転生したらオイラーだった件？ 〜俺が数式を残さないとスマホもロケットも生まれないので、18世紀で人類の宿題を全部片付けます〜

第三部：7つの橋は渡れない

第25話 奇数の街

「八本目を造った人の【名前】に誰かがねじ込まれるかも」

俺がそう言った瞬間、ハインリヒ・クラウゼの顔から血の気が引いた。

大柄な橋職人の肩が、ほんの少し沈む。さっきまで軍人に噛みついていた男とは思えないほど、目だけが不安げに揺れていた。彼の手は大きい。木と石と鉄を扱ってきた手だ。その手が、机の縁を強く掴んでいる。

「俺が、造ったことになるのか？」

声が低くかすれていた。

「可能性です」

俺は言った。

「校閲者は、紙だけを変えるわけではありません。そうすることで、名前も、日付も、役割も変えようとしてきた。なら次は、橋を造った人間の記憶に触れるかもしれない」

「ふざけるな」

ハインリヒは吐き捨てた。

怒鳴るかと思った。

だが、怒鳴らなかった。

その声には怒りより、恐怖があった。

「造った橋を、橋を造ったかどうかを、忘れるわけがない。橋は紙の上の線じゃない。木材を選ぶ。石を積む。川底を測る。凍った朝に指を切る。夏の泥に膝まで沈む。橋は、体で覚えるものだ」

カタリナが静かに頷いた。

「なら、その体で覚えたことを記録しましょう」

「記録？」

「はい。どの橋を、いつ、誰と、どんな材料で直したか。八本目を造っていないことも、造っていない記録として残します」

ハインリヒは眉を寄せた。

「造っていない記録？」

エリザがすぐに補う。

「存在しないものを、ただ存在しないと書くだけでは弱いのです。なぜ存在しないと言えるのかを残す。材料がない。職人の作業記録がない。橋脚の痕跡がない。市の支払い記録がない」

アレクセイが腕を組み、渋い顔で言った。

「実務では、何もしなかった証明がいちばん面倒だ」

「その面倒をやります」

俺は言った。

「今、七本の街を守るには、それが必要です」

応接室の暖炉が小さく爆ぜた。乾いた薪の匂いが広がる。外の雪はやんだが、窓の外は灰色で、空気そのものが湿って重い。机には、マティアスの精密な地図と、俺たちの骨格図と、カタリナの接続表が並んでいる。

