032_冴えたやり方（Умный способ）
解剖学の本を読みふけっていたチャイハネは、正面に人の気配を感じ、顔を上げる。チャイハネの前の席に、ひとりの少女が腰を下ろした。
少女は、銀色の長髪に、紫水晶色の瞳を持っている。少女は褐色肌だったが、身に着けている学生服が白を基調としているために、肌色が細やかなように、チャイハネの目には映った。
美少女だな――と、少女の顔をまじまじと眺め、目が合いそうになってから、チャイハネは慌てて目線を反らす。
それにしても、とチャイハネは思う。ここは、ワーティヒンド市立図書館の、一階にある閲覧スペースである。平日の、それも日中であるから、人は少なく、制服姿の少女は場違いだった。
制服は、聖ソフィア・ワーティヒンド高校のものである。市内でも有数の進学校であり、進学実績の高さから、わざわざ他の地方からやってきて、下宿しながら通う生徒もいる。授業料も高額なことで有名だった。
美少女で、おまけにお金持ち。心の中で、チャイハネはぼやく。チャイハネはといえば、孤児院の院長や、同世代の少年少女たちとそりが合わずに、施設を抜け出し、この図書館で暮らしている有様だった。
チャイハネがこのような生活を始めてから、一年が経とうとしていた。図書館の営業時間中は、共用席で本を読みふけり、営業時間終了後は、夜まで営業している市営プールに、シャワーを浴びるためだけに入場する。シャワーを浴び、着替えを済ませると、浮浪者たちに混じり、チャイハネは近くの聖堂に流れ着く。とはいうものの、チャイハネの目的は、聖堂が提供している食糧ではなかった。管理者の目を盗むと、チャイハネは屋上付近の清掃員室へ上がり、そこで夜を過ごす。清掃員は朝の五時にやってくるため、それまでは、無人の清掃員室を専有できる。
いずれにしても、目の前にいるこの少女は、チャイハネがそのような境遇にいることなど、全く想像だにしていないことだろう。それがチャイハネには羨ましくもあり、寂しくもあった。そしてチャイハネは、自分の「寂しい」という感情が、少女に対するほとんど当て擦りの感情であるために、余計に気が滅入ってしまった。
ちなみに、浮浪者であることには間違いなかったが、チャイハネは、無一文というわけではない。
このワーティヒンド市は、ウルトラ領とチカラアリ領の境に位置する町で、ウルノワ市の北に位置する。ウルノワといえば、大学で有名であり、古くから学問のさかんな地域だった。聖ソフィア・ワーティヒンド高校のほかにも、市にはいくつかの進学校があり、そこで学ぶ生徒と、そこで学びたい受験生とで、いつもごった返している。
と、ここでチャイハネの“梟”の魔法属性が役に立つ。
きっかけは、とある学校の生徒の、神学に関するレポートを手伝ったことにあった。以来、図書館で“暮らす”チャイハネの下に、事あるごとに○○校の生徒や、××学士院の入学希望者などが、入れ代わり立ち代わり、やってくるようになった。チャイハネは、レポートの代筆・模擬試験の手ほどきなどを行う代わりに、“手数料”と称し、代金を徴収していた。それも、生徒・志望者のほとんどがお坊ちゃま、お嬢ちゃまであるためか、金払いは良く、チャイハネはそれで糊口をしのぐことができた。チャイハネは、自分の感覚からしても割高な金銭を要求していたが、それでもかれらは、気前よく支払うのだった。これでも、チャイハネが提供するサービスは、相場から見れば安い方であるらしい。
少女が、鞄から教材を取り出すところを、チャイハネは見つめていた。取り出された水色の冊子には、「補習用」と書かれている。
ああ、良かった、と、少女に気付かれない程度の大きさで、チャイハネは溜息を漏らす。
この時期は、上半期の中間考査が終了し、答案が返却される時期に当たる。出来の悪い生徒は、その出来の悪さに応じて「補習」が与えられる。「補習用」の教材が配られているということは、つまり、そういうことである。
ねたみがあるわけではないけれど、美人で、お金持ちで、頭が良い、というのは、チャイハネ的には“ずるい”と思わざるを得なかった。だから、身勝手とは思いつつも、少女が補習用教材を出したとき、チャイハネはホッとしたのである。
