リングワールドは可能か？
さて、きっちり計算しようとすると面倒なので、wikipediaの「大きさ順の太陽系天体の一覧」のデータのみを使います。その他にも面倒なので構成する物質やその比率を無視し、質量のみを考えます。また、小惑星帯にあるであろう有象無象や、オールト雲とかも基本的に無視します。
それで何を言いたいのかというと、太陽系内の物質でリングワールドを構築することは可能なのかということです。
上のページに挙げてあり、かつ推測であっても質量が挙げてある惑星、小惑星、微惑星、衛星の総質量は2.66884E+27kgとなります。1.1E+10という書き方は、1.1 * 10^10の意味です。E+と書いているのは、10^-1とかもあるので、"+"を明示しています。ここでは当然太陽の質量は除いていますが、地球と月の質量は込みです。リングワールドの構築中、人類はどこに住むんでしょ?(笑)。
太陽を可能な限り包み込むダイソンスフィアでは違うかもしれませんが、リングワールドですので、単位面積あたりに当たる太陽光の量は地球と同じになるように、地球の公転軌道にリングワールドを作ることにしましょう。すると、地球公転半径は1.474E+11 mです。それに従って、円周は2πrにより、9.261E+11 mとなります。
先に行く前に、地球についてちょっとまとめときます。地球の体積は1,083.211E+9 km^3。これを立方メートルに直すと、1.08321E+21 m^3です。地球の重さは5.9736E+24kg。ここで立方メートルあたりの重さは、5514.72kgとなります。
さて、上で公転軌道の円周の長さを求めましたが、リングワールドでは面積が必要です。そこでいくつか場合を分けます。ここはちょっと手抜きをしていますが。
場合1: リングの幅が1,000km(1,000,000m)の場合
この場合、リングの表面積は9.261E+17 m^2となります。
ここで、強度計算は分からないのですが(使うものや構造によってかなり変わると思う)、地球の地殻の厚さを参考に、リングの厚さを50km (50,000m)とします。
ここでも手を抜き(本来なら、円筒からその内側の部分を引いて計算しないといけない)、面積と厚さの積でリングの体積を出してみます。すると、4.631E+22 m^3となります。
さらに、根拠はありませんが、先に求めておいた、地球の立方メートルあたりの重さとこの体積の積により、質量を推定します。すると、2.554E+26 kgとなります。
場合2: リングの幅が地球の直径に等しい場合
ニーヴンのリングワールドの場合、リングの幅は最低でもこれだけありました。確認はしていませんが、これよりはるかに広かったと思います。
この場合、地球の半径は6,371kmですので、リングの幅は12,742,000mとなります。これと円周との積により、リングの面積は1.180E+19 m^2となります。
ここで、リングの厚さを上の同じく50km(50,000m)として体積をだすと、5.900E+23 m^3となります。
さらに同様に質量を推定すると、3.254E+27kgとなります。
場合3: リングの幅が地球の直径に等しく、リングの厚さが幾分薄い場合
この場合、地球の半径は6,371kmですので、リングの幅は12,742,000mとなります。これと円周との積により、リングの面積は1.180E+19 m^2となります。
ここで、リングの厚さについては、40km(40,000m)とします。この場合で体積をだすと、4.720E+23 m^3となります。
さらに同様に質量を推定すると、2.603E+27kgとなります。
場合4: リングの幅が地球の円周の四分円分に等しく、厚さが薄い場合
この場合、地球の半径は6,371kmですので、円周は12,742,000mとなります。四分円ですので、その1/4=1.001E+7 m (10,007,541.32m, 10,007.5km)。ちょっと補足しときます。場合2と場合3のリングの幅は地球の直径です。それに対して、こちらでは円周の1/4です。2rと2πr/4、πと4は近いので除くとして考えると2r≒2πr/4になります。なので、場合2と場合3ではリングの幅が1.274E+7m(12,742,000m)と、この場合の1.001E+7mに微妙に近い値になっています。これと円周との積により、リングの面積は9.268E+18 m^2となります。
ここで、リングの厚さを50km(50,000m)とします。この場合の体積は、4.634E+23 m^3となります。
さらに同様に質量を推定すると、2.556E+27 kgとなります。
場合5: リング内の面積が地球の表面積に等しい場合
この場合、リングの幅は5.507E+2 m、つまり550.7mになります。
これはあまり嬉しくないと思いますので、ここまでで破棄します。
さて、大雑把にも程がある計算ですが、ひとまず結果をまとめてみます。いずれもオーダーと言う程度の話と思ってください。なお、場合1から4について、厚さが1kmの場合を()に入れて書いておきます。
なお系内にある物質の質量はこんな感じ: 2.669E+27kg 。
場合1: リング幅が1,000kmの時に必要な質量: 2.554E+26 kg。(5.108E+24kg)
場合2: リング幅が地球の直径に等しい時に必要な質量: 3.254E+27kg。(6.508E+25kg)
場合3: リング幅が地球の直径に等しく、リングが幾分薄い場合に必要な質量: 2.603E+27kg。(場合2と同じ)
場合4: リングの幅が地球の円周の四分円分に等しい場合に必要な質量: 2.556E+27 kg。(5.112E+25kg)
場合5: あんまり嬉しそうじゃない。
厚さが1kmで済むのかどうかは分かりませんが、済むなら、どの場合でも大丈夫そう。
場合わけで見れば、場合1は系内の質量より一桁少ないので、できるかもしれない。場合2と場合3と場合4は、系内の質量と桁が同じなのでどうなるか分からない。というところでしょうか。
ちなみに、場合1の1,000kmというのは、直線距離で仙台-山口程度のようです。あまり幅があるとも言えないかもしれません。
リングの幅が地球の半径の場合は、場合2の1/2で質量は1.627E+27 kgになります。
ちなみに、地球の直系は12,000km程度。平均密度の物質で1Gを作ろうとすると、そういう厚さが必要に成ります(リングなので周囲からの影響が面倒臭そうだけど)。上で50kmというような厚さを使っていますが、これでは1G を作るのには当然足りません。そこで、リング自体を回転させる必要があります。しかし、計算をミスってるかもしれませんが、リングの厚さが1kmの時だろうと地球の平均の密度の物質なんかを材料に使ったら、あっというまに分解しそうな結果が出ました。
というわけで、系内での移動さえどうにかすれば、系内の材料だけでリングワールドは作れるかもしれません。これはちょっと予想外でした。
ですが、地球のある辺りはそれほど恒星系が密集しているわけでもないので(地球の傍でなくても同じようなものか？)、リングワールドを作った後、系外に出て行く材料にするものの調達が難しくなるかもしれません。系外に出て行くことを考えると、場合1に近いあたりの物を作るのがいいのかもしれません。あるいはそうでなくとも、物質の内訳を考えるとそのあたりになるのかもしれません。
太陽をすっぽり包むタイプのダイソンスフィアは、単一の系内ではおそらく無理なのでしょう。そうすると、近くの系まで食いつぶすことになるかもしれません。その場合、その系から外に出ようとすると、途中で寄港するような場所もなくなるわけで、ますます外に出て行きにくくなるのかもしれません。計画的に残しておけば話は別ですが。
