第13話 円
アウレリオ・ラディウスは、都のはずれの崩れかけた塔に住んでいた。
かつては魔導師教会の会長だった、とハルモスは道々語った。諸国の魔導師の頂点。だが、ある時から宮廷にも学院にも顔を出さなくなった。魔法の"再現しなさ"に誰より早く気づき、誰より深く絶望した人だ、と。そして、その原因を術ではなく――図形の精度に見た。
「師は円に取り憑かれた」ハルモスは、蔦に覆われた塔の扉を叩きながら言った。「円の丸さを決める数。それを正しく知れば、魔方陣は狂わなくなる、と。……三十年、正しい円を追いつづけている」
扉を開けたのは、痩せた老人だった。
背は高く、しかし枯れ枝のように細い。白い髪と髭が手入れもされずに伸びている。落ちくぼんだ眼窩の奥で、目だけが獲物を狙う鳥のように鋭かった。埃と、羊皮紙と、乾いた墨の匂い。塔の中は壁も床も円だらけだった。描きかけの円。塗りつぶされた円。円に内接する多角形。外接する多角形。それが、床から天井まで何十年ぶんも壁を埋め尽くしていた。
「ハルモスか」ラディウスの声は低く、掠れていた。「破門された弟子が、今さら何用だ。……その、うしろの二人は」
「師よ」ハルモスの声は少年のように上ずっていた。「見つけたのです。円を、正しく引く者を」
ラディウスの目が僕へ向いた。
その視線は、ヴェスパのものともモルスのものとも違った。値を数える目ではない。もっと飢えた、渇いた目だった。三十年、たった一つのものを追いつづけた者の目。
「……円を、正しく引く、だと」
「作れます」僕は言った。「まっすぐな線と、四角と、多角形なら。寸分の狂いもなく、何度でも。……ただ、円はまだ作れません。丸さを決めるあの数を、この体がまだ掴めていないので」
「その数を、知っているのか」
僕は少し迷った。だが、隠すことでもなかった。
「数だけは、知っています。三、一、四、一、五、九、二、六、五……その先も、いくらか。……僕の故郷では、子どもでもこの数をそらんじます」
塔の中が静まりかえった。
ラディウスがゆっくりとこちらへ歩み寄ってきた。枯れ枝のような手が伸びて、僕の胸ぐらを掴む――かと思ったが、その手は僕の肩の手前で震えながら止まった。
「三、一、四、一、五、九、二、六、五」老人は、僕の言った数を一つずつ唇でなぞった。「……その、四、一、五、から先。私は、三十年かけて、そこまで、たどり着いた。この塔ぜんぶを、円で埋めて。指が幾度も鉛を握りつぶして。……それを、お前は、子どもでもそらんじる、と」
「はい」
「たわごとを」
ラディウスの手が僕の肩を突き放した。
「数だけそらんじて、何になる。証しの無い数は、まじないと同じだ。三、一、四……その先の一つ一つを、お前は証せるのか。なぜ、そうなる。誰が、その数を正しいと決めた。……言えまい。ただ、覚えた数を垂れ流しているだけだ」
誰が、正しいと決めた。
また、それだった。原器の時も、換算局でも。そして今、円のいちばん深いところで同じ問いが置かれた。僕は、その数を覚えているだけだ。なぜそうなるのか、証明はできない。故郷ではもっと賢い人たちがずっと難しいやり方でその数を導いた、と聞く。だが、僕はそのやり方を知らない。
だから、僕はいつもの答えを返した。
「決めなくて、いいんです」
「なに」
「僕が正しいと、信じなくていい。……その代わり、確かめましょう。あなたのその正多角形で」
ラディウスの鋭い目が動いた。
「あなたは、円に多角形を内から、外から重ねてきたんですよね」僕は壁の図を指した。円に内接する六角形。その外に、外接する六角形。「内側の多角形の縁は、円より短い。外側のは、円より長い。円の縁はその二つのあいだにある。……角の数を増やしていけば、内と外はだんだん円に近づく。上と下から、円を挟んでいく」
「……知っている」ラディウスの声が低く沈んだ。「それが、私の三十年だ。六角から、十二角、二十四角、四十八角、九十六角……角を倍にするたびに、挟みは狭くなる。だが、手で描けば狂う。線は歪み、角は少しずつずれる。九十六角で、私の指は限界だった。それより細かい角はもう正しく描けなかった」
「僕なら、描けます」僕は言った。「狂わずに。何度でも。……あなたの三十年の、その先を」
僕は塔の床の開けた場所を指した。
「まず、円を一つ。……ぶん回しで描いてもらえますか。できるだけ、大きく」
ラディウスはけげんな顔をしながらも、使い込んだぶん回しを取り出した。床の一点に軸を刺し、大きく開いた脚で、ぐるりと一周。埃の上に白墨の円が一つ描かれた。手描きにしては、よく整っている。だが、僕の目にはその線がところどころ太く、細く、かすかに揺れているのが見えた。真円ではない。それでも、今はこれでいい。この円は、あくまで目印だ。
