6-14. 計算順序
さて、真夜中のリュックを机代わりにした青空教室ならぬ星空教室、二日目の始まりだ。
目次のページを眺めつつ、考える。
えーと、今日の昼間に起こった『【演算魔法】の計算ミス』については何処を見ればいいかなー……
目次のページには、上から順に『●すうじ』、『●足し算』と見覚えのある項目が並ぶ。
『●ひき算』。
『●かけ算』。
『●わり算』。
『●計算の順番』。
『●割合』。
……ん！？
『●計算の順番』！？ そんな項目あったっけ！？
やべっ。多分、昨晩見落としたんだな。
よし、ちょっとこの項目を読んでみよう。
●計算の順番
複数の四則演算子を含む計算式での演算は、まず乗除算、次いで加減算を、それぞれ前から後の順で行う。
これを簡単に言えば次のような感じだ。
これまでに『＋』、『－』、『×』、『÷』の4つの計算方法を学んだが、実はこれらには計算をする上で『順番』が決まっている。
その順番は、①×÷、②＋－だ。
＋－×÷が混ざった計算式では、前から順にただ計算すれば良いって訳じゃなく、式の全体を見てまず×÷を先に計算し、その後に＋－を計算しなきゃいけない。
……簡単に言うといっても難しいよね、結局。
［参考書］に載っている例題とともに説明しよう。
例題1:
３＋２×４－１
答えが『19』となったら、それは間違い。
この問題を正しく計算できれば、答えは『10』だ。
では、この問題の正しい計算の過程を見ていこう。
『正答』
３＋２×４－１
＝３＋ ８ －１
＝ １１ －１
＝１０
まず中央の×を計算し、その後に残った＋－を計算していけば、正答が得られる。
次に、よくある誤答の計算過程だ。
『×÷を優先して計算する』ルールを無視して前から順に計算してしまうと、こうなる。
『誤答』
３＋２×４－１
＝ ５ ×４－１
＝ ２０ －１
＝１９
では、他の例題も正しい計算過程と共に見ていこう。
例題2:
８－６÷３×４
＝８－ ２ ×４
＝８－ ８
＝０
例題3:
９÷３＋２×４
＝ ３ ＋２×４
＝ ３ ＋ ８
＝１１
例題4:
１＋２×３－８÷４
＝１＋ ６ －８÷４
＝１＋ ６ － ２
＝ ７ － ２
＝５
×÷と＋－の計算順序については、こんな感じだ。
しかし、どうしても＋－を先に計算しなければいけない時もあるだろう。
そういう時には『（）』を使えばいいのだ！
（）とは『この中を先に計算せよ！』という意味を表していて、計算式に（）が有れば計算順序は次のようになる。
①（）内の×÷
②（）内の＋－
③×÷
④＋－
という訳で、これについても同じように例題を見ていこう。
例題5:
３×（２＋４）
＝３× ６
＝１８
例題6:
１＋（６÷２）×３
＝１＋ ３ ×３
＝１＋ ９
＝１０
例題7:
（７＋９÷３）÷５＋２
＝（７＋ ３ ）÷５＋２
＝ １０ ÷５＋２
＝ ２ ＋２
＝４
こんな感じだ。
また、時には（）が｛｝で括られているという風に、『カッコの中にカッコ』状態が必要な事もあるだろう。
そういう時には『内側のカッコ』から順に計算し、順々にカッコを外していけば良い。
さて、それじゃあ計算練習いこうか。
A問題の(1)からスタートだ。
「（……フゥー、やっと終わった）」
計算問題20問、結構疲れるな。
基本は加減乗除の計算であるとはいえ、割と時間も掛かった。
「（先生、お疲れ様でした）」
「（あぁ、ありがとう。シン）」
実は時間が掛かり過ぎて、シンが既に起きて来ているのだ。
見張り番の交代時間もトックのトーに過ぎている。
「（今回も『割合』と同様、【演算魔法】は習得できなかったな。ちょっと残念……）」
「（仕方ないですね）」
