第5話 航法計算／機関／未来材料 設定資料
第5話 航法計算／機関／未来材料 設定資料
第1～4話の航法・機関・材料に関する設定を整理した資料である。「作中の確定設定」「代表計算で採用した仮定」「未来技術の創作設定」を区別する。旧型調査船と、事故前100t級の高速探査船の航海を対象とする。数値モデルは代表例であり、未計算の3次元航法や損傷機器の実機設計まで確定したものではない。
【1 2隻の世代差・確定設定】
《あけぼの》の有人乗組員：船長ドロティア、機関長兼工作部長オリビア、電源主任フランソワ、航海士カタリナ。出航時は全員20代の女性。この時代、女性の平均寿命は約120歳で、健康寿命も延びている。往路約45年と長い帰路を見込む任務では、健康寿命に加え、体格・基礎代謝量などに伴う食料消費の長期的な差を選抜条件に織り込んだ。一般の短期航海なら整備・観測支援要員を増やすところだが、この航海では追加人員に伴う食料、生活物資、生命維持設備の負担を抑えるため、有人乗組員を4名とした。運転監視や定型業務は統合管理AIユキと船内自動装置が受け持つ。
《あけぼの》：長距離・長期間居住型の旧式調査船。目的地まで約45年、出航29年目に遭遇する。老朽化で演算ユニットを切り離し、AIユキは航法と生命維持を優先。3Dの事務的な女性アバター、2Dのおばあさん静止画、低ビットレート音声へと縮退。
《はやて》：20年後に出発した新世代の100t級高速探査船。居住区・生活物資を小型化し、往復時間を短縮。核融合炉を船体から離れた位置に、尾のように曳航する。主推進器を事故で失っても、独立した副推進系と高出力電源の一部が残る。
《はやて》のナナ：帰路の衝突時に乗員全員の即死を確認した。生命維持装置、APU、貨物室の環境制御・試料保存装置は稼働中。ただし、残存資源で地球まで維持することはできない。既知の《あけぼの》航路を利用して、無人のまま残存船体を合流地点へ運ぶ。
新型計算機へ移ったユキは、その能力の約1/1000を使って出航時以上に快調となる。新型AIナナは旧型艦の身体機能・給電品質に不満を述べる。ナナの起動後、ユキと船長が「よくやったね」とねぎらう。
【2 航法に使った代表値】
数値モデルは太陽の重力を含む1次元・太陽中心の半径方向計算。太陽系外縁での遭遇・合流を示す代表計算である。架空惑星オクトパスの重力フライバイや地球帰還の3次元軌道、機関の有限寿命を計算したものではない。
1AU＝149,597,870,700m。
太陽の標準重力パラメータ μ＝1.32712440018×10^20m³/s²。
1年＝365.25日。
遭遇約2年前：《あけぼの》は48AU、太陽から離れる速度8.427503km/s。
同時期：《はやて》は帰路の40AU、地球方向の速度90km/s。ここで事故。
《はやて》の事故後、太陽から離れる方向への推進加速度の上限：0.010m/s²。
最初の太陽から離れる方向への加速：152.982日。
途中の慣性航行：538.375日。
最後の太陽へ向かう方向の推力による減速：39.143日。
事故からの計算時間：730.5日（2年）。
合流待機位置：《あけぼの》51.522884AU、《はやて》51.524355AU（前方約220,000km）。
そのときの太陽から離れる速度：《あけぼの》約8.276km/s、《はやて》約8.151km/s。
相対速度：《はやて》が125m/s遅い。したがって後方の《あけぼの》が接近できる。
《はやて》は最後の減速期間中に《あけぼの》を追い越し、追い越し後も減速を続けた。
《はやて》の推力による累積速度変更量：0.010m/s²×(152.982＋39.143)日×86,400s/日 ≒ 166.0km/s。
【重要】166km/sは推力による速度変更量の絶対値の積算。事故前後の2時点の速度の単純な差ではない。太陽重力による速度変化は別途軌道計算に含めている。
【座標の注意】既稿の目的地「地球からおよそ80AU」は概数。以上の座標は太陽中心のモデルであり、地球の公転位置・傾斜を含めた精密航法データではない。
【3 《はやて》の質量収支】
事故前の全質量：100.00t（確定）。第3・4話で曳航する時点の質量とは区別する。
