ヴィクトリア朝の特許事務所 ― 魔法の権利、保護します

第二章 魔法が詐欺でなくなる日

4. 対称群

　初日、ブリジッドは嫌がった。

「見世物じゃないよ」

　エドウィンは台所の入り口に立ったまま、ノートを膝の上に開いていた。アラベラから事情は聞いている。意匠登録のこと。ブリジッドの手を銅板に落とすこと。生きた動きを線に変える——それは記録なのか、標本作りなのか。

「見世物にするつもりはない。記録するだけだ」

「記録して、何になるの」

「あなたの手の動きに、形がある。形があるなら写せる。写せるなら守れる」

　ブリジッドは怪訝な顔をしたが、マクナマラの膝の治療は止められない。翌日もエドウィンは来た。その翌日も。四日目には、ブリジッドも気にしなくなった。隅で数字を書いている痩せた男は、家具の一部になった。

◇

　ブライスが大学の光学室から持ち出したのは、一対のガラス格子板と、写真用の乾板カメラだった。格子板を二枚、わずかに角度をずらして窓際に立てる。格子の線同士が干渉して、太い縞模様が浮かぶ。モアレ縞。

　七月の直射日光では縞が白飛びする。使えるのは北窓からの午前の散乱光だけだった。ブリジッドの台所は狭く、三日目にブライスが窓枠に固定台を自作した。

　ブリジッドの手がこの縞の前を横切ると、手の輪郭が縞を歪ませる。歪みの幅が手の位置を示す。目で追えない速さの動きも、乾板が捉える。

「格子の間隔が既知なら、縞のずれは距離に換算できる」

「どのくらいの精度だ」

「格子一本分の百分の一。〇・〇三ミリメートル」

　エドウィンが顔を上げた。

「——千分の一インチと少しだ」

「最初からそう言え」

◇

　三日目の午後。

　ブリジッドの手が乱れた。

　いつもは滑らかな軌跡が、突然ぎくしゃくした。患者の腕を治しているはずの手が、ただの手になった。エドウィンはペンを止めた。

「急がなくていい」

　答えはなかった。窓の外を見ていた。しばらく経って、両手を膝の上に戻した。指を組んだ。祈るときのように。

　やがて手が動き始めた。最初は遅く、それから——滑らかに。さっきまでとは違う。重心が低い。迷いのない、古い手の動きだった。

　エドウィンはノートに書いた。三日目。中断後、軌跡安定。指の関節の赤みは毎日同じだった。灰汁の色か、日差しの色か。八日間変わらない。数学者は測れるものは何でも測る。

◇

　エドウィンがサザークに通った八日間のうちに、テムズの臭気に慣れた。毎朝渡る。西風の日は薄く、南風の日は川面から直接立ち上る。慣れたことの意味を、エドウィンは考えなかった。

　エドウィンが座標を書き取っている間、ブリジッドは患者の顔を見るたびに首を傾けた。少し右に。犬や子どもが相手の匂いを確かめるときの仕草だった。エドウィンはそれもノートに書いた。治療開始前、首の傾斜、推定十五度。

　六日間で、十七回の治療を記録した。成功が九回。部分的な成功が五回。失敗が三回。モレッティの記録と一致する比率だった。

◇

　五日目の昼、ネルが書類を届けにサザークへ来た。煙突換気弁の完全明細書の期日が近い。提出書類に付箋を貼ってある。先生が戻ったら署名をもらう。

　ブリジッドの台所を出て路地を曲がったところで、足が止まった。

　三軒先の家の前に、牧師服の男が立っている。黒い上着。顎の張った横顔。扉を叩いていた。中から女が出てきた。男が紙を見せた。女の顔がこわばった。

　扉の前で何か話している。ネルのいる場所まで声は届かない。だが紙を見せ、女がこわばり、首を振る——告発のための証人集めだった。牧師服。告発状にあった名前が繋がった。カー牧師だ。

　女が首を振った。扉が閉まった。カーは帽子を直し、次の家に向かった。

　ネルは壁から離れ、反対の路地を歩いた。カーは待っているだけではない。住民を固めている。

　事務所に戻って報告すべきだった。だがアラベラは意匠登録の出願で手一杯だ。

　ネルは何も言わなかった。

◇

　七日目、エドウィンは大学の研究室に籠もった。

　乾板を床に並べた。壁にも貼った。十七回分の写真から、モアレ縞の歪みを読み取り、手の軌跡を座標に変換する。三次元の手の動きを、縞のずれとして二次元に落とす。

「影絵と同じだ」

　誰もいない部屋で呟いた。三次元の手を二次元に落とせば、偶然の揺れが消えて、本質的な対称性だけが残る。ただし射影の方向で対称性が崩れることもある。だからブライスは三方向から撮った。正面と、四十五度と、真上。三つの射影が一致する対称性だけが本物だ。

