追放された転生貴族の俺、基礎カード魔法で少女たちと運命を切り開く

赤骸城編

第83話 死の循環

アーガは薄い冊子を開いた。

紙はすでに黄ばみ、背表紙に近い部分には濃い色をした黴の跡がいくつも残っている。

最初は、見た目が薄いだけだと思っていた。

しかし目次を確認してみると、冒頭の説明と巻末の実験記録を除けば、トランプの構造について詳しく解説している部分は二十ページにも満たなかった。

「これで、トランプの元素魔法カードについての記述は全部なんですか？」

アーガは最後のページまでめくり、欠けている箇所がないことを確かめた。

思わず管理人へ顔を向ける。

「随分とページ数が少ないですね」

「もともと、それほど研究する価値がないと判断された物だからな」

管理人は手提げ灯を机へ置き、袖についた埃を払い落とした。

「書かれていることも、結局は同じ内容の繰り返しだ」

そう言って、階段の方角へ目を向ける。

「好きに読んでいろ」

「帰るときは灯りを机へ置いておけ。本は持ち出すなよ」

「ありがとうございました」

管理人は片手を振り、石段を上っていった。

足音が少しずつ遠ざかる。

やがて地下書庫は、再び静寂に包まれた。

魔法灯の光が時折揺らめき、並んだ書架の影を背後の石壁へ映し出している。

アーガは椅子を引いて座り、最初のページから読み直し始めた。

◇　◇　◇

トランプは、もともと子供向けの玩具として作られた物ではなかった。

安価に大量生産できる、基礎的な魔法媒体として開発された物だった。

希少な素材を必要としない。

カードに刻まれる紋様も非常に単純だった。

魔力を感じ取ることさえできれば、普通の人間でも一定期間練習することで使用できる可能性がある。

しかし、トランプにはすぐに、解決できない問題が見つかった。

上限が低すぎる。

数字の小さなカードが生み出すのは、非常に弱い元素魔法だけだった。

数字が大きくなるにつれて威力も上がる。

だが、それもすぐに一定の範囲で止まってしまう。

使用者がどれほど多くの魔力を流し込んでも、最終的に形成される魔法にはほとんど変化が現れなかった。

アーガはさらにページをめくった。

ようやく、魔力構造について書かれた部分へたどり着く。

トランプの紋様は一見単純だが、実際には始点と終点がつながった閉鎖回路になっている。

使用者の魔力は下部の入口から入り、元素節点を通過することで魔法を形成する。

その後、残った魔力は別の紋様を通り、再び入口へ戻っていく。

これこそが、トランプを何度も繰り返し使用できる理由だった。

アーガは、描かれた回路図をじっと見つめた。

その瞬間。

頭の中で、何かが引っかかった。

この閉鎖回路の形には見覚えがある。

入口と出口がつながっている。

力は一周して出発点へ戻り、そこから再び流れ始める。

前世で学生だった頃に学んだ、ある動力系のモデルとほとんど同じ構造だった。

そのモデルは、閉じた管の中を流体が循環し続けるシステムを表していた。

流体は途中で、複数のエネルギー交換節点を通過する。

理論上、循環回数が増えるにつれて、システムは一定の安定状態へ近づいていく。

ただし、それには一つの前提があった。

管そのものに自己調節機能があり、流速が上がりすぎたとき、自動的に抵抗を増加させなければならない。

このモデルをトランプへ当てはめるなら――。

カードの紋様が管。

魔力が流体。

火元素の節点が、エネルギー交換地点となる。

紋様そのものが魔力に対して基礎的な抵抗を持っている。

魔力が強くなるほど、その抵抗も大きくなる。

典型的な非線形フィードバックだ。

アーガは紙面を指で二度軽く叩いた。

それから筆を取り、計算を書き始める。

カードへ流れ込む初期魔力を (M_0) とする。

魔力が一度循環するごとに、一定の割合 (a) が残ると仮定すれば、数回循環した後の回路内の魔力は、

[M_k=a^kM_0]

となる。

(a) が一より小さい限り、魔力は循環回数が増えるにつれて少しずつ失われていく。

過去の研究者たちは、元素節点から一部の力を取り出し、回路内で失われた魔力を補おうとした。

その場合、式は次のように変わる。

[M_{k+1}=(a+b)M_k]

