選択の不可分性
■ 第二節 現在の総自由度の上界について
——選択の不可分性、連続体濃度、そして「二つ目の経路」を生まない現在性——
現在を一点ではなく接続領域として考えるならば、ただちに一つの疑念が生じる。現在がある幅を持つ領域であるならば、その領域の内側と外側があるのではないか。現在の内側においてAへ接続できるのであれば、現在の外側にはAへ接続できない領域があるのではないか。もしそうであるならば、現在を接続領域として定義した瞬間に、現在は同時に「接続できない外部」を生んでしまうのではないか。さらに、その外部が存在するならば、現在内部の可能度は、どこかで一パーセントの不可能性、すなわち「連続できない可能度」を持ってしまうのではないか。
この疑念は、第二章における「現在」の理論を構築するうえで避けることができない。なぜなら、現在を単なる無幅の点としてではなく、Aへの運動、距離、自由度、可能度を保存する有限な接続領域として考えるならば、その領域の限界、すなわち上界を考えなければならないからである。上界があるということは、そこまでが現在であり、そこから先は現在ではない、という区別を生むように見える。すると、現在は接続を保存する場であると同時に、接続を失う境界を持つ場であるようにも見えてしまう。
しかし、本論文がここで明確にしなければならないのは、現在の上界とは、ただちに「できないこと」の境界ではないという点である。現在の総自由度の上界とは、現在内部でAへの接続がどこまで保存されているかを示す限界であって、Aを不可能にする一個の固定点ではない。上界は、Aへの可能度が保存される範囲を示すが、その範囲の外側にただちに「Aを連続できない一回」が実在していることを意味しない。
この点を理解するためには、まず本節でいう「総自由度」という語を正確に定義する必要がある。
ここでいう総自由度とは、選択肢の数ではない。一般に自由度という語は、選べる候補の多さ、動ける方向の多さ、状態が取りうる変数の数として理解されやすい。しかし本論文における総自由度とは、Aと非A、できることとできないこと、現在と非現在がまだ完全には切断されていない状態において、Aへの接続がどれほど不可分なまま保持されているかを示す概念である。言い換えれば、総自由度とは、選択の不可分性である。
選択の不可分性とは、Aを選ぶこととAを選ばないことが、まだ二つの結果候補として完全に分かれていない状態を意味する。Aへ向かう自由度が、Aとして選び取られる以前に、まだAと非Aへ切断されていないこと。Aができる一回とAができない一回が、まだ二つの試行として数えられていないこと。Aへ向かう運動が、まだ通れる経路と通れない経路へ硬く分離していないこと。このような未分割の自由の総体が、ここでいう総自由度である。
したがって、総自由度とは、候補数の総和ではない。総自由度とは、候補になる前の自由度がどれだけ連続的に保存されているかを示す。A、B、Cという選択肢が三つ並んでいるから自由度が高い、という理解ではない。むしろ、A、B、Cへ切り出される以前の運動場が、どれだけ断絶を生まずに滑らかに動けるかが問題である。自由とは、分割後の候補を所有することではなく、分割以前の自由度が動けることである。
この意味で、総自由度は「今何ができて、どこまで動くことができるのか」という連続体濃度についての議論である。ここでいう連続体濃度とは、数学的な厳密定義としての濃度そのものをただちに導入するという意味ではなく、現在内部においてAへの接続が、離散的な候補としてではなく、連続した運動可能性としてどれだけ密に保存されているかを示す概念である。つまり、現在の総自由度は、Aへ向かう可能な微小変形、微小運動、微小判断、微小接続が、まだ二分されずにどれだけ保持されているかを問う。
たとえば、手を伸ばして机の上のコップを取るというAを考える。通常なら、この行為は「取れる」か「取れない」かで判定される。しかし、実際の現在においては、腕の角度、肩の回転、指の開き、視線、距離感、筋力、身体の姿勢、机との位置関係、コップの重心、滑りやすさなど、多数の連続的自由度が関わっている。コップを取れるか取れないかという二分は、これらの自由度が結果として収束した後に成立する。現在内部には、まだ「取れる一回」と「取れない一回」が完全に分離しているわけではなく、コップへ向かう運動可能性の連続した濃度が保存されている。
この濃度こそが、現在の総自由度である。ここで重要なのは、総自由度が大きいとは、単に選択肢が多いことではなく、Aへの接続がまだ細かく、滑らかに、不可分に保存されていることを意味するという点である。反対に、総自由度が失われるとは、候補が減ることではなく、Aへの自由度が切断され、Aができる領域とAができない領域へ分離し始めることを意味する。
