奴隷とワインの殺意
【問題】
ここにワインの入ったボトルが１０００本あります。
このうち、１本だけが毒入りワインであり、ごく少量でも体内に入ると、その人は約２０時間後に死亡します。
この１０００本のワインを所有する貴族が、自らの奴隷を使い、２４時間以内に毒入りのワインを判別したいと考えています。
この貴族の目的を達するためには、最小で何人の奴隷が必要でしょうか。
貴族からの呼び出しにより、奴隷たちは貴族の屋敷に集められた。
執事の誘導に従い、広い屋敷の中でも一番広い部屋に連れてこられると、そこには１０００本の中身の入ったワインボトルがびっしりと長机の上に置かれていた。
部屋にいる奴隷の顔ぶれを確認すると、執事は、「これで全員揃いましたね」と言い、続けて、奴隷たちに対して貴族からの命令を伝えた。
「あなたたちには、これからここにあるワインを少量ずつ飲んでいただきます」
奴隷たちは、貴族がワインボトルを１０００本所有していること、そして、そのうちの１本に毒入りワインが紛れてしまっていることを知っていた。
そのため、執事からの発表に、部屋には悲鳴が響き渡った。
中には、涙を流しながら抱き合う恋人同士の奴隷もいた。
「嫌だ！ そんなことしたら死んじゃうじゃないか！！」
奴隷のうち、１人が叫んだ。
執事は眉をひそめる。
「あなたは自分の立場が分かっているのですか？ 仮に貴族様の命令に従わないのであれば、その場であなたを処刑します。それよりは貴族様の命令に従った方が生き延びる可能性ははるかに高いと思いますよ」
先ほど叫んだ奴隷は、執事の言葉が正論だと認め、黙り込んだ。
別の奴隷が叫ぶ。
「ちょっと待ってくれ！！ 俺は、ワインに入った毒は約２０時間後に作用するという噂を聞いたことがあるぞ。ここにいる奴隷たちだけだったら、一体毒見にどれだけの時間がかかると思ってるんだ！！？？」
「貴族様は２４時間以内に毒入りワインを判別したいと考えています」
「だとすると、ワインは１０００本あるんだから、１０００人の奴隷が必要なんじゃないか！！？？ ２０時間待たなきゃ毒の効果は出ないんだから、２４時間だと１人１本のワインしかチェックできないだろ！！！！」
執事は大きく首を振る。
「そんなことはありません。奴隷は１０人いれば十分です。論理的に正しい方法を使えば、１０人の奴隷だけで２４時間以内に毒入りワインを判別することができます」
部屋に集められた奴隷の数は、ちょうど１０人だった。
腑に落ちない顔をしている奴隷たちに、執事は解説する。
「二進法を使うことによって、１０００本のワインはそれぞれ１０桁で表現できるんです。１番目のワインは０００００００００１、２番目のワインは００００００００１０、３番目のワインは００００００００１１、１０番目のワインは００００００１０１０、１００番目のワインは０００１１００１００、１０００番目のワインは１１１１１０１０００、という風に。そして、ここにいる１０人の奴隷の方々には、それぞれ１桁目から１０桁目までを担当してもらい、その桁の数が１となっているワインをすべて飲んでいただきます。たとえば、１００番目のワインは０００１１００１００ですから、１となっているのは、３桁目、６桁目、７桁目です。ですので、１００番目のワインは、３桁目担当、６桁目担当、７桁目担当の奴隷に飲んでいただきます」
「それで約２０時間後に３桁目担当、６桁目担当、７桁目担当の奴隷が死に、それ以外の奴隷が生き延びたとすれば、１００番目のワインが毒入りだと特定できるってわけか」
「左様でございます。この方法だと、最悪の場合、たとえば０１１１１１１１１１となる５１１番目のワインが毒入りだった場合には１０桁目担当を除く９人の奴隷の方に死んでいただくことにはなりますが、なるべく少ない人数の奴隷を使い、２４時間以内に毒入りのワインを判別するという貴族様のオーダーを実現できるのです」
