第４０話 ８１０１２１３
みぞれは席に座ると、美沙に「よ、よろしく」と会釈した。美沙は妹とそっくりの笑顔で、「こちらこそ」と挨拶した。改めて見てみると、本当に美沙と美衣は瓜二つだ。
会場の選手たちの間にも、美沙と美衣が双子であることは既に知れ渡っているようだ。知らない者も、二人の顔と名前を見れば察しが付くだろう。二人の違いは髪型だけだ。向かって右側にサイドテールを垂らした美沙は、にこにこと笑っていた。
「これより、萌葱高校古井丸みぞれ選手と柳高校遠海美沙選手の試合を始めます。先攻は遠海選手です」
素数判定員がカードを配る。
二人の試合は、先鋒戦よりも注目されていた。みぞれは萌葱高校の一年生として、美沙はあの先鋒の双子として、注目度の高い選手だった。
シンキングタイム開始の合図とともに、みぞれはカードを取った。そして、あまりの札の良さに息を呑んだ。
５、５、８、９、Ｔ、Ｊ、Ｊ、Ｊ、Ｑ、Ｋ、ジョーカー。
六枚が二桁カード、そしてジョーカーが一枚。こちらが先攻なら、目をつぶっていても勝てそうな手札だ。今回は美沙が先攻だが、それでも勝利は余裕であろう。
美沙は何枚出しをするだろうか。二枚の場合、まずＱＫで親を取る。次に８５Ｔ９を出し、美沙が適当な四枚を出したら、ジョーカーをＫとしてＪＫＪＪを出す。これでおそらく親が取れるので、最後に５を出せば勝ちだ。
そして三枚の場合は……。
「シンキングタイム終了です。これより遠海選手の持ち時間となります」
美沙は悩んでいるようだった。あまりいい手札ではないのかもしれない。指を動かして、何かを計算している。一分ほど経ってから、ようやく札を出した。
「ジョーカーを２として使って、Ａ２８＝２＾７」
合成数出しだ。これを計算していたのだろうか。しかし２の７乗程度なら、美沙も覚えているはずだ。判定員は形式的にタブレットを操作し、
「合っています。合成数出し、成功です」
と宣言した。
真相はともかく、これは三枚出しだ。三枚の場合、どうすればよいか。みぞれは手札を並べ替えた。
まず、８５９を出そう。これに美沙が適当な数を返して来たら、ＫＪＪを出す。美沙は悩んでいたから、これより大きい素数は持っていないに違いない。場が流れたらジョーカーを出す。一枚出しのジョーカーは無条件で場が流れるので、またみぞれの親になる。そしたら残りの５ＴＱＪを出せば、みぞれの勝ちだ。
しかし、美沙が何を計算してたのかが気になる。三枚出し五桁の素数でも探していたのだろうか。
後ろで見ていた伊緒菜も、眼鏡を押し上げて「怪しい」と呟いた。
「何がですか？」と津々実が聞く。
「あんなものを出すために、わざわざジョーカーを使った。残りの手札が余程強くないと、やらない出し方よ」
「ＫＫＪを持ってるってことですか？ みぞれがＪを三枚も持ってるのに？」
「確率は低いけど、あの出し方ならありうるわ」
みぞれは伊緒菜ほど相手の手札について考察できなかった。美沙が何を考えていたとしても、８５９からのＫＪＪで勝てると確信していた。
「８５９」
三枚、場に出した。判定員が「素数です」と判定し、タイマーを切り替える。
「ふっふっふー」油断しきったみぞれを見て、美沙は笑った。「かかったね」
「えっ？」
美沙が手札を三枚取る。
「私が計算してたから、四桁か五桁の素数を探してると思ったんでしょ？ でも違うんだなそれが。あれはただのパフォーマンス。古井丸ちゃんに、私が悩んでいると思わせるための、ね」
ＱＫの試合でブラフをかますのか！ とみぞれは目を丸くした。伊緒菜や慧なら絶対やらないことだ。だがこの双子は、そういう人物だった。みぞれはようやくそれを思い出した。
「そして私も、三枚六桁の素数くらいは覚えたんだ。ＫＱＫ！」
「！」
これならまだ勝てるのでは、とみぞれは一瞬だけ思った。ＫＪＪを出せれば、まだ作戦は続行できる。だが、ＫＪＪはＫＱＫより弱い。作戦の続行は不可能だ。
美沙は、自分に注がれる好奇の視線に酔っていた。思った通り、ブラフを使う選手は珍しいのだ。