「この円に」僕は言った。「僕の、狂わない多角形を重ねます。内から、外から」
頭の中に正六角形を描く。六つの、等しい辺。難しくはない。三つの辺が等しい三角形を、六つ、隙間なく寄せればいい。角度を数で決める必要はない。辺の長さが等しければ、形はひとりでに決まる。
床の白墨の円に重ねて、白く透けた正六角形が音もなく現れた。中心は、ぶん回しの軸が刺さっていた穴。そこから六つの角までが、どれも50センチ。白墨の線は、その角のあたりで少し内へ寄り、少し外へ逃げていた。続けて、その外側にもう一つ。今度は、中心から六つの辺までが50センチになる大きさで。見えない本当の円が、内と外の二つの正六角形に挟まれた。ラディウスが、身を乗り出す。
「白墨の線は、目印です。数を決めるのは、中心と、半径の50センチだけ」僕は言った。「内側の六角形の縁は、円より短い。外側のは、円より長い。円の縁は、その、あいだにあります。差し渡しは半径の倍で、1メートル」僕は剛板の物差しを当てた。「……内と外の縁の長さを」
内側の六角形の六つの辺の合計は、円の差し渡しのちょうど三倍だった。外側は、三倍と半分に少し足りない。円の丸さを決める数は、そのあいだにある。三より大きく、三と半分より小さい。……三十年、ラディウスが指を鉛で汚しながら狭めてきたその挟みの最初の一歩を、僕は寸分の狂いもない六角形でやり直していた。
そして、辺を二つに割った。
内と外、それぞれの多角形の辺のまん中に点を打つ。内側の点は中心から50センチのところまで押し出し、外側の多角形は中心から辺までが50センチになるように組み直す。六角形が十二角形になった。角が増えたぶん、内と外の縁はさっきより円にぴたりと寄り添う。挟みが、狭まる。もう一度、割る。二十四角。また割る。四十八角。九十六角。
割るたびに、僕は内と外の多角形の縁の長さを測り、円の差し渡しで割った。剛板の物差しで。寸分の狂いもなく。内側から迫り上がる数と、外側から下りてくる数。その二つが、角を倍にするたび、近づいていく。
九十六角で内と外の数は――どちらも、三、一、四、まで揃った。
「……三、一、四」ラディウスが、床に膝をついていた。老いた膝が床の埃に白く汚れるのもかまわず。「そこまでは、私も。だが、その、先が」
「まだ、割れます」僕は言った。「百九十二。三百八十四」
割る。割る。多角形の縁が細かくなりすぎて、もう僕の目にはまっすぐな線の集まりには見えなくなっていた。角が、消えていく。かくかくした縁が、なめらかな丸みに溶けていく。
内と外の数が、上の桁から一つずつ揃っていく。内側と外側が、ここまでは一致する、と言い切れる桁だけが確かに決まった桁だ。角を倍にするたび、その確かな桁が一つ、また一つと下へ伸びた。
三、一、四、一、五。
三、一、四、一、五、九。
内と外に挟まれて、そう確かめられた桁は、一つの狂いもなく僕がそらんじていた数と同じ順に並んでいた。僕が、数をなぞったのではない。多角形が、自分の縁の長さで僕の記憶のほうを後ろから証し立てていく。
僕の言い値では、なかった。
証しの無い、まじないでもなかった。この床の上で、多角形が自分の縁の長さでその数を証していた。誰が測っても、同じになる。ラディウスが測っても。百年後の誰かが測っても。角を倍にしさえすれば、同じ数が上と下から迫り出してくる。……円の丸さを決める、その一つの数を、権威が決めたのでも、僕が決めたのでもなく、多角形そのものが証し立てていた。
「三十年」
ラディウスが、ほとんど息だけの声で言った。床の、細かすぎてもう円にしか見えない多角形を見つめながら。
「三十年、この一つの数の先が見たくて。……それを、お前は、一日で」
「一日じゃ、ありません」僕は言った。「あなたの三十年の上に乗せただけです。挟むやり方も、六角から倍にする道筋も、ぜんぶあなたのものだ。僕は、ただあなたの多角形を手の狂いなく出しただけで。……三十年が無ければ、僕はどこから割ればいいのかも分からなかった」
ラディウスは、答えなかった。
ただ、床の多角形へ枯れ枝のような手を伸ばした。その、なめらかに見えるほど細かい縁を指でそっとなぞる。指が白い面をすり抜ける。厚さゼロの、実体のない板。触れられないその縁を、老人は、何度も、何度も、なぞっていた。
そして、僕は。
床の無数の細かい辺が丸みへ溶けていくのを、見つめているうちに――ふいに、掴めた。
角が無限に増えた、その先。かくかくが完全に消えた、その形。今まで頭の中でどうしてもぶれて、揺れて、結べなかったあの丸み。それが多角形の果てにすっと像を結んだ。まっすぐな辺を限りなく増やして、限りなく短くしたその果て。それが、円だった。曲がっているのではない。まっすぐの、極みだった。