計算上の仮置き：乾燥質量50.00t、推進剤50.00t。
事故で喪失：構造物等10.00t、推進剤10.00t（両者各10％、合計20％・確定）。
事故直後：乾燥質量40.00t、推進剤40.00t、全質量80.00t。
副推進器の仮定：有効排気速度 ve＝350km/s＝350,000m/s（高度な電気／プラズマ推進）。
ロケット方程式：Δv＝ve×ln(m開始/m終了)。
事故後のΔv＝165.996km/sに必要な最終質量：
m終了＝80.00×exp(−165.996/350)＝49.787t。
消費推進剤＝80.000−49.787＝30.213t。
航法変更終了時の推進剤残量＝40.000−30.213＝9.787t。
合流時の船体総質量は49.787t。この数値に基づき、第3・4話の曳航物は「約50t」と表記する。試料や機材を《あけぼの》へ移送した後の厳密な質量は、別途再測定する。
推進剤の喪失10tと航路変更の消費30.213tは別計上。乾燥質量40tには回収対象の貨物・保存ケース・核融合炉・連結材も含める。
初期の推進剤比率50％は現時点では計算仮定。実機の積載比率を変更すると、残量も再計算する。
【4 残存副推進器の推力と消費率】
加速度を0.010m/s²に保つための推力は F＝m×a。
事故直後80t：F＝800N。
航法変更終了時49.787t：F＝約498N。
推進剤流量：ṁ＝F/ve。初期約2.286g/s、最終約1.422g/s。
推進剤が減る間は推力・投入電力を絞り、加速度の上限を保つ設計とする。
運転期間は約192.125日、合計約1,660万秒。推進器の連続稼働寿命、残存冷却系、推力軸の調整が必要な未来技術条件。
【5 電力・推進エネルギー】
推進剤へ与える指向性の高い運動エネルギー流は Pjet＝(F×ve)/2。
事故直後（F＝800N、ve＝350,000m/s）：Pjet＝140MW。
電力から指向性排気への推進効率を70％と仮定すると、必要入力電力＝140/0.70＝200MW（最大）。
航法変更終了時の必要電力は約124.5MW。推力を絞るにつれて電力も減少する。
今回の加減速全体で排気へ与えた指向性運動エネルギーは約1.851×10^15J。
推進器への積算電気エネルギーは約2.644×10^15J（効率70％の場合）。
推進器が作動した約192.125日間の平均電力は約159MW。
100t級で最大200MWを扱うため、全船の定格電力密度は約2kW/kg。事故後80tでは約2.5kW/kg。従来技術をそのまま小型化した設備ではなく、未来の核融合炉・電力変換器・推進器・冷却系が要る。
【6 核融合炉から見たエネルギー収支の一例】
「核融合炉→電力→高比推力プラズマ推進」という代表構成を採る場合。
核融合から電力への総合変換効率80％（未来技術の仮定）。
推進器へ200MWを供給する炉側の投入エネルギー率：250MW。
炉・変換器側の損失熱：50MW。
推進器側の指向性排気運動エネルギー：140MW。
推進系の残るエネルギー：60MW。
総合収支：250MW＝140MW（指向性排気）＋110MW（その他）。
その他110MWのうち、どれだけが高温排気・プラズマとともに宇宙へ出て、どれだけが炉外殻・電力変換器・推進器などに滞留するかで、必要な放熱器は変わる。
この数値は核融合燃料の種類を固定していない。核融合反応用の燃料と、30.213t消費する反作用質量（推進剤）は区別する。
副推進器が高出力電力を消費する際の送電系・スイッチング損失は別途設計する。上記は理想化された定格出力の目安。
【7 放熱器の面積と未来材料】
熱放射の近似式：Q＝εσAT⁴。
放射率 ε＝0.85、ステファン＝ボルツマン定数 σ＝5.670374419×10^−8W/(m²K⁴)。冥王星方向へ向かう太陽系外縁では太陽放射の寄与が小さいため、代表計算では外部からの入射熱と低温背景への逆放射を省く。
温度 T の単位はK。表の面積は宇宙へ有効に放射する総面積であり、両面放熱板では2面を合算する。
放熱面温度 | 放熱密度 | 50MWに必要な面積 | 110MWに必要な面積