いや、もしかしたら自分は、ねたんでいるのだろうか？ チャイハネが自問自答する間にも、少女は鉛筆を握り締め、補習問題に取り掛かる。
チャイハネは、少女の取り組む問題が気になった。席を立つついでに、少女の肩越しに、補習問題の一つをぬすみ見る。
《０から９９までの数字が書かれた１００枚のカードの中から、任意の５枚を選択して、数字の小さい順に並べる。このとき、連続する数が含まれない並べ方は、何通りあるか？》
問題を盗み見たチャイハネは、内心でほくそ笑む。
設問の前提として、「連続する数が含まれてはならない」とある。だから、〈１、３、５、７、９〉や〈２、４、６、８、１０〉は良いが、〈１、２、３、５、８〉などは、〈１、２、３〉が連続してしまっているため、ダメになる。
《０から９９まで》だと数字が大きいため、《１から５までの数字が書かれたカードから、隣り合わない２枚をひっくり返す場合は何通りあるか》と考えてみれば、どうだろう。この設問ならば、パターンを数え上げれば、答えにたどり着くことができる。組み合わせの問題では順序が関係ないため、答えは６通りである。
重要なのは、この「６通り」という答えを出すに当たり、どのような考え方をしたのか、というところだ。「隣り合わない２枚をひっくり返す」とは、裏を返せば、「３枚は選ばない」ということを意味する。
すると、「ひっくり返す予定のない３枚」と「ひっくり返す予定の２枚」の合計５枚があり、かつ、「ひっくり返す予定の２枚」は、それが「隣り合ってはならない」という条件を満たしていればよいことになる。
では、「ひっくり返す予定の２枚」が隣り合わないようにするためには、どうすればよいか。答えは、「ひっくり返す予定のない３枚」の“間”に、「ひっくり返す予定の２枚」を挿入すればよいのだ。
だが、ここで「2C2」、としてしまったら、バツをつけられてしまう。５本の指に対して、“間”は４つある。しかし、親指の外側と小指の外側を、ともに“間”と換算すれば、“間”は６つあることになる。これと同じで、「ひっくり返す予定のない３枚」の“間”は、全部で４つある。この４つの間から２つを選ぶこと、つまり「4C2」で、答えは６通りなのである。
この考え方を、元の問題に適用すればよい。１００枚のカードのうち、選ばれないカードは９５枚あり、その“間”は９６ある。この９６の“間”の中から、５つの“間”を選べばよいから、「96C5」を計算すればよい。要するに、数字が大きいだけの問題で、考え方さえ整理できれば、単純な計算をするだけで答えは出る。
（大丈夫かな、あの子）
解剖学の本を返すために、二階へと上がりながら、チャイハネは思った。
極端に大きな数字や、極端に小さな数字が提示される問題は、大抵の場合、生徒をひるませるためだけにそのようにしている。これまでの授業を律儀に聴いていれば、その範囲内で必ず答えられるはずの問題である。
ただ、ひとつの単元でつまずいてしまうと、ほかの単元でも理解が進まなくなる。今のうちに基本を押さえておかなければ、後々になって取り返しはつかない。
あの子に、考え方を教えてあげるべきか。
（いや、ダメだ）
頭に浮かんだ考えを、チャイハネは打ち消す。そもそもチャイハネと少女は、赤の他人である。いきなりチャイハネが解法を教えたところで、少女に怪訝な顔をされるだけだろう。
問題の右上に“十五分”という時間設定があるのを、チャイハネは見逃さなかった。考え方さえきちんと整理できていれば、五分で計算はできる。
（ちょっと待ってみるか――）
本棚に本を戻しながら、チャイハネは考える。十五分後に席に戻ってみたとき、あの少女は、ちゃんと次の問題に進めているかどうか――ちょっとした出来心で、チャイハネはそれを確かめてみたい、と思った。
踵を返すと、チャイハネは【知育教育コーナー】へと足を運び、ちびっ子向けの本を物色し始める。十五分間の暇潰しに使えそうな本を、立ち読みするためだった。
◇◇◇
（何だったんだろうな――）
十五分が経った。頭を掻きながら、チャイハネは階段を降りる。
（『世の中丸わかりハンドブック：これであなたも世渡り上手【記憶喪失の人用】』だなんて、なんてバカみたいなタイトルなんだろう。いったい、誰に需要があるんだか……）