みぞれは知る由もなかったが、美沙の初期手札も非常に良かった。
Ａ、２、７、８、Ｔ、Ｑ、Ｑ、Ｋ、Ｋ、Ｋ、ジョーカー。二桁カードが六枚、ジョーカー一枚。みぞれとほぼ同じ強さのカードだった。そしてカードの強弱が同程度なら、腕の良いプレイヤーが勝つ。両者の腕も同程度なら、先攻が勝つ。ＱＫとはそういうゲームだ。
手札を開いて、美沙はすぐにＡ２８が目に入った。これは２の７乗だ。７はあるから、ジョーカーを使えばこの合成数出しができる。
最初は、そんなもったいないジョーカーの使い方はできない、と考えた。しかし札を見ているうちに、それが最善手であることに気付いた。
六枚の二桁カードを使えば、三枚六桁の素数ＱＴＫとＫＱＫが作れる。つまり手札を、Ａ２８、ＱＴＫ、ＫＱＫの三つで出し尽くせるのだ。
問題は、出す順番だ。
最初にＫＱＫを出せば、いきなり親が取れる。なぜなら、ＫＱＫより強い三枚出し素数はＫＫＪしかないが、こちらの手札にＫが三枚あるので、みぞれはこれを出せないからだ。次にＡ２８を出すと、残り手札は三枚。この状況なら、みぞれはなるべく強い素数を出してくるだろう。するとＱＴＫより強いＫＴＪなどを出してくる可能性が高い。そうなったら、美沙は勝てるとは限らない。Ａ２８の代わりにＱＴＫを出しても同じことだ。
最初にＱＴＫを出した場合は、みぞれが何を出しても、美沙はＫＱＫを出せる。これより強い素数をみぞれが持っていないからだ。そして親になったら、Ａ２８を出して勝ちだ。もしＱＴＫのあとみぞれがパスしても、出す順番は同じだ。
そして最初にＡ２８を出した場合は、次にＫＱＫを出すべきだろう。これも同じ理由で美沙に親が回り、ＱＴＫを出して勝ちだ。
以上から、初手はＱＴＫかＡ２８にするべきだ。しかしこの推論には、一点だけ穴がある。まさかその穴が突かれることはないだろうが、絶対ないとは言えない。そうなったときに備えて、二桁カードは残しておくべきだ。
だから、最初はＡ２８だ。ジョーカーがもったいないが、ジョーカー一枚より二桁カード複数枚の方が重要だ。
そしてみぞれに弱いカードを出させるために、ダメ押しでブラフをかましておこう。強いカードを出されても負けることはないはずだが、念のためだ。
一点を除き、作戦は完璧だと美沙は自賛していた。悩んでいるみぞれを見て、にやにやと笑う。
美沙の残り手札は三枚。だが、みぞれはパスするしかないはずだ。どれだけ悩もうが……。
そこでハッと気が付いて、美沙は笑顔をひっこめた。
どうしてみぞれは悩んでいるのだ？ ＫＱＫより強い素数は、ＫＫＪしかない。それが手札になければ、引くかパスするかのどちらかのはずだ。そのどちらもしないということは……。
最悪の事態だ。みぞれはここで何を出すかを悩んでいるのではない。ここで出した後、次に何を出すかを考えているのだ。
「こうするしかないかな」
とみぞれが呟き、手札を出した。
「ジョーカーをＫとして使って、ＫＫＪです」
「そんな……！」
美沙の作戦の唯一の穴は、ジョーカーの存在だった。もしみぞれがジョーカーを持っていたら、こちらがＫを三枚持っていても、みぞれはＫＫＪを出せる。だが両プレイヤーの手札にジョーカーがある確率は、かなり低い。だからそんな偶然は起こらないだろうと思ったのだが……。
起こってしまったか、と美沙は歯噛みした。だがみぞれはこれで、ジョーカー、Ｋ、Ｊの三枚を使った。いずれも強いカードだ。依然、こちらの有利は変わらない。
美沙の残り手札は三枚で、みぞれは五枚。次のターンで、みぞれはおそらく四枚出しか五枚出しをしてくる。みぞれが五枚出しをしないことを祈りつつ、美沙は一枚ドローした。Ａだった。
「パスします」
判定員が場を流し、みぞれの手番になる。みぞれは即座に、手札から四枚出した。
「５ＴＱＪ」
「うわ、やっぱりか」
四枚出しだ。美沙はうめいた。
「５１０１２１１は素数です」
判定が下され、美沙の手番になる。
美沙の手札は、Ａ、Ｔ、Ｑ、Ｋ。これはどう並べ替えても、５ＴＱＪより小さい。美沙は一枚引いた。