900K （約627℃） | 0.0316MW/m² | 約1,581m² | 約3,478m²
1,200K（約927℃） | 0.0999MW/m² | 約500m² | 約1,101m²
1,500K（約1,227℃） | 0.244MW/m² | 約205m² | 約451m²
2,000K（約1,727℃） | 0.771MW/m² | 約64.8m² | 約142.6m²
2,500K（約2,227℃） | 1.883MW/m² | 約26.6m² | 約58.4m²
3,000K（約2,727℃） | 3.904MW/m² | 約12.8m² | 約28.2m²
4,000K（約3,727℃） | 12.339MW/m² | 約4.1m² | 約8.9m²
既知のタングステンの融点は約3,695K（約3,422℃）。4,000Kで長期間働く放熱面には、タングステンを超える架空の耐熱材料が必要となる。さらに融点より低温でもクリープ、熱疲労、蒸発・昇華、照射損傷、接合部の寿命が制約となる。
【計算上の重要条件】炉を高温にできても、低温で生じた廃熱を無償で4,000Kの放熱面へ移せるわけではない。炉側の高温廃熱、推進器の高温廃熱、電装品の低温廃熱は分けて回路を設計する。
例：炉側50MWを3,000Kで放熱なら理論最小面積約12.8m²。推進器側60MWが1,200Kの冷却回路に入るなら約600m²が必要となる。高温流路・軽量放熱板・損失熱の排気への逃がし方が、100t設計の成否を決める。
これらの面積は、太陽光、視野率、放熱板の自家遮蔽、熱輸送損失、余裕率などを省いた近似的な放射理論値。
【8 尾のように曳く核融合炉】
核融合炉モジュールを居住・貨物船体から離して置き、放射線の線量、熱的影響、故障時の被害を抑える。炉側には高温放熱面を設けられる。
推進器が船体側にあって船体が炉を曳く構造では、連結索に張力が生じる配置は加速度ベクトルに依存する。往路の太陽から離れる方向への加速時は炉が後方、帰路や緊急減速で加速度を反転したときは炉を前方に配置できる。
推力方向の切替え時は索の張り直し・巻き取り・相対姿勢の制御が必要。固定トラスの採用を必須とはしない。
炉モジュールを10tと仮定すると加速度0.010m/s²で索の静的牽引力は約100N。純粋な張力よりも、長索の振動、衝突回避、給電ケーブル、放熱系統、絶縁、放射線・微粒子による損傷が設計課題。
200MWを1MVで送電すると電流200A、100kVなら2,000A（損失を除く）。宇宙空間の長距離高電圧送電は、絶縁、放電、ケーブル質量、導体のジュール熱の管理が必要な未来技術。
船体の折損や主推進器の破壊から離れた炉が生き残ったこと、独立したAPUが保全設備を維持したことは、配置・電源分離で説明できる。
【9 作品内で許容する未来の「夢の素材」候補】
A 高温放熱用・設計炭化物複合材：放射率0.85程度、3,500～4,000K級でも長期の機械強度・接合強度を維持する架空の耐熱材。実在のタングステンでは限界があるため、未来材料として明示する。
B 超軽量高耐熱放熱板：熱伝導路・配管・ヒートパイプ相当部まで含めた面積当たり質量が非常に小さい架空の構造材。高温と低温の冷却系を使い分ける。
C 高強度・耐放射線・耐微小天体衝突の長尺連結索：炉の曳航位置を変えられ、低温状態での高電圧送電ラインを併設できる。ただし被弾で断線する可能性は残す。
D 超軽量核融合電源：100t級の艦に200MW級の推進電力を供給するための、小型炉・電力変換器・磁気ノズル／プラズマ推進器の総合技術。実在の宇宙用実証技術を超える創作設定。
E 高温・高耐圧配電と自己診断：大電流・高電圧を長期間扱い、漏電や放熱不良、推進器寿命を監視する。事故後も壊れなかった系統のみ使用する。
夢の材料で「熱を捨てる場所を減らす」ことはできるが、運動量保存・エネルギー保存・ロケット方程式そのものは変えない。実現の飛躍は、耐熱材、軽量化、寿命、発電効率、磁気制御、送電と熱輸送へ集約する。
【10 事故とAIの行動・確定設定】