この理解を踏まえると、「現在の総自由度の上界」とは、現在内部に保存されている選択の不可分性が、どこまでAへの接続として保たれているかを示す限界である。上界は、現在が無限に広がらないために必要である。もし上界がなければ、現在は無制限に広がり、Aと非Aの区別は失われる。あらゆるものが現在に含まれるならば、現在は現在として機能しない。したがって、現在には上界が必要である。
しかし、ここで最も注意すべきなのは、上界を「不可能性の境界」と混同してはならないという点である。上界とは、保存の範囲であって、断絶の一点ではない。現在の上界は、Aへの接続が有限であることを示すが、その上界の外側にただちに「Aができない」という一個の実体があるわけではない。上界は、Aへの可能度がどこまで現在内部に属するかを示す形式であり、Aがどこで絶対に停止するかを示す固定点ではない。
この区別を誤ると、現在を接続領域として考えた瞬間、その裏側に接続できない領域を置いてしまうことになる。つまり、現在がAへの接続を保存するならば、現在でないものはAへ接続できないはずだ、と考えてしまう。しかし、これは「内側」と「外側」を結果後の空間的境界のように扱っている。現在の接続領域は、壁に囲まれた箱ではない。現在とは、Aへの可能度が有限時間内で保存されている運動的・接続的な範囲である。したがって、その上界は、壁ではなく、保存の限界である。
保存の限界は、必ずしも断絶ではない。たとえば、光が徐々に弱まる場合、ある地点から突然完全な闇になるわけではない。音が遠ざかる場合、ある一点で突然無音になるとは限らない。身体の力が尽きる場合も、ある瞬間に絶対的な無能力へ落ちるのではなく、疲労、減衰、ずれ、反応の遅れとして現れることが多い。同じように、現在の総自由度の上界も、Aを突然不可能にする壁としてではなく、Aへの接続が有限な保存範囲を持つこととして理解されなければならない。
ここから、本節の中心問題が明確になる。
現在を点ではなく接続領域だと考えたとき、そこから「接続できない可能度が一パーセント出現することによる自由度の喪失」が、現在という境界にぶつかった瞬間に発生してしまうのではないか。
この懸念は、現在を有限な領域として定義したときに必ず現れる。現在に上界があるならば、Aへの自由度はどこかで限界にぶつかる。限界にぶつかるならば、そこに連続できない可能度が生じるのではないか。連続できない可能度が生じるならば、Aへの自由度は一パーセント失われる。自由度が一パーセント失われるならば、Aは純粋な可能ではなくなり、現在内部に不可能度を含んでしまうのではないか。
この疑念を解くためには、「連続できない可能度」と「保存される可能度の上界」を区別しなければならない。
連続できない可能度とは、Aへの接続がAとして保存されなくなり、AをAとして通せない差が成立することである。これは、第一章でいう選択差＝不可能度に近い。Aへの経路上に、Aを連続できない一回が生じるならば、Aはその時点で不可能度を持つ。
一方、保存される可能度の上界とは、Aへの接続が現在内部で保存される有限範囲を示すものである。上界があることは、Aへの接続が有限であることを意味する。しかし、それだけでは、Aを連続できない一回が成立したことにはならない。上界は、Aへの可能度がどこまで現在に属するかを示すが、Aを非Aへ変更する差そのものではない。
この二つを混同すると、現在の上界を不可能度として扱ってしまう。つまり、現在には限界がある、だから現在には必ずできないことがある、だから現在はすでにAをできるAとできないAへ分けている、という結論に至る。しかし、本論文はこの推論を退ける。現在の上界は、Aへの接続が保存される有限な範囲であって、Aへの接続が不可能性へ転じる一点ではない。
では、現在の総自由度の上界は、どのように理解されるべきか。
現在の総自由度の上界とは、Aへの自由度が、Aとしての不可分性を失わずに保存されうる最大の接続範囲である。
この定義において、上界は二つの機能を持つ。第一に、現在を無限化しないための機能である。現在が無限に広がれば、Aと非Aの区別が失われるため、現在には保存範囲の限界が必要である。第二に、AをAとして保存するための機能である。Aへの自由度が上界の範囲内で保存されるかぎり、AはまだAとしての方向性を失っていない。したがって、上界はAを切断するものではなく、Aを保存可能な範囲として定義するものなのである。
ここで、「現在という境界にぶつかる」という表現を再解釈する必要がある。現在が境界であるとは、現在がAを止める壁であるという意味ではない。現在という境界は、Aが結果へ切り出される前に、Aへの可能度が保存されている範囲を示す形式である。したがって、Aが現在の境界にぶつかるとは、Aが不可能になることではなく、Aへの自由度がどのような形で保存され続けるかが問われる地点に至ることを意味する。
