転生したらオイラーだった件？ 〜俺が数式を残さないとスマホもロケットも生まれないので、18世紀で人類の宿題を全部片付けます〜

第三部：7つの橋は渡れない

第21話 八本目の橋

第21話

保管室の空気は、冷えた鉄の匂いがした。

封蝋は割れていない。箱の蓋も閉じていた。鍵も、アカデミーの書記が腰に下げたままだった。なのに、中の地図だけが書き変わっている。

川。島。七つの橋。

いや、今は八つ。

存在しないはずの八本目の橋が、黒い線で描き足されていた。

その横に浮かぶ文字。

一本足せば、問題が変わる。歴史も変わるかもしれない。

俺は地図から目を離せなかった。寒い保管室の中で、喉の奥だけが熱く乾いていた。さっきまでバーゼル問題の正式記録に立ち会っていた疲労が、急に足元から抜けていく。

「封蝋は無事です」

カタリナが箱の縁を見た。彼女の声は小さいが、震えてはいなかった。「外から開けた跡はありません。紙だけが、中で変化しています」

エリザは地図を覗き込み、眉間に皺を寄せた。

「バーゼル問題の記録を守った直後に、八本目を出してくる。ずいぶんと露骨ね」

アレクセイは腕を組み、吐き捨てるように言った。

「橋が一本増えれば便利になることもある。帝国なら、まずそう考える」

アンナが冷たい目で彼を見る。

「間違ってはいないわ。橋は軍も商人も市民も動かす。一本増えれば、都市の動きが変わる」

「だから困るんです」

俺はかすれた声で答えた。発表で酷使した喉が痛む。言葉を出すたびに、砂を飲むようだった。

「この橋が本当に存在したことになれば、問題そのものが変わる」

イワンは、いつもの薄い笑みを消していた。彼は地図ではなく、封蝋と保管簿を交互に見ている。

「記録上は七本。封印時も七本。だが地図上は八本。これは、どちらを正とするべきでしょうね」

「七本です」

カタリナが即答した。

全員が彼女を見た。カタリナは地図の八本目へ、指を近づけた。触れはしない。光を横から当てるように、蝋燭を傾ける。焦げた芯の匂いが濃くなる。

「この線だけ、影がありません。橋として描かれているのに、川面への影が抜けています。それに、橋脚の位置が水流と合いません」

「水流？」

アレクセイが聞く。

「はい。地図師は、橋を描く時、川の流れと橋脚の向きを合わせます。父の工房でも、橋や船を描く時は同じです。この八本目は、橋の形だけを後から置いたように見えます」

エリザが頷いた。「構造を変えるための線。現実を写した線ではない」

俺は息を吐いた。カタリナの観察で、八本目が偽物だとは言える。だが、それだけでは足りない。

校閲者は、紙一枚を書き換えるだけで終わらない。

名前を変えた。日付を変えた。記号を剥がした。記憶の順番すら曇らせた。

なら、この八本目も、地図だけでは済まない。

これは警告だ。だが、何を警告しているのか、それがまだ分からない。

「市の記録を確認しないといけません」

俺が言うと、イワンが静かに保管簿を開いた。紙をめくる音が、冷えた部屋に硬く響く。

「ケーニヒスベルクの地図は、出現記録のみ。解法なし。都市名保全済。橋の本数は、……七」

「そこは残っていますか」

「今のところは」

今のところ。

その言葉に、ここにいる面々はもう慣れている。慣れたくなかったが。

その時、保管室の扉が慌ただしく叩かれた。書記が顔を出す。頬が赤い。息が白い。外から走ってきたのだろう。

「オイラー殿。ケーニヒスベルクより、正式な書簡が届いております」

俺は地図を見たまま、目を細めた。「このタイミングで？」

「はい。市参事会の封蝋です」

アンナが即座に言った。「ここで開けましょう。全員立ち会いのもとで」

誰も反対しなかった。

保管室の机に、書簡が置かれた。封蝋には、見慣れない市の印。雪に濡れた革袋の匂いが、部屋に広がる。イワンが封を検め、カタリナが紙の様子を見分し、エリザが本文に目を走らせる。