《はやて》のナナは衝突危険のある粒子群を事前に観測し、乗員に宇宙服と固定を指示。多数の高速度物体との遭遇で回避可能な進路が消えた。衝撃により乗員は宇宙服内で全員即死した。
構造物等10tと推進剤10tを失い、船体は2つ折れのまま一体を維持する。主推進系は破損。APU、生命維持、貨物室の保存設備、新型コンピューターは残存。
ナナは船長から指示を受けられない状態で、自船の資材と目的地試料・記録・AI自身を《あけぼの》に引き渡す方針を決めた。事故から約2年、加速・慣性航行・減速で先回りし、前方で旧型艦が追いつける相対速度に整える。
《あけぼの》の乗員は死亡記録を回収し、遺体は宇宙服内に残したまま退去。試料・新型保存ケース、技術資料、食料品、互換資材、コンピューターを回収する。
ユキは新型計算機へ移設され出航時を上回る処理余力を得る。再起動したナナには「よくやったね」と伝える。
【11 《あけぼの》による接近と帰還の目安】
遭遇待機時の相対距離220,000km、速度差125m/s。双方が速度を変えない場合の追いつき時間＝約20.37日。
《あけぼの》が後半に減速度0.0001m/s²で125m/sを減らす時間＝約14.47日。
減速時に縮む距離は約78,125km。残る約141,875kmを125m/sで縮める巡航は約13.14日。合計約27.61日で、理想化した直線上なら相対速度0となる。
実際は接近許容距離、相対姿勢、推力ばらつき、太陽重力、貨物回収用小型艇の運用分を上乗せする。
《あけぼの》が遭遇時に太陽から離れる速度は約8.276km/s。同じ0.0001m/s²でこの速度を打ち消すだけでも約2.62年の推進が要る。帰還は長期の減速・転針航法とし、地球へ即座に戻る描写を避ける。
【12 まだ確定していない実機仕様】
・100t内の乾燥質量50t・推進剤50tという初期内訳は代表計算用。
・核融合反応の燃料、炉の変換方式、事故後に生き残った発電機器・副推進器の詳細。
・耐熱材料の実用上限温度、冷却サイクル、放熱板の質量と向き。
・炉モジュールまでの索長・索の質量・送電電圧・発電機の過渡負荷特性。
・折損した船体の曲げ強度、推力軸・トルク、相対姿勢と残存推進器の取付位置。
・目的地天体の公転要素、惑星配置、3次元航法、合流後の長期帰還に必要な全Δv。
代表値は、作中の主要な質量・運動量・熱収支を点検するための技術的土台である。
【13 基礎式・材料値の参照元】
・NASA Glenn Research Center, Ideal Rocket Equation
https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/ideal-rocket-equation/
・NASA Glenn Research Center, Rocket Thrust Equation / Specific Impulse
https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/rocket-thrust-equation/
・NASA, 7.0 Thermal Control（放熱器と熱収支）
https://www.nasa.gov/smallsat-institute/sst-soa/thermal-control/
・NASA, Space Nuclear Propulsion（核熱・核電気推進の概念）
https://www.nasa.gov/space-technology-mission-directorate/tdm/space-nuclear-propulsion/
・NASA TechPort, Nuclear Propulsion through Direct Conversion of Fusion Energy（研究構想）
https://techport.nasa.gov/projects/4365
・PubChem Tungsten（融点3695K／3422℃）
https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/element/74
【14 オクトパスの発見史と物理環境・確定設定】