もし、その地点でAへの自由度が非Aへ切断されるならば、不可能度が発生する。しかし、もしAへの自由度が、変形しながらもAとして保存されるならば、現在の上界にぶつかっても、Aはまだ不可能にはならない。つまり、境界にぶつかることと、断絶することは同じではない。
この区別は、Aの初期位置の問題にも関わる。
ある一点において動けない幅が生じると、可能度が停止するように見える。そして、その停止が一本の線の外側、すなわちAの初期位置を永久に不確定にしてしまうのではないか、という懸念が生じる。これは、現在の上界を不可能度として誤認したときに発生する問題である。
Aへの直線を考えるとき、私たちはしばしば、その線には初期位置があると考える。Aはここから始まり、ここへ向かう。その線の内側にAへの可能度があり、外側にはAへ接続できない領域がある。このように考えると、線の外側に出たものはAへ戻れないように見える。さらに、線の内側と外側を分ける一点が不確定であれば、Aの初期位置そのものも不確定になってしまう。すると、AがどこからAとして始まるのかがわからなくなる。Aの可能度は、初期位置を失い、無限に発散してしまうように見える。
しかし、本論文においてAの初期位置は、点として最初から固定されるものではない。Aの初期位置とは、Aへの接続がAとして保存され始める領域である。つまり、Aの初期位置は、幾何学的な一点ではなく、接続の発生点である。AがAとして直線化されるために必要なのは、初期位置が無幅の点として確定されることではなく、Aへの方向性が保存されることである。
したがって、Aの初期位置が点として不確定であることは、Aの可能度が失われることを意味しない。むしろ、Aの初期位置が接続領域として理解されるならば、その不確定性は、Aがまだ点へ閉じていないことを意味する。Aはまだ初期位置として固定されていないが、Aへの接続は保存されている。この状態では、Aは無根拠に漂っているのではなく、現在の総自由度の中でAとしての方向性を保っている。
したがって、一本の線の外側がAの初期位置を永久に不確定にしてしまうという懸念は、「線」を固定された境界として理解したときに生じる。もしAへの直線を、内側と外側を分ける硬い線として理解するならば、その外側はAの不可能性になり、初期位置は線上のどこかに固定されなければならない。しかし、本論文における直線は、そのような硬い境界ではない。直線とは、Aへの接続がAとしての方向性を失わずに保存されることである。したがって、直線には幅があり、運動があり、変形がある。直線の外側は、ただちにAの不可能性ではなく、Aへの接続がどのように保存されるかが問われる領域である。
ここで、「現在に至るまでの【確定性】を連続的に決定できない⇄直線にできない」という問題が現れる。Aの初期位置が点として確定できず、現在の上界も固定点として確定できないならば、Aへの経路はどのように直線化されるのか。Aがどこから始まり、どこまで現在に属し、どこから非Aへ外れるのかを決められないならば、Aへの可能度は連続的に決定できないのではないか。
この問題は、本論文にとって極めて重要である。なぜなら、Aへの経路が直線化できないならば、AはAとして保存されないからである。AをAとして保存できないならば、Aは純粋な可能ではなくなる。さらに、AをAにできない一回が存在するならば、その一回はAの可能度の方向性を無限に発散させるように見える。つまり、AはAとしてまとまらず、非Aへ散逸し、どこまでも不確定なまま広がってしまう。
しかし、ここでも本論文は、確定性と直線性を区別する。
Aへの経路が直線であるために、Aのすべての位置が百パーセント確定されている必要はない。直線性とは、完全な位置確定ではなく、方向性の保存である。Aの初期位置が一点として確定されていなくても、Aへの方向性が保存されているならば、Aは直線化されている。現在の上界が一点として確定されていなくても、Aへの自由度がAとして不可分に保存されているならば、Aの可能度は保持されている。
つまり、直線にできないとは、位置が不確定であることではない。直線にできないとは、Aへの方向性が保存されなくなることである。AをAにできない一回があるとは、Aの位置が測れないことではなく、Aへの経路がAとして通れない差を持つことである。この区別を誤ると、不確定性を不可能性として扱ってしまう。