　最初の三回分を重ねた時点で、見えた。

　六角形だった。

　完全な正六角形ではない。だが六つの頂点に相当する位置を、手が繰り返し通過している。左手が外側の三頂点を、右手が内側の三頂点を辿る。二つの三角形が重なり、六芒星に近い図形が現れる。

　エドウィンの装置は六角形の黄銅板だった。

　同じだ。

　同じ構造が、装置の中にも、手の中にもある。

「群論で言えば——」

　独り言だった。誰もいない研究室で、数学者は壁に向かって喋る。

「——D₆。二面体群。六回回転対称と鏡映対称。正六角形の対称操作群」

　だが完全には一致しない。エドウィンの装置は記号を基板に固定する。ブリジッドの手は違う。手の軌跡そのものが対称操作を実行している。刻むのではなく、描く。

　そして——ブリジッドの手のほうが、手数が少ない。私が十二の操作で記述するものを、彼女は四つの動きで実現している。

　エドウィンの手が止まった。ペンが机の上に転がった。拾わなかった。

　十余年の研究が到達した場所に、アイルランドの老女の口伝は——少ない手数で——すでにいた。

　屈辱ではない。だが痛い。

　エドウィンは椅子に座り、天井を見た。

　しばらくそのままだった。呼吸が深くなった。痛みが通り過ぎるのを、待っている。

　やがて体が動いた。ペンを拾った。

　壁に三枚の図面を並べた。

　左——自分の装置。六回の回転と六回の鏡映。十二の操作。

　中央——ブリジッドの手。回転と鏡映。四つの基本動作。

　右——特許庁の地下で見つけた「ゼロ」の設計図。八つの記号。二重の銀線。

　三者を重ねると、見えた。

　「ゼロ」のパターンは自分とブリジッドの両方を含んでいる。上位構造だ。そしてその中に、どちらにもない未知の操作がある。

　エドウィンは三枚の図面を見比べた。自分の装置は完成品だと思っていた。だがこの壁が語っているのは、自分の装置がブリジッドの手と同じく、もっと大きな構造の一つの断面に過ぎないということだった。

　ブライスが大学から戻ってきた。

「SPRの記録を洗った。初期会員の名簿に、あの紋章がある。円と三本線と星。だが——名前が黒く塗り潰されている。一人だけ」

「特許庁の地下の羊皮紙といい、この名簿といい、痕跡だけが残っている。本体は消えて」

　エドウィンはノートに書き加えた。日付。SPR名簿。紋章の一致。名前の抹消。

◇

　八日目の夜、銅板を彫った。

　昼間の銅板は七月の熱で膨張する。精密な線を彫るなら、気温が下がる夜でなければならない。ブライスが大学の工房で切り出した銅板を、エドウィンはまず冷水に浸した。板の温度が安定するまで待った。金属の冷たさが指に移る。ブリジッドの手は温めて治す。エドウィンの手は冷やして彫る。

　射影図を銅板に写す。六角形の頂点。軌跡の曲線。交差点。手の通過する順序を示す番号。

　彫刻刀の先が銅に食い込むたびに、金属の屑が巻き上がる。細い線だった。ブリジッドの手の動きが、銅の表面に凍った。

　ネルが見ていた。

　アラベラに頼まれて、意匠登録の図面として使えるかどうかを確認するために来ていた。夜の大学だった。法令集と施行規則の抜き書きを膝の上に載せ、エドウィンの手元を見ている。

　エドウィンが第三象限の曲線を彫ったとき——

　ネルの右手が痺れた。膝の上の法令集がずれた。握り直した。

　同時に、研究室の隅に置いてあったガルバノメータの針が振れた。

　エドウィンは彫刻に集中していて気づかなかった。だがブライスが見た。

「おい」

「何だ」

「計器が動いた」

　エドウィンが手を止めた。ガルバノメータを見た。針は静止している。

「今は止まっている」

「さっき動いた。〇・三目盛ほど」

　エドウィンの目が細くなった。ノートを開いた。一月前の走り書き。

　「実験終了後、ガルバノメータに微小変動。外部雑音か。再現せず。原因不明」

「また外部共鳴か」

「分からん。だが前回も実験中だった。今回は彫刻中だ。装置は動いていない」

　エドウィンはノートに書いた。

　「銅板彫刻中、ガルバノメータ微小変動。装置停止中。二次コイルのみ応答。0.3目盛。外部要因か。要追跡」

　ネルは右手を握り直した。

◇

　ネルはサザークを回っていた。

　アラベラに言われたのではない。自分で決めた。ブリジッドの治癒を受けた人間が法廷で証言すれば、詐欺の主張は揺らぐ。

　道は知っている。サザークはネルが育った土地だ。だがどの家を叩いても、法廷の名前を出すと同じ顔をされた。目を逸らし、紅茶を包み、黙る。カー牧師の影がどの家にもあった。あの男が先に回っていた。