オクトパスは海王星の外側にある、ほとんど光を反射しない漆黒の天体。20世紀には、背景恒星が一時的に隠れる恒星食によって存在と位置を観測した。複数の観測地点で恒星が消える時刻と継続時間を比較することで、直接写らない天体の見かけの大きさを推定できる。重力的な影響も観測され、大きな質量を持つと考えられていた。
海王星の向こうに潜み、墨を吐いて姿を隠すタコになぞらえ、「オクトパス」と命名された。命名は成分が判明するより前であり、「全金属惑星」はその後に使われた通称。
20世紀の観測では地球級の大きさと推定されていた。後年の観測では、それよりずっと大きな天体であることが明らかになった。現在の平均密度は19.8g/cm³、表面重力は地球の8倍強。高速自転による扁平な回転楕円体である。大気を持つものの、高高度では急激に希薄になる不思議な鉛直分布を示す。内部の放射性崩壊熱によって氷質固体の昇華が続いている。
20世紀には金・タングステン・ウランなどが主成分の候補とされた。第4話の衝突分光観測により、表層には多種類の重金属が入り混じり、数か所でほぼ同じ元素存在比率を示すことが判明する。惑星内部の成分分布と形成過程は未解明である。
【15 オクトパスを使った帰還航路・確定した手順と未計算事項】
《あけぼの》は目的地への飛行を打ち切り、《はやて》の残存船体と核融合炉のある尾部を曳航したまま、オクトパスへ向かう。接近に必要な速度調整は長期にわたり小さな推力で行う。地球側から《あけぼの》、《はやて》、尾部の順で、中央の折損部分と曳航索の張力を監視する。
惑星への接近途中、まず《あけぼの》と曳航列を衝突軌道に乗せる。衝突分光に用いる重量部材は、組成と質量が既知の不要部材から選び、回収艇で《あけぼの》のすぐ近くに置く。特別な射出速度は与えない。時刻をずらして複数個を放出し、数日間、本船からその位置を観測して各衝突軌道を求める。
軌道を確定した後、曳航列だけが推力を用いて衝突軌道から離れ、オクトパスを回り込む経路へ移る。放出物は元の衝突軌道に残り、自転する惑星表面の離れた数か所に到達する。閃光の分光観測では、既知の衝突体に由来する輝線との比較から、惑星表層の重金属の存在比率を推定する。
オクトパスへの最接近では、上層大気の薄い高度を通過して大気抵抗を避ける。重力フライバイの間は主推進器をほぼ停止し、惑星の重力で進行方向を変え、太陽へ向かう速度成分を得る。推力は主として接近前後の小さな軌道修正に使う。曳航索の張力、損傷した接合部の変位、惑星重力の勾配を観測する。
このフライバイは、惑星の公転速度、接近方向、近点距離、船団の全長を含む3次元航法が必要となるため、第2節の太陽中心1次元モデルから数値的に導いたものではない。具体的な公転要素や必要な最接近距離は作中で未確定として扱う。
帰路では、地球へ向かう《あけぼの》が進行方向の先頭となる。地球接近時の減速に向けて主推進器を停止し、姿勢制御器と回収艇を用いて曳航列全体を180度転回させ、地球側から尾部、《はやて》、《あけぼの》の順にする。これにより、減速推力を掛けても主索に張力を保つ。オクトパスで進路を曲げるフライバイと、この曳航列そのものの180度転回は、時期も目的も異なる操作である。
【16 確定・仮定・未解明事項の区別】
確定：《あけぼの》の乗組員4名の役職と女性のみの編成、女性平均寿命約120歳の時代設定、出航時100t級の《はやて》、事故時の各10t喪失、航法変更の経過、遭遇時の前方約22万km・速度差約125m/s、目的地試料の回収、船体・尾部の曳航、オクトパスの観測史・平均密度・高い表面重力・重金属が混在する表層、衝突分光と重力フライバイ、帰路での曳航列180度転回。
代表計算：乾燥質量と推進剤各50tの初期配分、有効排気速度350km/s、上限加速度0.010m/s²に基づく質量・燃料・電力・所要日数、《あけぼの》の接近減速0.0001m/s²、放熱器の理論面積。
未来技術：100t級船で扱える核融合電源と高比推力推進器、電力変換・放熱・長尺索の材料と耐久性。
未設定：オクトパス内部の組成と形成史、大気の不思議な鉛直分布、損傷機関の具体的な系統構成と残存寿命。