「読んでください」

俺が言うと、エリザが淡々と読み上げた。

「ケーニヒスベルク市参事会より、サンクトペテルブルク科学アカデミーのレオンハルト・オイラー殿へ。当市における七つの橋を、すべて一度ずつ渡る道を求む。商人、市民、学生らの間で長く論じられてきた問題に、数学的見解を乞う」

七つ。

俺は、その一語に集中した。

七つの橋。

正式な依頼状では、七つだ。

カタリナも同じ箇所を見ていた。「こちらの文字は、変化していません」

「書簡の日付は？」

「一七三五年。月日も読み取れます。白化なし」

アレクセイが地図を指した。

「なら、こっちの地図だけが八本だ。依頼は七本。話は簡単だろう」

「簡単なら苦労しません」

エリザが冷たく言う。

「校閲者が地図だけで止まると、なぜ思えるのですか」

アレクセイは舌打ちしたが、反論しなかった。

俺は書簡と地図を並べた。ひとつは七本。ひとつは八本。紙の匂い、インクの濃さ、封蝋の割れ目。全部が現実味を持っているのに、片方だけが嘘を含んでいる。

「まず守るべきは、【橋は七本だった】という事実です」

「解く前に？」

アンナが問う。

「はい。解く前に」

「なぜ？」

「橋の本数が違えば、問題そのものが別物になります。答えも解く人間も変わるかもしれない。校閲者は、そこを狙っています」

イワンが保管簿へ書き込む。「七本版依頼状。八本版変化地図。差異を記録」

「八本目の位置も記録してください。ただし、橋としてではなく、改変線として」

カタリナが言った。

イワンはわずかに眉を上げた。「改変線。よい呼び名ですね」

「よくはないです。必要なだけです」

カタリナの返しに、エリザが少しだけ口元を動かした。

俺は八本目を見続けた。黒い線は、島と岸を結んでいる。もしこの橋が本当に存在したら、接続の本数が変わる。奇数と偶数の配置が変わる。ケーニヒスベルクの問題は、違う顔になる。

