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数学者のミス

簡単な例をあげよう。

反転の３倍は３倍の反転に等しいか？

not(x)=-x-1

3not(x)=3(-x-1)=-3x-3

一方

not(3x)=-3x-1

つまり不一致である。

写像したものは写像前の演算が適用できない例である。

写像した場合、写像先の演算規則に従わないと、対象性が失われる。

三角関数なら問題ない。

いやいや。先ほどの

(sinθ)^2+(cosθ)^2=１

この１はどこの１か。X軸なのかY軸なのか。

距離だ。これを安直に写像前の１と足すことはできない。

ベクトルをそろえなければ演算はできない。

数学者はこの戻しを忘れるのである。

代数学者のミスは単位をつけないことである。ベクトルを無視する。

きちんと、1(s)とか単位を振れば、誤った演算はしない。

π(s)となれば、元に戻し忘れていることに気付く。

写像を扱う数学では、単位と演算規則にはことさら気を使う。エンジニアの世界も同じだ。単位と演算規則を混同させると正しく動作しない。

デジタルは間違っても、すぐには暴走しない。アナログは間違えると動かない。

宇宙際タイヒミュラー理論が判断できないのは、写像元と写像先での関係性が本当に対応しているのか判断できないからだろう。

そのため、証明に安易に掛け算を使わず分解して

2not(x)＝not(x)+not(x)

のようにしたわけである。

証明の解説で使った無限小数の(not)xは数学的には-xと同じである。なので、あえてxの前に置いた。