東さんと姉妹
兄弟と姉妹の数が同じで、男女比は１：２。一見難しそうだが、これは実際に逐次人数を当てはめていけばすぐに解けそうだ。
まず、兄弟と姉妹の数が１人だとしよう。すると家族のうち、男は兄弟と父親の２人、女は姉妹と母親、そして東さんの３人。男女比は２：３だ。１：２ではないから、兄弟の数は１人ではない。
では、兄弟と姉妹の数が２人だとどうなるか。家族のうち、男は兄弟と父親の３人、女は姉妹と母親、東さんの４人。男女比は３：４。違う。
３人では。家族のうち、男は４人、女は５人。男女比は４：５……。
………なかなか、答えにたどり着かない。しかし、兄弟姉妹が合わせて６人を超えることは確かなようだ。
「すごい大家族だね」
苦し紛れに僕が答えると、東さんはくすくすと笑った。
「残念。ハズレ」
「へ？」
呆けた僕の顔を見て、彼女はさらに楽しげに笑った。
「一ノ瀬君。数学で、文章題を解くときに最初にすることは、なに？」
「えっと……」
なんだろう。数学は苦手だ。僕が答えに窮していると、彼女が言った。
「それは、問題文をよく読むこと」
「当たり前じゃないか」
彼女は小さくほほ笑むと、
「次にすることは？」
「……」
それもわからない。東さんはすぐに、答えを言った。
「知りたい値、わからない値を、x と置くこと」
「あ、そっか」
僕が納得したのを見届けると、東さんが続けた。
「では、いまの問題の場合、x と置くべきものは？」
「東さんの、兄弟の人数？」
「その通り。兄弟の人数と姉妹の人数は等しいから、どちらもxとしましょう。すると、私の家族で、男の人数は何人かしら？」
そのくらいならわかる。男は兄弟x 人と父親１人なので、
「x+1 だ」
「そう。女の人数は？」
女は姉妹x 人と母親１人、そして東さん１人なので、
「x+2」
「そう。すると男女比が１：２なのだから、(x+1):(x+2) = 1:2 という式が成立する」
でしょ、と彼女が同意を求めてきたので、そうだね、と僕は頷いた。正直、わかっているかどうかの自信はなかったが。
「すると、x はいくらになる？」
「え……」
そう言われても、暗算で方程式を解くなどという芸当は、僕には無理だ。しばし戸惑っていると、やがて彼女も察したらしい。小さく微笑むと、言った。
「エックス、イコール、ゼロ。つまり、０人。私は一人っ子よ」
「えっ？」
な、なんだそれは！ 騙された！
でも確かに、そうすると条件と合う。兄弟と姉妹の人数はともに０人で等しいし、男は父親１人、女は母親と東さんの２人なので、男女比は１：２だ。
騙された感が悔しくて、でも騙されたわけではないので何も言い返せない。悶々とする僕を見て、彼女は唐突に言った。
「ところで、君には少なくとも２人のお姉さんがいるんじゃない？」
「いるけど？」
思わずぶっきら棒になってしまった。確かに僕には、２人の姉がいる。
……え？
「なんでわかったの？」
目を瞬かせる僕。東さんはそれがおかしかったのか、またくすくすと笑うと、名探偵のような口調で語り始めた。
「いつだったか、君は言ったわね。お姉さんが、『右利きだから、右手でフォークを持つのが自然だ』と言ったって」
つい先週の話だ。僕は頷いた。
「そして今朝、君は右頬をお姉さんに殴られた。でもね、よく考えてみて。普通、相手の右頬を殴るのは、左利きの人間よ」
「え？ あ、そうか！」
自分の右頬は、相手から見れば左側にある。だから、右頬を殴られた僕は、相手の左手で殴られたことがわかるのか！
「つまり君には、右利きのお姉さんと、左利きのお姉さんの、少なくとも２人のお姉さんが存在することがわかるの」
「な、なるほど……」
僕は呆気に取られた。まじまじと東さんの顔を見てしまう。その東さんは、語り終えて満足したのか、すぐにいつもの眠たげな表情に戻って、髪の毛をいじり始めた。
その顔を見ているうちに……僕の中に、嬉しさが沸々と込み上がってきた。だって、今日は東さんの知らない一面を見ることが出来たのだから。それになにより、東さんは僕の話なんて右から左の様子だったのに、実はちゃんと聞いていたとわかったからだ。
ちゃんと聞いてくれるのならば。
僕は、いままでなんだか恥ずかしくて言わなかったことを、口にした。
「ところで東さんって、髪、綺麗だよね」
すると彼女は髪をいじっていた手を止め、顔を伏せた。
長い黒髪に顔が隠れる直前。彼女の口元に確かに笑みが広がったのを、僕は見逃さなかった。
最後までお読みくださり、ありがとうございました。
「問題編」に隠されていた秘密とは、一ノ瀬君のお姉さんの人数のことでした。
読み解けましたか？？
ちなみに東さんの出したパズルですが、
実は「東さんには父親がいない」と仮定すると、兄弟姉妹がいることになります。
（何人になるのかは、ここでは明かしません。皆さんがご自身で解いてください。
逐次人数を当てはめるも良し、方程式を使うも良し、他の方法で解くも良し）
しかし、「問題編」で東さんは、
「ここで言う『家族』というのは、両親と子どもだけよ」
と述べています。
これは裏を返せば、
「東さんの両親は（少なくともパズルの設定上は）健在」
ということになり、よって兄弟姉妹はいない、と結論できます。
