Aへの一意的な可能度は、現在から現在への進行の中で、形を変えながらも不変に保存されうる。
この保存が成立するかぎり、一つの自由度は一つの可能度を失わず、一つの選択を失わない。
そのため、Aを一度通過しても、Aを通れない一回がただちに発生するわけではなく、Aは再びAとして直線的に通過されうる。
したがって、現在の総自由度は、現在進行形において、動ける位置と動けない位置、すなわちできることとできないことの差を生まないことができる。
この定式化において、最も重要なのは、保存が「有限時間内にこそ」成立するという点である。無限に保証された保存ではない。現在は有限である。Aへの可能度も有限である。しかし、この有限性は、Aの不可能性ではない。むしろ、有限時間内に保存されるからこそ、Aは現在に属する。Aが無限に延期されるならば、Aは現在に属さない。Aが無幅の一点に閉じられるならば、Aは動けない。有限な現在性の中で、Aへの可能度が保存されることが、Aを可能にする。
この意味で、永久保存性は、無限時間の保存ではなく、有限現在内の不変性である。Aへの自由度が、有限時間内でAとして保存されること。Aを通れない一点に到達していないこと。二つ目の選択を一パーセントとして固定していないこと。この三つが成立しているかぎり、現在はAへの可能度を保存する。
最後に、本節の命題をまとめる。
純粋な現在性とは、Aへの可能度が現在内部で未分割に保存されている状態である。
一意的な可能度とは、Aへの自由度がAとしての方向性を失わず、一つの接続として保持されていることである。
可能度の不変性とは、現在から現在へ進む過程で、Aへの接続が形を変えながらも切断されないことである。
現在から現在に進むとは、AとAを分けることでも、選択肢を分けることでもなく、Aへの可能度が連続位相場の中で保存変形されることである。
一つを通って一つを通れない一点に至っていないかぎり、世界は二つ目の選択を一パーセントにせず、Aへの接続を直線として保存できる。
現在から現在へ進んでも、進んだ分の距離や幅や自由度が一回分消費されるとは限らない。
Aへの可能度が保存されているかぎり、Aを通過して再びAを直線的に通過することは、有限時間内に一対一で成立しうる。
現在の総自由度は、動ける位置と動けない位置、できることとできないことの差を、現在進行形において生まないことができる。
そして、この可能性を支えているのが、一つの自由度が一つの可能度を失わず、一つの選択を失わないという、現在性の永久保存性である。
この第三節によって、現在は単なる接続領域ではなく、Aへの可能度を保存変形する連続位相場として理解される。現在は、進むことでAを失うのではない。現在は、進むことでAを再保存しうる。現在は、Aをできる／できないへ分割する前に、Aへの自由度を一つの可能度として保つことができる。これが、純粋な現在性における一意的な可能度の不変性である。
