第26.3話 方程式の秘密
今回もいつもと同様に数学の説明回です。
Xの2乗をX×Xと表していたり、ネット上の表記に慣れている方にとっては大変読みずらい文になってしまっているかもしれませんがご容赦ください。
また、数学ができる方にとってもくどい解説になっているかもしれません。
ですが、ちょっとでも気になる方は800文字程度しかないのでぜひ読んでいってください
皆さん、方程式って知っていますか。
知っている人が多いかもしれませんがなにも見ずに定義を言えますか？自分は言えませんでした。ですが、心配しないでください。ちゃんと復習してきました。
まず、方程式というものはわからない文字を使った式です。例えば、
Ｘ+4=6
こんな式です。Ｘという正体不明の文字について4を足したら6になるよという情報を与えてくれる式なのです。この場合Ｘ＝２の時、＝の右側と左側が同じになるので解は2であるといえます。
方程式が何なのかは理解した。じゃあ1次だとか2次だとか何なんだ？というとＸの形の問題です。
Ｘ+4=6 （Ｘの1乗） 1次方程式
Ｘ×Ｘ+3=7 （Ｘの2乗） 2次方程式
この二つの式を見比べてください。上の式はＸが1乗です。それに対し下の式はＸが2つに結合しているつまりＸの2乗の時のヒントが出されているのです。これらの式すべてを一つの方程式と呼ぶとどれがどうだかわからないので、数学者はその式で出ているＸの情報の状態によって区別しているんです。
それでは問題です。次の式は何次方程式でしょう？
３×Ｘ×Ｘ×Ｘ+2×Ｘ×Ｘ+Ｘ+5=15
答えは３次方程式です。
Ｘが６個式に出ているから6次方程式と思った人もいるかもしれません。ですが、間違えて当然です。なにせ、先ほどの説明ではあと一つルールがかけているからです。
それは『出てきたXの情報たちのうち、その式の中で最も大きいｎ乗について名前を付けよう』というものです。
例えば先ほどの問題でいえば
３×（Xの3乗）+2 ×（Xの2乗）×（Xの1乗）+5=15
と表せるので一番大きい3乗という部分を見て３次方程式と表現します。ただし、ここではXについてのみ話をしているのでXにかけられている３や２は無視して考えます。
以上、どうでしょうか。次話でじゃあXってどう求めるの？ということについて投稿するのでぜひご覧ください。