したがって、Aの可能度の方向性が無限に発散するのは、Aの初期位置が点として不確定であるからではない。Aへの接続をAとして保存する上界が、通れない一点として誤認されたときに、Aは発散する。つまり、現在の上界を不可能性の境界として扱うから、Aの可能度は、Aとしてまとまらず、できるAとできないAへ分裂し続けるように見えるのである。
この問題を解くためには、現在の総自由度の上界を、「Aを止める境界」ではなく、「AをAとして保存できる最大の不可分接続」として捉えなければならない。上界は、Aの自由度を奪うものではなく、Aの自由度がAとして保存される限界である。上界の存在は、Aが不可能になることではなく、Aが有限な形で現在に属していることを示す。
ここで「現在」が接続領域であるならば、世界にはまだ二つ目の経路はないはずである、という命題が重要になる。現在が接続領域であるとは、Aへの経路がまだAとして保存されているということである。もし現在の内部に二つ目の経路、すなわちAをAとして保存しない別経路がすでに存在するならば、現在は未分割ではない。その場合、AはすでにできるAとできないAへ分裂している。
したがって、現在が本当に接続領域であるならば、その内部にはまだ二つ目の経路が存在してはならない。もちろん、結果後にはAと非Aが区別される。未来においてAが成立しない可能性もある。しかし、現在内部において、Aへの一回分の経路とは別に、Aを不可能にする二つ目の経路が物理的に真として存在しているならば、現在はすでに二つに割れている。そうであるならば、現在は未分割の接続領域ではなく、分割済みの判定表になってしまう。
ここで、第二節の問題の核心が明らかになる。
現在の総自由度の上界を認めながら、なぜ現在内部に二つ目の経路を生まないことができるのか。
この問いに答えるためには、上界と二つ目の経路を明確に分けなければならない。上界とは、Aへの総自由度がAとして保存される最大範囲である。二つ目の経路とは、Aへの経路とは別に、AをAとして保存しない方向が独立することである。上界は保存の限界であり、二つ目の経路は分裂の成立である。上界があることは、二つ目の経路があることを意味しない。
たとえば、ある音が一定の範囲まで聞こえるとする。その音には聞こえる範囲の上界がある。しかし、聞こえる範囲の上界があることは、ただちに「聞こえない音」という別の音が存在することを意味しない。音は弱まり、減衰し、環境に吸収される。どこかで聞こえなくなるとしても、その境界が一個の別音として存在するわけではない。同じように、Aへの可能度にも保存の上界がある。しかし、その上界がただちにAを不可能にする二つ目の経路を意味するわけではない。
このように考えると、自由度の喪失も再定義される。自由度の喪失とは、単に現在の上界があることではない。自由度の喪失とは、Aへの不可分な自由度が、AをAとして保存しない差へ分裂することである。つまり、Aへの総自由度が、Aとしての一回を保てなくなり、Aを連続できない一回を生むことである。
したがって、連続できない可能度が一パーセント出現するとは、現在の上界があることではなく、Aへの自由度がAを通せない差として一回化することである。ここで初めて、自由度の喪失が発生する。単に現在が有限であること、単にAの初期位置が点として不確定であること、単に現在の上界が測定できないことは、それだけでは自由度の喪失ではない。
この区別が、現在論において極めて重要である。もし私たちが、上界をただちに不可能性として扱うならば、現在は常に不可能性を含むことになる。現在には常に接続できない外部があり、Aへの自由度は常に一パーセント失われており、Aは常にできるAとできないAへ分裂していることになる。この場合、純粋な可能は存在しなくなる。Aは最初から不可能度を含むことになる。
しかし、本論文の立場では、現在はそうではない。現在には上界がある。だが、その上界はAを切断するものではなく、Aを有限に保存するものである。現在は有限である。だが、その有限性はAをただちに二つ目の経路へ分裂させない。現在は接続領域である。したがって、現在内部にはまだ二つ目の経路はない。Aは、現在の総自由度の上界内において、まだAとして不可分に保存されている。
ここで、総自由度の上界をもう少し形式的に整理することができる。
Aを、現在状態Sから到達しうる事象とする。
現在の総自由度Fは、SからAへ向かう自由度が、Aとして未分割に保存されている総体である。
Fの上界Uは、Aへの自由度が現在内部でAとして保存されうる最大範囲である。
Uは、Aを不可能にする境界ではない。
Uは、Aへの自由度がAとして保存される有限性を示す。
Aを不可能にするのは、Uではなく、FがAとして保存されなくなり、別経路F’へ分裂することである。
したがって、Uの存在はF’の存在を意味しない。
