４．長調が短調より明るく聞こえるわけ
やっと本題に入ります。
まずは考察をなるべく簡単にする為に、長調ならドレミファソラシド、短調ならラシドレミファソラ のうち俎上に乗せる音を最小限に絞ります。
音楽を齧ったことのある方ならたぶん納得して頂けるかと思いますが、長調、短調を最小限の音で表現するとするなら、やはりトニックと呼ばれる、長調ならド、ミ、ソ、短調ならラ、ド、ミの３音でしょう。
ここでは長調と比較しやすいよう、短調のラ、ド、ミを、同じ短三和音であるド、ミ♭、ソにシフトして話を進めます。
長調のドミソの音は波形で描くと下図のようになります。
図の波形は正弦波と呼ばれる音程を持つ最も単純な波形で、音色が無く音程だけがある音です。 こちらも考察をなるべく簡単にするために、余分な成分を全て切り捨てた結果です。 周波数の比率は純正率に従っています。
ちなみにこの正弦波、耳で聞くとピーと聞こえます。聴覚テストの時に聞くあの音です。
さて、この３っつの音を同時に鳴らすとどんな音になるでしょうか？
３っつのグラフを単純に足し合わせてみます。
音色は複雑ながら、元のドの２オクターブ低いドの音が現れました。
通常ドミソの和音は長３和音と呼ばれますが、長３和音では実は密かに根音（ドミソのドの音）の２オクターブ低い音が鳴っているのです。
数学的には、周波数の比率、1 : 1.25 : 1.5 を整数化して 4 : 5 : 6 とし、これの最大公約数（１ですが……）を求めるとこの周波数が出てきます。
先ほどちょっと書きましたが、ハモるとはこういうことです。複数の音程の音を合わせて別の音程の音を作るのがハモり、和音です。
このとき新たに作られる音程が元の音程に近いほど綺麗なハモりになります。ただしあまり綺麗すぎると音が単純になりつまらなかったりします。
ここがこの話のミソである為に、前部分で「平均律」と「純正率」の説明を書いたワケです。「平均律」では上記算数が成り立たないので。
さてさて、図６のド、ミ、ソの和音の「ミ」を「ミ♭」に置き換えて和音を短調にしてみましょう。すると波形はこうなります。
音色はさらに複雑になりながら、元のドの３オクターブも低いドの更に下のラ♭の音が現れました。
こちらの和音はドミソの長３和音に対して短３和音と呼ばれます。同じく数学的には、周波数の比率、1 : 1.2 : 1.5 を整数化して 10 : 12 : 15 とし、これの最大公約数（やっぱり１ですが……）を求めることで周波数が得られます。
このように、短調が作る和音の音は、長調の作るそれより音程が低いのです。これが、長調が短調より明るく聞こえる理由なのではないかと私は考えています。又、和音でなくメロディーとして長調、短調を奏でる場合も、聞く側が頭の中で和音を作ってしまっているのではないかと考えています。
物を叩いた時に出てくる音、物の固有振動数は、一般に大きな物ほど低い音、低い周波数になります。このため、低い音は大きくて怖いもの、高い音は小さくて可愛いものを連想させ、低い音が鳴る短調は暗く、比較的高い音が鳴る長調は明るく感じるんじゃないかなぁ、と。