「血も涙もないやり方だな」
「ひどすぎる！！ 僕らは昨日婚約したばかりなのに！！」
先ほど涙を流しながら抱き合っていた恋人同士の男性の方が叫ぶ。
女性の方は床に崩れ落ち、大号泣していた。
「諦めてください。あなたたちは所詮奴隷なのですから」
そう吐き捨てると、執事は１０人の奴隷それぞれの服に、１〜１０までのナンバープレートを貼り付けた。
「これがあなたたちが担当する桁数です」
執事が指をパチンと鳴らすと、扉が開き、カートを引いた１０人の給仕係が一斉に部屋に入ってきた。それぞれのカートには、先ほどの奴隷たちの服に付けられたものと同じ１〜１０のナンバープレートが付いており、上には少量のワインの入った小さいカップが数百個置かれていた。
「先ほど説明した考え方に則って、事前にワインを汲み分けておきました。ナンバープレートと同じ数字のカートの上のワインを全部飲み干してください。私はどの奴隷にどのナンバープレートを貼ったか覚えてますので、ナンバープレートを交換することはできません。また、ワインを飲まずに捨てたり、他人に飲ませたりといったズルもできません。１人に１人ずつ給仕が見張りに付いてますからね」
執事はフッと笑う。
「それでは皆様の幸運をお祈りします」
給仕の監視の下、２時間ほどの時間をかけ、１０人の奴隷はそれぞれ担当するワインをすべて飲み干した。
最後の奴隷がすべての担当ワインを飲みきったことを確認すると、給仕と執事は部屋から出て、外から部屋の鍵をかけた。
部屋には窓も付いておらず、部屋は完全な密室となった。
執事は、約２０時間経過後に部屋に戻ってくると、どの奴隷が生き残っており、どの奴隷が死んでいるのかを確認した。
執事は床に倒れて死んでいる奴隷からナンバープレートを回収していった。
先ほど婚約者同士であることを明かした奴隷は、抱き合いながら２人とも絶命していた。
執事は絡み合う２人の腕を解くと、男性から９のナンバープレートを、女性から１０のナンバープレートを剥ぎ取った。
死体から回収したナンバープレートは、全部で７枚で、１、４、５、６、７、９、１０だった。
「１１０１１１１００１……８８９番目のワインですか」
そう呟くと、執事は、生き残った３人の奴隷に、「帰って良いですよ」と告げた。
それから数日後、街に訃報が流れた。
例の１０００本のワインを所有していた貴族が毒死したのである。
貴族が死亡する約２０時間前、貴族は６３３番のワインを飲んでいた。
そのワインに毒が入っていないことは、１０人の奴隷を使った毒味によって証明されているはずだったため、街中の人がその貴族の死を不審がった。
しかし、生き残った３人の奴隷だけは、貴族の死の真相を知っていた。
それは、すべてのワインを飲み終わり、扉を閉めて執事と給仕が出て行き、奴隷たちだけが部屋に残された後の出来事だった。
婚約者同士の奴隷が抱き合い、長時間、舌を絡め合う激しい接吻を交わし始めたのである。
そのキスによってお互いの唾液が交換された。
ワインの毒が含まれた唾液が。
２人はこう考えたのであろう。
もし２人とも毒入りワインを飲んでいないのであれば、２人とも生き残れる。
もし２人とも毒入りワインを飲んでいたのであれば、２人とも死亡する。
問題は一方が毒入りワインを飲まず、他方が毒入りワインを飲んだ場合であるが、この場合にどちらか一方が生き残っても、恋人を失って生き延びる人生には意味がない。
そこで、キスによって唾液を交換することにより、一方が毒入りワインを飲まず、他方が毒入りワインを飲んだ場合であっても、確実に両方が死ぬようにしたのである。
この行動は心中であると同時に、貴族への復讐でもあった。
なぜなら、本来死なないはずの奴隷が死ぬことによって、毒入りワインの判別結果が狂うからである。
生き残った奴隷は、絶命の瞬間まで抱き合っていた２人の様子を思い出し、どうか２人が天国で幸せになってほしいと願ったのであった。
