39．村長の家で、解法の提示を
ん……っと、そういうことか。
「リオンさん。筆記用具、借りてもいいですか？」
「ええ、構いませんよ」
リオンさんから筆記用具を受け取る。
やっぱこういう数列って、規則がわかれば簡単だよね。
ということで、数列の続きを書き込んでいく。
1、1、2、4、8、15、29、56、108、208、401、773、1490、……
こんなもんか。
「これは一体……？」
「問題の数列の続きですよ。13番目まで書いてみました」
「なるほど……？」
うー。
信じてなさそうだなぁ。
いや、半信半疑、ってところかなぁ。
「規則に従ってこの数列は並んでるんですよ」
「？？」
「前4つの数字を足した数が次のになってるんです。なんならやってみてください」
私がそう言うと、リオンさんはなにやら魔法陣を描き始めた。
しかも空中に。
「……何をやってるんですか？」
「魔力で魔法陣を描いています。……出来ました」
いきなりなんでだ……、まさか。
「〈加法〉。数は1、1、2、4」
あ、やっぱり。
「リオンさん、一桁の計算ですよね？」
「一桁でも間違えるのが僕ですよ」
どうやら本当に、数学が苦手みたい。
魔法陣は消えて、真ん中には『8』が浮かび上がっていた。
それからも次々と描いては消えてで計算をしていくリオンさん。
やがて終わったのか、彼は軽く息を吐いた。
「確かにそのようですね。しかし何故このように早く規則性を見つけ出せたのですか？」
「見たことがあったんです。この数列のこと、たしかテトラナッチ数列という名前だったんじゃないかな」
似た系統のだと、フィボナッチ数列とトリボナッチ数列もある。
（1）はこれで解けた。
次は（2）だけど、正直これも足していくだけだから……、よし。
できた。
私は『3096』と書き込む。
そんでこれを元に文言を作ればいいんだよね。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
（前略）
（注）以下、問いの答えの桁数の数を下の表と照らし合わせるように
1→コー
2→キテ
3→ア
4→テルヌ
5→ディー
6→ウス
7→シムム
8→サー
9→ウォ
0→ティオ
（中略）
〈文言〉
（21）エ（12）ム＝プロー（13）カ（22）・デ（24）＝（11）ギター（14）
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
文言に書いてある2桁の数はおそらく、十の位が問題の番号で、一の位が答えの桁数になってると思う。
うん、答えも4桁まであるし。
あってるんじゃないかな。
そうすると、最終的な答えは……
「アエテルヌム＝プローウォカティオ・デウス＝コーギターティオ」
に、なるよ……っ！？
なに、が……。
目の前がいきなり真っ白に……！？？
「ハルカさんっっ！！」
そんな感じに。
リオンさんの声が耳の中で響いて、次の瞬間にはもう、私の意識はなかった。
今回の問題はいかがでしたか？
改めて下にも答えと解説を載せておきます。
〈答え〉
（1）1490（2）3096
〈解説〉
前の4つを足した数が次の数となる規則があります。つまり、1、1(=1)、1+1(=2)、1+1+2(=4)、
1+1+2+4(=8)、1+2+4+8(=15)、
2+4+8+15(=29)、……となるわけです。
ちなみに、この数列のことを春香が言っていた通り、テトラナッチ数列と呼ぶそうです（正確には0、0、0、1、1、2、……となっているのかな？）。
トリボナッチ数列は前３つの数を足した数が次のものになる数列です。
（1） 1、1、2、4、8、15、29、56、108、208、401、773、1490、……となるため、13番目の数は1490。
（2）1+1+2+4+8+15+29+56+108+208+401+
773+1490=3096となるため、13番目までの数を全て足した合計は3096。
もし計算などに間違えがあったら、教えていただけると幸いです。
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今後ともよろしくお願いします。