この形式化によって、現在の総自由度の上界と、二つ目の経路の発生は区別される。現在が有限である以上、Uは必要である。しかし、Uがあるからといって、F’があるとは限らない。F’が存在するためには、Aへの自由度がAとして保存されない差が成立しなければならない。つまり、選択差＝不可能度が一回化しなければならない。
このように考えるならば、現在の上界はAの初期位置を永久に不確定にするものではない。むしろ、Aの初期位置を点としてではなく接続領域として定義し直す契機になる。Aの初期位置とは、Aへの自由度がAとして不可分に保存され始める範囲である。したがって、Aの初期位置は、現在の総自由度の場の中に含まれる。Aがどこから始まるかは、点によって決まるのではなく、Aへの接続がAとして保存されるかどうかによって決まる。
ここで、「現在に至るまでの確定性を連続的に決定できない」という問題も、別の形で整理される。現在に至るまでのすべてを百パーセント確定することはできない。Aの初期位置、現在の上界、運動の細部、自由度の分布を完全に一点化することはできない。しかし、それらを完全に確定できないからといって、Aを直線にできないわけではない。Aを直線にするために必要なのは、位置の完全確定ではなく、Aへの方向性の保存である。
したがって、現在の総自由度の上界は、Aの直線化を不可能にするものではない。むしろ、Aを有限な現在の中で直線化するための条件である。無限の自由度ではAは散逸する。完全な一点ではAは動けない。有限な上界を持つ総自由度の中でこそ、AはAとして保存されうる。つまり、上界はAの可能度を止めるものではなく、Aの可能度を形成するものである。
ここに、第二節の最も重要な結論がある。
現在の総自由度の上界とは、Aを不可能にする外部境界ではなく、AをAとして保存する有限な不可分性の範囲である。
この結論によって、現在を接続領域として考えたときの疑念は整理される。現在に上界があるからといって、その裏側に接続できない領域が物理的に真なる不可能性として存在するわけではない。現在に上界があるからといって、Aへの自由度が一パーセント失われるわけではない。現在に上界があるからといって、Aの初期位置が永久に不確定になり、Aへの方向性が無限に発散するわけではない。
上界は、Aを切るものではない。
上界は、Aを保存可能な有限性として与えるものである。
二つ目の経路は、上界によってではなく、Aへの自由度がAとして保存されなくなる差によって生まれる。
現在が接続領域であるかぎり、世界にはまだ二つ目の経路はない。
ここで、第一節で提示された現在の定義に、第二節の補足を加えることができる。
現在とは、Aへの運動、距離、自由度、可能度が有限な接続領域の中で保存されている状態である。
そして現在の総自由度の上界とは、その保存がAとして不可分に保持される最大範囲であり、Aを不可能にする境界ではない。
この定義により、現在は点でも無限でもなく、有限な接続濃度として理解される。現在は、Aへの自由度を無限に拡散させない。しかし、Aへの自由度を一個の不可能性へも閉じない。現在は、AをAとして保存するための有限な濃度を持つ。そこにおいて、Aはまだ二つ目の経路へ分裂していない。Aはまだ、Aとして直線化されうる。
最後に、本節の命題を整理しておく。
第一に、総自由度とは、選択肢の数ではなく、選択の不可分性である。
第二に、現在の総自由度は、今何ができてどこまで動けるかという連続体濃度として理解される。
第三に、現在を接続領域として考えても、その外側にただちに接続できない領域が実在するわけではない。
第四に、現在の上界は、Aを不可能にする境界ではなく、Aへの自由度がAとして保存される有限範囲である。
第五に、連続できない可能度が一パーセント出現するのは、上界があるからではなく、Aへの自由度がAを通せない差として一回化したときである。
第六に、Aの初期位置は固定された点ではなく、Aへの接続がAとして保存され始める領域である。
第七に、Aを直線にするためには、位置を百パーセント確定する必要はなく、Aへの方向性が保存されていればよい。
第八に、現在が接続領域であるならば、現在内部にはまだ二つ目の経路は存在しない。
第九に、上界は二つ目の経路ではない。上界は保存の限界であり、分裂の成立ではない。
第十に、現在とは、有限な上界を持ちながらも、Aをまだ不可能性へ分裂させない総自由度の保存場である。
この整理によって、現在の総自由度の上界は、可能度の停止ではなく、可能度の有限な保存条件として理解される。現在は、Aを無限に開く場ではない。現在は、Aを一点に閉じる場でもない。現在は、Aへの自由度を、Aとして不可分に保存する有限な接続領域である。そして、この領域が保たれているかぎり、世界はまだAに対して二つ目の経路を持たないのである。