ここで (b) は、元素節点から回路へ戻される魔力の割合を表す。

アーガは別の紙へ、簡単な計算を書き出した。

(a+b) が一より小さければ、魔力は依然として減少し続ける。

一より大きければ、回路内の力は増加し続ける。

そして最後にはカードの許容量を超え、すべての紋様を焼き切ってしまう。

安定して動かすためには、二つの値の合計を正確に一へ合わせなければならない。

だが、それはほとんど不可能だった。

魔力の流れは、使用者の状態、カードの素材、周囲の元素濃度によって変化する。

ほんのわずかな変動だけでも、数値はどちらかへ傾いてしまう。

一見維持できているように見える均衡も、少し誤差が生じれば、結果は消失か暴走のどちらかになる。

本の研究者は、この構造を《閉鎖魔力死循環》と呼んでいた。

巻末の数ページには、大量の実験記録が残されている。

素材の変更。

紋様の幅の調整。

魔力入口の追加。

さらには複数人が同時に、同じカードへ魔力を流し込む実験まで行われていた。

それでも、固定された上限を超えることはできなかった。

冊子の最後には、簡潔な結論だけが残されている。

――閉鎖回路は、魔力がゼロではない状態で安定を維持できない。トランプ元素魔法カードに、これ以上研究する価値は存在しない。

アーガは、その一文を長い間見つめた。

それから前のページへ戻り、数式をもう一度確認する。

本に記された計算方法に従うなら、この結論に誤りはない。

回路の中にある魔力は減り続けるか、増え続けるかのどちらかだ。

その中間にあるのは、現実には維持できない臨界点だけだった。

「確かに、死の循環だ……」

アーガは小さく呟いた。

椅子の背へ身体を預け、机の上に置いた赤の1カードを見る。

数百年前の研究者たちは、数回実験した程度で諦めたわけではない。

巻末の記録を見る限り、思いつく方法はほとんどすべて試している。

それでも。

アーガは、どこかがおかしいと感じていた。

もう一度、あの式を紙へ書き写す。

筆先で (a+b) の部分を二度軽く叩いた。

この式では、すべての循環を完全に同じ過程として扱っている。

回路の中にごくわずかな魔力しかない場合も。

カードが耐えられる限界近くまで魔力が増えた場合も。

損失と還元の割合は変化しない。

最初に値が決まれば、その後は循環するたび、機械的に同じ数を掛け続けるだけだ。

だが、実際の魔力の流れが、そのように単純なはずはない。

昨日、赤の1カードを使用したとき。

魔力がカードへ入った直後は、紋様の光が速く進んだ。

しかし、火元素の節点を通過した後は、明らかに速度が落ちていた。

リナが使ったときも同じだった。

炎が大きくなるほど、カード後半の紋様の光は弱くなっていた。

つまり、魔力が増えるにつれて、カードが生み出す抵抗も強くなっている。

損失の割合が、常に一定であるはずがない。

アーガは筆を握ったまま、前世で学んだ非線形反復モデルを思い出した。

現実世界に存在する多くのシステムには上限がある。

温度が上がるほど、放熱量も増える。

速度が上がるほど、受ける抵抗も大きくなる。

魔力の流れも、同じなのではないか。

回路内の力が強くなるほど、紋様によって生じる追加損失も増えていく。

そうだとすれば、元の式には一つの項が足りない。

アーガは紙へ、新しい式を書いた。

[M_{k+1}=aM_k+Q-\beta M_k^2]

(a) は、一度循環した後に残る魔力の割合。

(Q) は、使用者が継続的に入力する魔力。

最後の (\beta M_k^2) は、魔力が強くなるにつれてカードの紋様から生じる追加損失を表す。

魔力が少ないとき、最後の項はほとんど無視できる。

そのため、回路内の力は増加していく。

しかし魔力が強くなるほど、追加損失も急激に大きくなる。

やがて入力と損失が等しくなり、回路内の魔力は変化しない値へ近づいていく。

アーガは身体を起こし、その下へ平衡条件を書き出した。

「この方程式にゼロより大きな解が存在するなら、トランプの魔力は必ずしも無限に減衰したり、増加し続けたりするわけじゃない」

「ある値の近くで止まり、相対的に安定する可能性がある」

だが、平衡点が存在するだけでは足りない。

一度の循環で生じた誤差が、次の循環ではさらに小さくならなければならない。

そうでなければ、魔力は平衡点の両側を何度も行き来する。

振動が大きくなれば、最後にはやはりカードを破壊してしまう。

筆先が紙の上で止まった。

染み出した墨が、ゆっくりと広がっていく。

アーガは自分が書いた数行の式を見つめた。

長い時間が過ぎてから、机に置いた薄い冊子をもう一度手に取る。

過去の研究者たちの計算が間違っていたわけではない。

彼らは最初から、トランプを完全な線形回路として扱っていた。

損失も還元も永遠に変化しないと考えた。

そのため、得られる結論は一より小さい、一と等しい、一より大きいという三種類だけだった。

だが、本物のカードは発熱する。

紋様には抵抗が生まれる。

元素節点が受け入れられる魔力量にも限界がある。

そうした変化のすべてが、循環する魔力の値へ影響するはずだった。

「死の循環なんかじゃない」

アーガは紙に書いた式を見つめた。

興奮のため、声が少し速くなる。

「お前たちが見つけた平衡点が、不安定だっただけだ」

紋様そのものが持つ抵抗を利用する。

魔力が特定の値へ近づいたとき、自動的に損失を増やすことができれば。

減衰するか暴走するしかなかった閉鎖回路を、少しずつ安定値へ収束する構造へ変えられるかもしれない。

地下書庫には時計がなかった。

どれほど長く座っていたのか、アーガ自身にも分からない。

手提げ灯の光は少しずつ弱くなっていく。

その一方で、机の上に積み重なる紙の数は増え続けた。

最後の節点まで計算したところで。

アーガの筆が突然止まった。

今しがた得られた数値を見つめ、眉をひそめる。

カードを爆発的な稼働状態へ入れるためには、最初に流し込む力が、すべての節点で生じる損失を上回らなければならない。

最低でも、一度は完全な循環を終える必要がある。

そのためには、非常に強い魔力が必要だった。

そうでなければ、回路が自己調節を始めるより前に、魔力は途中ですべて消えてしまう。

アーガは自分の手のひらを見た。

「駄目だ……」

今の自分が魔力をそこまで細かく操作するのは、あまりにも難しい。

それ以前に。

必要なだけの魔力量が、体内に残っていなかった。