席の近くに、チャイハネは戻る。少女は、まだ同じところに座っていた。
席に着く間際、チャイハネは肩越しに、問題冊子の内側を覗いてみた。冊子の余白を全て塗りつぶしかねない勢いで、たくさんの樹形図が書き込まれていた。
「ハハーックション！」
くしゃみをしたフリをして、笑い出しそうになるのを、チャイハネはカモフラージュした。
チャイハネは、少女を一瞥する。少女は唇を引き結んだまま、おでこから冷や汗を流し、瞳はぐるぐると回っていた。
（おばかさんじゃん、この子）
問題にあっぷあっぷしている少女を目の当たりにして、チャイハネは溜息を漏らした。算数や数学が極端にできない人がいるということを、チャイハネは知っている。
よほど声をかけようかと思ったが、チャイハネは我慢した。
ところで、チャイハネは席に戻ってきた時に、次に読むべき本を持ってくるのを忘れてしまっていた。またすぐに席を立つのもバカバカしい上、少女の様子が気になったので、チャイハネは、物思いにふけっているさまを取り繕いながら、少女の様子を観察することにした。
少女のやり方が、間違っているわけではない。何日かかってでも数え上げさえすれば、正解にはたどり着ける。しかし、それは最悪の解法である。もっといい解法があるし、学校の先生だって、生徒の書いたツリーを眺めたいがために問題を出しているわけではない。
いつしかチャイハネは、少女がせっせとノートに書くツリーの枝を見つめていた。チャイハネの目の前で、少女の鉛筆の芯が折れる。集中力が途絶えたのか、少女は鼻を鳴らすと、席から立ち上がろうとした。
「そんなんじゃダメだ」
目の前の少女が、言葉に反応して、ぴくりと肩を震わせた。そんな少女の様子を見て、チャイハネはハッとする。今の言葉は、チャイハネが無意識に発した言葉だった。
チャイハネに、少女が振り向く。少女とチャイハネの目が、初めて合った。
「えっと……その……」
「そうなんですか？」
取り繕おうとしたチャイハネに対し、少女は素直に返事をする。
「そりゃそうだ」
少女に声を掛けてしまったことに動揺しつつも、チャイハネは、少女の隣に回り込んだ。少女はといえば、おとなしく席に座り直している。
「いいかい？ こういう問題の考え方なんだけれどね――」
そう言いながら、チャイハネは解法を指南する。少女は静かに頷きながら、自分の手で問題を解き始めた。
説明している間じゅう、チャイハネは、汗が止まらなかった。どうして声を掛けてしまったのか、なんてバカなことをしてしまったのか、少女にどう思われるだろう。そんな考えばかりが、チャイハネの脳内を飛び回った。
「できた？」
少女が、欄内に回答を記入したのを見届けると、チャイハネは言った。
「ありがとうございます」
「良かったよ。気になっちゃってさ。ゴメンね。お節介しちゃって」
チャイハネは早足で、その場を後にした。少女の視線が背中に浴びせられていると考えると、生きた心地がしなかった。もうこの場所にはいられない、と、図書館の外へ飛び出す。
「自分はバカだ」
階段の手すりに手をつくと、チャイハネは呟いた。どうして声を掛けてしまったのか。チャイハネ自身にも分からなかった。
ただ、自分の行いが軽率だったことは、チャイハネにも分かる。どこの誰とも知らない少女から、いきなり声を掛けられ、数学の問題の解法について講釈を垂れられる――相手の少女は、きっとそのように考えたことだろう。気味悪がられても、おかしくはない。
これから先、この図書館で、再び同じ少女に出くわすことになったとしたら。
（出くわさないようにするしかないな）
噴き出してきた額の汗を、チャイハネは腕で拭う。しかし、この図書館以外に、チャイハネに行く当てはない。
日は沈み始めており、空にはうっすらと、藤色の帳がかかっている。雨を予感させるような冷たい風が吹いて、図書館の正面に続く公園の、棕櫚の木々がざわめき始めた。凧あげに興じていた中学生たちが、吹きすさんだ風に歓声を上げる。
「あの……」
そのときだった。チャイハネは、背後から声を掛けられる。
「あ、ごめんなさい」
先ほどの少女が、補習教材を抱きかかえ、チャイハネの前に立っている。
「えっ、何？」
「その……よければ、ほかの問題も、教えてほしくて……」
少女は、名前をシュム、と言った。