そう分かった瞬間、頭の中の丸みが、初めてぶれるのをやめた。
僕は、床の多角形を消し、その場所に想像した。円を。差し渡し1メートルの、正しい円を。線の幅は小指の爪ほど、厚さは紙一枚。丸さを決めるあの数を、今度は覚えた数としてではなく、多角形の果てに掴んだ手触りとして。
白い円が、床に現れた。
半透明を経なかった。迷いが無かったからだ。縁の、どこにも角が無い。どこを取っても、同じ丸み。まっすぐの極みの、なめらかな一本の閉じた線。それが、僕の出した初めての正しい円だった。
「……ほう」
ラディウスの口から長い、長い息が漏れた。三十年ぶんの息のようだった。
「これが、円か」老人はその白い円を飢えた目で見つめた。「私が、三十年、追いつづけた。……正しい、円か」
「はい」僕は言った。胸のあたりが、熱かった。「あなたの、三十年が作った円です」
その日から、僕の手の中で作れる形が一気に増えた。
円が出せれば、弧が出せる。弧が出せれば、角度が測れる。円をきっちり同じ大きさに割っていけば、その割れ目の一つ一つが正しい角度になる。今まで、目分量でしか言えなかった「斜め」が数になった。長さが数になり、熱さが数になったように、向きも、角度も、数になった。
魔方陣のあの重なる円も、もう狂わずに写せる。放射法――一つの点から、向きと距離であらゆる場所を決めるやり方も、これで本当にできる。畑を測ったあの日、角度を数で読めずに形だけを比べた。あれが、これからは数で読める。
もっとも、と、頭の隅で冷めた声がした。
これで、何でも作れるようになった、わけではなかった。ラディウスの塔を出る時、僕は自分の白い円を日にかざしてみた。相変わらず、まぶしくない、ただ白いだけの円。……色は、無い。玉虫の羽のような、シャボン玉のような、あの移ろう色。あれを出すには、この円よりも、もっと、もっと細かい、目に見えないほど小さな造りを正しく思い描かなければならない。円の丸さを掴むのに三十年ぶんの力を借りたのに、その、髪の毛の何万分の一の造りはまだはるか先にあった。
一つ、壁を越えると、その先にまた壁が見える。測るとは、たぶん、そういうことだった。
塔の扉のところで、ラディウスが僕を呼び止めた。
「オリハラ・モトイ、といったな」老人の声は、来た時よりいくらか張りを取り戻していた。「お前の、その円と変わらぬ物差し。……あれは、円だけの話ではあるまい。長さも、熱さも、角度も。この世界が、才だ、勅許だ、と誤魔化してきたものを、ぜんぶ"誰でも確かめられる数"に変えるつもりだな」
「……はい」僕は答えた。「そのつもりです」
「危ういな」ラディウスは、ふ、と笑った。飢えた目に初めて別の色が差した。「換算局が、黙ってはおるまい。学院も。……お前の敵は、多かろう」
「多いです」正直に答えた。「後ろ盾も、名も、ありません」
ラディウスは、しばらく僕を見ていた。それから、塔の壁を埋める三十年ぶんの円をぐるりと見渡した。
「……また、来い」老人は言った。「円のその先を見せてくれる者を、私は、長いこと待っていた。次は、球だ。球の丸さも、その数で決まる。……見せてもらおう」
塔を出ると、外は、もう夕暮れだった。
テオドラが、塔の外の石段で退屈そうに小石を蹴っていた。中で何が起きていたのか、彼女にはたぶん半分も分からなかっただろう。それでも、僕の顔を見て、何かを察したらしかった。
「……いい顔だ」彼女は言った。「壁を、一つ、越えたって顔だ」
「はい」僕は、手のひらに小さな円を一つ出してみせた。差し渡し5センチの、白い円。ちょうど、指先から第2関節までと、同じ長さを、差し渡しにした大きさだった。
テオドラはその円に顔を近づけ、縁を目でひと回りなぞった。石切りの町では、四角い石ばかり切ってきた女だ。まん丸の、狂いのない円をたぶん初めて見たのだろう。指先でつつこうとして、途中でやめた。
「あんたの味方が」テオドラが言った。「また、一人、増えたな」
「はい」僕は円を消した。「二人目です」
一人目は、才を狙いに変えた男。二人目は、三十年、円を追いつづけた老人。どちらも、この世界が"どうしようもない"と諦めていたものを、諦めずに測りつづけてきた人たちだった。……空っぽだった僕の手に、名前が二つ載っていた。
夕日が都の白い塔を――換算局の、あの高い塔を赤く染めていた。あの塔の主は、まだ僕という値を机の向こうで数えているだろう。だが、その計算には、たぶんまだ入っていない数がいくつかあった。才を狙いに変える男。円を証し立てる老人。
坂を下りながら、僕は考えていた。二人では、まだ足りない。信じてもらう理由。勅許でなく、名でなく、人が何かを信じる、いちばん古いやり方。