出たのは８だった。８を先頭にして、残り三枚を二桁カードにすれば、場より大きくできる。だが、どう並べれば素数になるのだろうか。
最初は８、最後は奇数でないといけないので、順番は二通り。８ＴＱＫか８ＱＴＫだ。
これは……計算するしかない。
美沙は指を動かした。８００万の平方根はおよそ２８００。それより小さい素数で割り切れなければ素数だ。さすがの美沙でも、残り時間ですべてを試すことはできない。１００程度まで試して、あとは勘で出すしかない。
まずは８ＴＱＫから試した。３ではもちろん割れない。１１でも割れない。７と１３は……１００１を引いていくと１２なので、７でも１３でも割れない。９６９チェック……通る。２００１チェック……通る。
会場の誰もが、美沙の指先に注目していた。やがて皆、それが筆算の動きとは違うことに気付き始めた。
「そろばんだ」
誰かが呟いた。瞬く間に、その言葉が伝言ゲームのように広がった。
少し静かにしてくれ、と美沙は思った。自分に注がれる視線が、今は鬱陶しい。私はいま、相棒とともに戦っているんだ。
７１……割れない。７３……割れない。７９…………割れた！ ８ＴＱＫは素数ではない！
美沙はうなだれそうになった。試合中に計算をする欠点はここだ。１００近くまで計算した結果、素数でないと判明したときの失望感が半端ないのだ。
だが今回は、二択のうち一択が潰れただけだ。こうなれば残りの８ＱＴＫを出すほかに選択肢はない。出した結果、これが素数でなかったら美沙の負けだが、これを出さなくても美沙の負けだ。みぞれの手札は残り一枚なのだから。
それでも美沙は、計算を始めた。「間違えて合成数を出す」なんて、美沙のプライドが許さなかった。もしこれが合成数なら、潔くパスした方がマシだ。
１１、割れない。７と１３……割れない。１７、１９……割れない。
千草高校の長江恵は、そろばんと聞いて、ようやく美沙たちの不思議なカードの出し方に合点がいった。長い計算のあと大きな素数を出したり、見たことのない合成数出しをしてきたりしたのは、全部暗算力があったからなのだ。あの双子は、やはり基本的な素数しか覚えていない。
美沙の手札を後ろから見ながら、恵はほくそ笑んでいた。美沙はいま８ＱＴＫを計算しているようだが、恵は計算するまでもなく、それが素数だとわかっていた。ＱＴＫは三枚出し素数だが、その前につけて素数になるカードは、８しかないのだ。
恵以外にも、それを知っている選手は多かった。彼女らは皆、同じ結論に至っていた。あの双子、能力は高いが、ＱＫの練度は低い！
美沙は１０１まで計算した。８ＱＴＫは割れていない。これで合成数なら、美沙としても諦めがつく。自分はやれるだけやった。
「待たせたね」と美沙はみぞれに笑いかけた。「これは素数！ ８ＱＴＫ！」
判定員がタブレットを操作する。美沙は緊張しながら判定を待った。
「８１２１０１３は素数です」
会場がまた盛り上がった。美沙が自信満々に出したので、これを計算したのだと勘違いしたのだ。美沙もそう思わせるために、笑顔で出していた。個人戦で当たるかもしれない相手に、威嚇しておいて損はない。
みぞれの手札は残り一枚。ここはパスするしかないはずだ。
みぞれは目を閉じると、悲し気な声で言った。
「パスします」
判定員が場を流す。みぞれは負けを確信していた。会場の選手達も、半分以上は美沙が勝ったと思っていた。
美沙の残り手札は一枚。ここで彼女はそれを出し、勝利するはずだ。
美沙も、そういうシナリオにしたかった。だが、残った手札はＡだ。１は素数ではない。だからこのカードは、一枚では出せない。
「ドローします」
と言って、美沙は山札に手を伸ばした。みぞれが顔をあげて、驚きと期待のこもった目で見てきた。
期待通りにはさせない、と美沙は思った。こっちにあるのはＡだ。Ａと組み合わせて素数になるカードは八種類もある。外れる確率の方が低い。
会場中の注目を浴びながら、美沙はカードを引いた。
