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ゴールドバッハの予想５
Z(Pn)はG(Pn)で決まるので余計な定義はしないことにした
G(Pn)に若干の不足が確認できた
Z(Pn)=2n-G(Pn)
nが偶数の時
G(Pn)=n-F(Pn)
nが奇数の時
G(Pn)=n-F(Pn)*2
とする。
さらにG(Pn)に
n
および
aは自然数で
(a+1)*a±1
も含む。
n<20000まで検証したところ
12422
13787
15518
で例外が出た
Pnに素数以外に０と１を含めるとnは改めて記述する必要はないので
(a+1)*a±1
だけが対象性では説明がつかないことになる
(a+1)*a±1
にはそれぞれ2の倍数に対応する間隔の要素で構成されている
これにより、組み合わせの自由度が高いのだろう。
この場合、調査範囲では
F(Pn)=Pn
で十分なことが確認できた。
n<20000の例外
1592
12422
13787
15242
15518
15872
19313
はこれだけだった
前回までは、Z(Pn)をまったく制限できてなかったが、
この制約は大きい。
Pnは
n以下の素数、および０と１
F(Pn)=Pn
nが偶数の時
G(Pn)=n-F(Pn)
nが奇数の時
G(Pn)=n-F(Pn)*2
とする。
さらにG(Pn)に
aは自然数で
(a+1)a±1
も含む
と定義することができる
Pnの代わりに
0と1を含む素数の集合P
を使うとより汎用的になる
