9.賢者の洞窟再び09
翌日、寝床に射し込む日の光と小鳥のさえずりで悠は快適な目覚めを迎えた。
「うーん、よく寝た」
賢者の洞窟を片付けるという重労働をしたおかげで、ぐっすり眠れることができ、目覚めもスッキリしたものになったという訳だ。
ついでに、探していた古文書も順調に(？)３枚までは揃った。あと１枚を探しにどこに向かうがだが、とりあえず行商に行ったヴァルツが帰ってきてから考えればいいだろう。問題は先送りされた。やるべき重要事もなく悠は自由だ。
「二度寝するかどうするか……」
しばらく寝床で考えていると、台所の辺りから良い匂いが漂ってきた。その匂いに釣られるように悠はフラフラと台所へ向かった。
「あっ、ユウさん、おはようございます」
台所で料理をしていたのは案の定ニアだった。エプロンをつけて料理をしてる姿は、慣れたもので手際が良い。
「ああ、おはよう。早いね。いい香りがするから、やって来ちゃったよ。何作っているの？」
バターのいい香りがしたので朝食用に何か炒めてるのかとも思ったが、そうでも無さそうだ。甘い匂いが重ねて漂ってくる。
「ケーキですよ！」
「へぇ、楽しみだなぁ」
「昨日フィーが外で木の実をたくさん摘んできたから、傷む前に使ってしまおうかと」
ニアが目で示したところには、籠に山盛りに入ったベリー系の木の実があった。確かに、そのまま食べていっても食べ切れそうに無い。
「いいね。でも、ニアにばっかり料理させて悪いなぁ。何かあったら手伝うよ」
「ふーん。少しは気遣いを学んだのですね。進歩しましたね」
「ま、まあね」
昨日の夕食の準備のときにニアが怖かったから、なんて言えない。とりあえず頷いておく。
「じゃあ、飾り付けに使うから、その木の実10個とって」
「10個？どれがいい？」
「いや、どれでも良いでしょう。そんな拘らないで、適当にとってくれればいいから……」
「そんなこと言って適当にとって渡したら、『飾り付けに使うんだから形が綺麗で美味しそうなのにしなさいよ。そのぐらい常識的に考えれば』とか言うんだ、絶対！やだね！」
母親の料理を手伝って、適当に盛り付けたらそんな盛り付けじゃあ美味しそうにみえないだの、そんな切り方じゃあ食べ難いだの、適当でいいと言ったのにさんざん細かく指摘ことを忘れない。『適当=何でもいい』じゃなくて、『適当=適度に当てはまる』だということを身を持って実感した。
たしかにそういえば、証明でも適当な数をとるととか言うときに、やっぱり適当は何でもいいわけじゃなかったが。
「分かってているじゃないですか。でも、そんな頑張って選ばなくていいですよ」
ニアの顔には頼まなければよかった、かえって面倒なことになったと書いてある。が、悠としてもここは譲れない。
「選ぶのって大変なんだぞ！！ニア！選択公理を知ってるか！！」
「はい？突然何ですか。知りませんけど。そもそも公理ってなんですか」
「公理とはなぁ他のものから証明できない真実だ！！」
「真実？」
「そうだ！まぁ、信じるも信じないも勝手だけどな」
「そうですか、私はどうでもいいですけど」
「いや、良くない！この選択公理を信じるか(仮定するか)しないかで、数学界隈には派閥ができてるんだ！」
「ふーん、派閥ですか」
「数学界隈に派閥なんて珍しいんだぞ！」
「そうなんですか？」
「そうなんだよ！だって数学は証明されたら真なんだぞ！誰もその証明に異議は唱えられないんだ！プログラミングの言語で争っている情報界隈とは違う！だから数学界隈で派閥があるのは自然数の定義に0を入れるかどうかぐらいだぁ！」
「なるほど。でも、その定義には異議が唱えられそうですね」
「ん？定義も真？いや、定義は定義する人に依る？あれ？いや、嘘だろ？他も定義によってかなり派閥があるぞ？多様体に第二可算を課すかとか、ハウスドルフを課すかとか？数学界隈には一体性はなかったのか？俺が信じてたのは何だったんだ？ん？んん？」
気が付きたくないことに気付いてしまった悠は、そのままの姿勢で頭を抱えて固まってしまう。
「で、混乱いるところ何ですか、選択公理は何だったんでしょうか？」
「あぁ、ごめん。話が逸れたね」
ニアの声で悠は正気に返った。うん、気にするのをやめよう。郷に入ったら郷に従えだ。論文の著者の定義に従えば困ることはない、多分。
「早く本題に入って終わらせてください。私はケーキを完成させたいので」
「はい……。いや、一言で言うと、無限個のものから1つ選べるかってはなし」
「ふーん、できそうですけどね」
「でも、”選ば“ないといけないんだぞ？有限個なら番号を振って1番小さいものとかで指定できるけど。無限個にはその“１番”ってものがないからな」
「できそうだけど、どう選ぶかの具体的方法は提示できないって感じでしょうか？」
「そう！できそうっていう直感があるから、選択公理を認めたいんだよ。でも、それが許せないって人もいるんだ」
「そういうものなんですかねぇ。ちなみにユウさんは認める派ですか、認めない派ですか？」
「断然認める。だって認めないとツォルンも、ハーン·バナッハもあれもこれも使えなくて……」
悠は面倒ごとは回避したい派である。計算が楽になるなら許されるのならいくらでも仮定を付けたい。そう、語る悠の言葉を呆れたようにニアが遮る。
「もういいです、わかりましたよ」
「なっ、選択公理って難しいだろ？」
「それは、分かりました。でも、この木の実有限個だよね。順序付けもできるし、１つ選べるよね？」
「はい、おっしゃるとおりでございます」
ニアの言うことは正しかった。
このあと、ニアにケーキを味見させてもらったが、何だか涙の味がした。
