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ルジャンドル予想４
まだ構想だが、おそらくはこういうことなんだろう
n^2から(n+1)^2の範囲において
nおよびn+1の因数として
√nからn+1の間の素数はそれぞれ１つずつ計２つまでしか含めることができない
(n+1)n<(n+1)^2-a^2<(n+1)^2
a<√n
であるから
n+1-a>n+1-√n
n>100のように十分大きければ
√nからn+1-√nの間の素数はほとんど含まれないことになる
よってn以下のほとんどの素数はnもしくはn+1の因数にならないため、十分連続する素数砂漠が作成できない
(n+1)^2-a^2
を
(n+b)^2-a^2
としてｂとaを大きくしても、影響する合成数は微々たる個数である
完全な証明にも論文にも、仕上げるつもりはない
ただ、思いついたことを書き留めておくだけ
訂正
×合同数
○合成数