北岸、三。

南岸、三。

ロムゼ島、三。

クナイプホーフ、五。

すべて奇数。

その数字の並びは、まるで街の脈拍のようだった。

「奇数が四つ」

市参事会の男が、接続表を見つめながら言った。

「それが、そんなにまずいのか」

「はい」

俺は頷いた。

「途中の場所では、入ったら出なければならない。入る橋と出る橋は対になります。だから途中の場所にある橋は偶数でなければならない」

商人が苛立ったように言った。

「それはさっき聞いた。だが、出発点と終点なら奇数でもいいのだろう」

「はい」

「なら四つのうち二つを出発点と終点にすればいい」

「残り二つが問題です」

エリザが言った。

「奇数点が四つあるなら、出発点と終点にできる二つ以外に、途中で入ったまま、または出たままになる点が二つ残ります」

老婆が首を傾げた。

「つまり、どこかで橋が余るのかい」

「そうです」

カタリナが答えた。

「あるいは、渡った後に戻れなくなります」

アレクセイは自分の作った失敗表を机へ出した。何度も引かれた線と、途中で止まった道順が並んでいる。彼の数字は乱暴ではない。苛立っていても、計算は丁寧だった。

「試した。どこから始めても、どこかで詰まる。最後に未使用の橋が残るか、同じ橋を二度使うことになる」

ハインリヒが低く言った。

「橋を二度使うのは駄目なのか」

「この問題では駄目です」

俺は答える。

「すべての橋を一度ずつ、が条件ですから」

ハインリヒは腕を組んだ。

「人間なら、戻りたければ戻る」

「だからこれは、人間の生活すべてを表した問題ではありません」

俺は言った。

「条件を厳しくした問題です。橋を一度ずつ渡る。その条件だけを見る」

マティアスが地図を指で押さえた。

「条件だけを見る。相変わらず乱暴だ」

「乱暴です」

俺は認めた。

彼は少しだけ目を見開いた。

「認めるのか」

「はい。でも、乱暴に見える抽出（こと）をしないと、見えないものがあります」

「何が見える？」

「存在しない道です」

部屋が静まった。

その言葉は、重かった。

道が存在することを示すのはわかりやすい。

歩けばいい。

見せればいい。

だが、存在しないことを示す。

それは、全員の願いに水をかけることだ。

商人は嫌そうに顔をしかめた。

将校は黙っている。

市参事会は額を押さえた。

「不可能と言われても、こちらは困る」

「わかっています」

「いや、わかっていない。市民は答えを求めている。商人は道を求めている。軍は経路を求めている。『存在しません』では、誰も納得しない」

「だから、まだ結論は言いません」

俺は接続表を指した。

「まず、全員に理由を理解してもらう必要があります」

エリザが赤い羽ペンを持ち上げた。

「では、定理にする前の言葉で整理しましょう」

「定理？」

商人が顔をしかめる。

「いまは、約束事のようなものです」

エリザは冷静に言った。

「すべての線を一度だけなぞる道を考える。途中の点では、入る線と出る線が対になる。ゆえに、途中の点に接続する線は偶数本である」

「難しい」

老婆が言った。

カタリナがすぐに別紙を取った。

「絵にしましょう」

彼女は小さな点を描き、そこへ二本の線をつなぐ。

「入って、出る」

さらに四本。

「二度入って、二度出る」

次に三本。

「一本余ります。ここは始まりか終わりになれます」

老婆が目を細めた。

「なるほど。入口か出口が一つ余るのだね」

「はい」

「でも、始まりと終わりは一つずつしかない」

「はい」

「だから、余る場所が四つもあっては困る」

カタリナが頷いた。

「そうです」

老婆は、ゆっくり息を吐いた。

「私にも少しわかったよ」

その一言で、部屋の空気が少し変わった。

市民代表がわかった。

それは大きい。

アレクセイが小声で言った。

「図は強いな」

「カタリナが強いんです」

俺が言うと、彼は肩をすくめた。

「否定はしない」

カタリナは聞こえていないふりをしていたが、耳が少し赤かった。

その時、八本目の改変線を記録した紙が、また黒く滲んだ。灰色の点線が、じわじわと濃くなる。さらに、別の紙が小さく震えた。

ハインリヒの修繕記録だ。

「来た」

エリザが低く言った。

カタリナが修繕記録へ飛びつく。

「橋名ではありません。作業記録です」

そこには、七本の橋の修繕履歴が記されていた。

木材。

石材。

人数。

日付。

橋脚の補修。

その末尾に、存在しなかった一行が浮かび上がる。

【第八橋、下流連絡橋、仮設工事】

ハインリヒの顔が固まった。

「俺は書いていない」

その声は、さっきより小さかった。

「俺は、こんな橋を造っていない」

黒い文字は続く。

【責任者、ハインリヒ・クラウゼ】

「違う！　俺は造ってない！」

ハインリヒが叫んだ。

その声で、窓が震えたように感じた。

だが、黒い文字は沈んでいく。

紙の奥へ。

職人の名を、偽りの橋へ結びつけようとしている。

カタリナが叫んだ。

「ハインリヒ様、覚えている橋を言ってください！」

「何？」

「あなたが本当に直した七本の橋です。名前と、手触りと、材料を」

ハインリヒは戸惑った。

だが、俺も叫んだ。

「声に出してください。偽の記録より早く」

ハインリヒは息を吸った。

「……緑橋。欄干の北側、去年直した。湿った樫材だった」

カタリナが書く。

エリザも書く。

マティアスが地図で指す。

「緑橋、七本版にあり」

ハインリヒは続けた。

「鍛冶橋。東の橋脚に鉄具を足した。春の水で石がずれた」

「鍛冶橋」

「小市場橋。板が薄い。冬は滑る」

「小市場橋」

彼は次々と名前を言った。

橋の名。

傷。

木の匂い。

水の冷たさ。

直した時の天気。

一つずつ、偽の第八橋ではない、本物の七つを体から引き出していく。

最後に、彼は息を切らして言った。

「七本だ」

黒い文字が揺れた。

【責任者、ハインリヒ・クラウゼ】

その一行が、薄くなる。

だが完全には消えない。

エリザが言う。

「役割を定義します」

俺は頷いた。

「ハインリヒ・クラウゼ。七本の橋の修繕責任者。第八橋の建設記録なし」

カタリナが書く。

マティアスが署名する。

市参事会の男も震える手で署名した。

「市参事会にも、第八橋工事の支払い記録なし」

アレクセイが言う。

「資材記録も確認すべきだ。橋一本分の材木と石が消えるはずがない」

ハインリヒが、ようやく彼を見る。

「そうだ。橋は紙では造れない」

「なら、資材帳を出せ」

「ある。市の倉庫に」

黒い文字がさらに薄れる。

第八橋、下流連絡橋、仮設工事。

その行は、完全には消えなかった。

しかし、橋として定着する力は弱まった。

カタリナが息を吐く。

「まだ残っています。でも、浅い」

「なら、次は資材帳だ」

アレクセイが言った。

「実務で潰す」

ハインリヒは大きく頷いた。

「俺も行く」

商人も言った。

「倉庫なら、私も見る。資材の出入りは商人組合にも記録がある」

市参事会の男は青い顔で頷く。

「市の台帳を開く」

対立していた人々が、いま同じ方向を向き始めている。

八本目の嘘を消すために。

橋を守るために。

七本の橋の街を守るために。

まだ数学の結論は出していない。

でも、何かがつながり始めていた。

俺は骨格図を見た。

点と線。

人々の立場も、そこに重なって見える。

職人、商人、市参事会、地図師、数学者。

別々の点だったものが、偽の橋を前に、線で結ばれ始めている。

「オイラー殿」

エリザが低く言った。

「今、少し嬉しそうな顔をしましたね」

「してません」

「していました」

「怖い状況ですよ」

「ええ。でも、あなたはつながりが見えると嬉しそうになる」

反論できなかった。

その時、骨格図のクナイプホーフの点が、かすかに黒くなった。

白化ではない。

黒い文字が、その横に浮かぶ。

【奇数を偶数にせよ】

アレクセイが舌打ちした。

「八本目を足せ、ということか」

「そうです」

俺は言った。

「校閲者は、構造を変えたがっている」

エリザが接続表を押さえる。

「なら、次は奇数の意味を正式に示す必要があります」

「はい」

俺は頷いた。

「八本目の誘惑を断つには、七本のまま不可能であることを証明するしかない」

部屋の全員が、こちらを見た。

商人も。

軍人も。

職人も。

地図師も。

市民も。

市参事会も。

もう、ただの数学の遊びではなかった。

都市の構造を、嘘から守るための証明。

俺は、骨格図の四つの奇数点を見た。

「次に、証明します」

その言葉に、暖炉の火が小さく爆ぜた。