　七軒を回って、一人だけ違う反応があった。トリーナという若い母親。赤子を左腕に抱えたまま扉を開けた。

「行く。証言する。あの人がいなかったら、この子の顔は今でも——」

　ネルは名前と住所を書き取った。

　だが翌日、トリーナから手紙が来た。ネルが帰った後、カー牧師が家に来たという。一行だけ書いてあった。

　「やっぱり行けません。ごめんなさい」

　ネルは手紙を引き出しにしまった。アラベラには、証人が見つからなかったとだけ報告した。

◇

　図面が完成した。

　アラベラの事務所。夜。エドウィンが銅板と射影図と、群論的分析の覚書を机に並べた。アラベラが図面を覗き込んだ。一瞬、息を吸う音がした。すぐに表情を戻したが、目が銅板の表面を離れなかった。

「これが意匠の図版になる。ブリジッドの手の軌跡を二次元に射影した幾何学的配置。製造物品としては、この銅板そのものが登録対象になる」

　アラベラは図面を見た。

　六角形。曲線。交差点。番号。

　美しかった。ブリジッドの手が空中に描いていた見えない編み物が、銅の上に姿を現している。

「エドウィン。あなたの装置との関係は」

「同じ対称群の、異なる表現だ」

「分かる言葉で言ってください」

「同じ構造を、違う方法で書いてある」

　ネルが奥の机から顔を上げた。

「すみません、対称群って何ですか」

　エドウィンが口を開きかけた。ブライスが先に言った。

「設計図と建物の関係だ。設計図に家を建てる力はない。だが設計図なしに家は建たない。パターンは設計図で、ブリジッドの手は建築家だ」

　ネルは少し考えてから頷いた。

　アラベラがエドウィンに向き直った。

「それを証言できますか」

「できる」とエドウィンは言った。

「法廷で」

「法廷でも。どこでも。数学は場所を選ばない」

　アラベラは意匠登録の出願書類を開いた。ネルがすでに書式を整えていた。

「出願人は——エドウィン・フェアチャイルドで進めます」

　アラベラは一度だけ確かめた。代理人はアラベラ・グレインジャー。観測記録の写しを添えた。頁をめくると、全て同じ冒頭だった。日付。観測者。被観測者。転写の旨。エドウィンの字だ。

　署名欄を飛ばして、題名に進んだ。

　"Design for a Therapeutic Pattern Plate."

　（治療的パターン板の意匠）

　図面は三面。正面図。側面図。そして、軌跡の展開図。

　図面の欄外には物品名と構成だけを記した。意匠は形状そのものが保護の対象になる。

「明日、出願します」

◇

　特許庁。

　ヴェイルが書類を見た。図面に目が留まった。

「また、あなたですか」

「また、私です」

「今度は意匠ですか」

「ええ」

　ヴェイルは書類をめくった。図面の六角形を見つめた。指が図面の縁で止まった。

「これは——手の動きの記録ですか」

「製造物品の形状です。条文の要件を満たしていると考えます」

「書式を確認します」

　ヴェイルは眼鏡を外した。拭いた。かけ直した。

「二、三日のうちに届くでしょう。——届いてからが本番です」

　最後の一言は小さかった。審査官の領分を踏み出さない声量。だが確かに聞こえた。

　アラベラは頷き、特許庁を出た。

◇

　三日後、庁から封書が届いた。ネルが開封し、アラベラの机に置いた。

　登録証書。意匠登録番号が振られていた。赤い庁印が紙の隅に押されている。

　方式審査のみで登録される制度だ。形式が整っていれば、中身は問わない。

　だが意味があるのは、公的記録に残ること。ブリジッドの手の動きが、銅板の形状として、国の帳簿に刻まれること。

　記録に載った。

　魔法のパターンが、製造物品の形状として、特許庁の登録簿に載った。

　エドウィンは登録証書を見た。番号を確認し、ノートに転記した。それだけだった。

　銅板は完成した。登録も通った。出願も、図面も、正しい手順で進んだ。

　ブリジッドには見せていない。

　あの八日間、毎日ブリジッドの手を見ていた。首の傾きも、関節の赤みも、治療を始める前の一拍の沈黙も、全て記録した。だが銅板が完成したとき、見せに行くという手順は、どの計画にもなかった。数学者にとって正しい記述は対象そのものだった。記述が完成すれば、それで捉えたことになる。

　風が通りを吹き抜けた。七月の終わりの風。熱を含んでいた。