考えるな。

まだ、考えるな。

そう思うほど、頭の奥で答えが動く。四つの陸地。七本の橋。奇数本。入るなら出る。出発点と終点。無理だ。

俺は奥歯を噛んだ。

エリザがため息をついた。「今、解きましたね」

「解いていません」

「顔が解いています」

「顔で数学を読むの、やめてもらえませんか」

「あなたが顔に出すのをやめれば」

カタリナが地図筒を閉じながら言った。「今は、七本の記録を増やしましょう。校閲者への対処を優先します。解法は書かない。考察も残さない」

「そうします」

俺は書記たちへ向き直った。「七本の橋として届いた依頼状を三部写してください。地図は八本目を覆った状態で写す。八本目は、改変線として別紙に記録する」

「七本の地図も必要です」

カタリナが言った。「八本目を布で隠しても、下に線があることは残ります。元の七本版を描き直します」

「描けますか」

「封印前の写しがあります。父の工房にも、私の記憶にも」

頼もしい。

本当に、頼もしい。

アンナは腕を組み、俺たちの作業を眺めていた。

「オイラー殿。宮廷としては、八本目があった方が都合のよい場合もあります」

「でしょうね」

「物流、進軍、封鎖。一本の橋が都市を変える」

「だからこそ、勝手に足してはいけません」

「では、必要で足すのは？」

俺はアンナを見た。彼女の青い目は冷たい。だが、ただの軍事欲ではない。都市を管理する者の目だ。

「必要なら、現実の人間が責任を持って足すべきです」

俺は言った。

「校閲者が紙の上で勝手に足すものではなく」

アンナは少しだけ黙り、頷いた。

「よい答えです。まだ甘いけれど」

甘いと言われても困る。

アレクセイが依頼状を覗き込んだ。

「商人や市民の遊びのような問題に見えるが、宮廷が見れば道の問題だ。つまり、物流と兵の配置に直結する」

「でしょうね」

「嫌そうだな」

「嫌ですよ」

「正直だな」

「数学を使うなら、何に使われるかまで見なければいけません」

アレクセイは、少しだけ目を細めた。

「前より、実務の顔になったな」

「嬉しくない褒め方ですね」

「だが褒めている」

その時、保管室の空気が変わった。紙の端が、かすかに白く光ったのだ。依頼状ではない。地図でもない。イワンが開いていた保管簿だ。

「来ました」

カタリナが息を呑む。

保管簿の一行。

橋の本数、七。

その七の文字が、ゆっくり薄くなっていく。

俺は机に手をついた。

「七本と声に出してください」

エリザがすぐに続けた。「ケーニヒスベルクの橋は七本」

カタリナが言う。「依頼状には七つとあります」

アレクセイが言う。「地図の八本目は改変線」

アンナが言う。「宮廷記録にも、未検討の改変線として扱う」

イワンは羽ペンを走らせながら、静かに言った。「橋の本数、七。改変線、一。ただし橋として認めず」

白化は止まった。

七の文字は薄い。

だが、残った。

俺は息を吐く。喉の痛みが戻ってきた。体も重い。ようやく終わらせたバーゼル問題だが、積み重なった疲労が、骨に染みている。

でも、今は止まれない。

「現地へ行く必要があります」

俺が言うと、全員がこちらを見た。

「ケーニヒスベルクへ？」

エリザが聞く。

「少なくとも、現地の地図師か市参事会の代表と直接話す必要があります。紙の上だけでは危険です」

アンナが頷く。「宮廷が手配します」

「軍は連れて行かないでくださいね」

「必要最低限にします」

「信用できませんが」

「信用しなくて結構。あなたはあなたの仕事をして下さい」

本当に、この人は話と仕事が早い。怖いくらいに。

カタリナは、すでに七本版の写しを作り始めていた。細い筆が紙の上を滑る。川の曲線、島の輪郭、橋の位置。八本目だけは、赤ではなく灰色の細い点線で別紙に写している。

「カタリナ」

「はい」

「その灰色は？」

「存在しない線の記録です。橋と同じ黒で描くと、後の人が混同します」

「なるほど」

「嘘にも、嘘としての形が必要です」

エリザが低く言った。「さすがね。よい言葉だわ」

カタリナは少し照れたように目を伏せたが、筆は止めなかった。

その時、書記がもう一通の小さな紙を差し出した。

「依頼状に同封されていました。地図師の署名です」

俺は受け取った。

マティアス・クライン。

ケーニヒスベルク市地図師。

名の下に、几帳面な字で一文が添えられている。

【この地図に八本目の橋は存在しない】

俺は顔を上げた。

「現地にも、気づいている人がいる」

エリザの目が鋭くなる。「地図師ですね」

「はい。マティアス・クラインというそうですね」

カタリナが署名を見た。

「この字は、地図の七本の橋の線と似ています。八本目とは違います」

「つまり、この地図師は七本版を描いた本人」

「おそらく」

俺はその署名を見つめた。

次に会うべき人間が決まった。

地図師マティアス。

現実の都市を描いた者。

「まず、彼に会います」

俺が言うと、エリザは少しだけ口元を歪めた。

「彼は、あなたを嫌うでしょうね」

「まだ会ってもいないのに？」

「あなたは、彼の地図から川幅も家も通りも消すつもりでしょう？」

「消すのではなく……」

「その説明を、彼が聞く前に怒ると言ってるの」

返す言葉がない。

俺は地図を見た。

美しい都市の図。

川と島と橋。

その複雑さを、俺は問題を解くために単純化する。

乱暴だ。だが、必要だ。

抽象化は、現実を捨てることではない。

異なる立場が同じ場所で話すための橋だ。

まだ、誰にも伝えていないその考えを、俺は胸の中で確かめた。

保管室の蝋燭が揺れた。

八本目の改変線の上に、黒い文字が一行だけ浮かぶ。校閲者だ。

【地図師は、お前を許さない】

俺は、かすれた喉で答えた。

「それでも、会う」

文字は消えなかった。

だが、それ以上は増えなかった。