最近、［参考書］で勉強しても【演算魔法】が習得しづらくなってきた。なんでだろう？
アレだろうか。
『【演算魔法】目当てに勉強すんじゃねーよ』、っていう神のお告げだろうか？
現代日本で存在が噂されていた『物欲センサー』なる物のせいだろうか？
……まぁいいや。
貰えないものは貰えない。さっさと諦めるが吉だ。
「（それで、今朝の『【演算魔法】の計算ミス』の件、原因は分かりました？）」
「（あ）」
忘れてた。
そうだったそうだった。本来の目的は『【演算魔法】の計算ミス』の原因探しだった。
でももしかしたら、計算ミスの原因は今勉強した『計算の順番』に在るかもしれないな。
ちょっと試してみよう。
さて、状況の整理だ。
【演算魔法】を掛ける前、僕の元のATKは19。
そこに【加法術Ⅲ】・ATK30を掛けてATKは49に上昇。
ATKはプラス30されている。ここは問題ない。
更に【乗法術Ⅰ】・ATK2を掛けてATKが68に上昇。
ATKを49から2倍にすれば98になるはずだ。おかしい。
うーん、分からない。
…………いや、待てよ。
『式の全体を見て、まず×÷を先に計算し、その後に＋－を計算しなきゃいけない』
こんなルールが有ったな。
となれば、先に発動したのは【加法術Ⅲ】・ATK30だ。だけどコイツは＋。
【乗法術Ⅰ】・ATK2は後に発動したけれど、コイツは×。こっちを先に計算しなければいけない。
とすると、計算式は……
19 ×2 ＋30
こうなるな。これなら………………うん。68だ。
そうか、そういう事か。
【演算魔法】が計算ミスしたわけじゃなかったな。寧ろしっかり計算してくれていた。
僕が間違えていただけだったな。
さて、【状態操作】の特性が分かった。
【加法術Ⅲ】や【減法術Ⅰ】、【乗法術Ⅰ】や【除法術Ⅰ】をステータスに掛けた後の結果は、どれをどの順番で使っても同じになる。
重ね掛けが起こると、ステータスの計算はまず×÷を行う【乗法術】【除法術】が発動。
続いて、その結果に＋－を行う【加法術】【減法術】が発動。この順番で演算され、ステータスが変わる。
こんな感じだ。
……いやぁー、なんだか原因が分かってスッキリした。
僕のミスだったとはいえ、気持ちが良いな。
「（なるほどなー）」
「（分かったんですね、原因）」
「（あぁ。結局、僕のミスだったよ）」
「（そうでしたか。でも良かったですね。勉強が役に立ったようですね）」
あぁ、そうじゃん。シンの言った通りだ。
『●計算の順序』の勉強がそのまま解決に役立ってくれた。
勉強って、【演算魔法】を習得するだけじゃないんだね。生活にもこんなに役立つなんて、初めて実感したよ。
「フヮァー……」
なんて少し感動していると、気が緩んだからか眠気と疲れがドッと押し寄せてくる。
無防備にも大欠伸をしてしまった。
「（フフッ。先生、そろそろ夜更かしは止めて寝られては如何ですか？）」
「（そうだな、確かに。今晩は少し頑張り過ぎたかな）」
「（睡眠不足は明日に響きますよ）」
それは僕も知ってます。
某ひと狩り行くゲームで夜更かしした翌日は、1限から7限まで居眠りのオンパレードだったからな。
「（そうだな。じゃあ僕はそろそろ寝るよ）」
「（はい）」
そう言って紙とペン、［参考書］をリュックに仕舞い、僕のテントへと向かう。
「（じゃあシン、後は宜しくな。おやすみ）」
「（はい、お任せください！ 先生もおやすみなさい）」
そう言ってテントへと入り、毛布にくるまって意識を落とした。
計介が計算して『98』と言っていたATKの計算式は……
（ 19 ＋30 ） ×2
となります。
偶然、（）を使った計算をしていた訳ですね。
これを計算すれば98となり、決してこの式に間違いがある訳ではありません。
ですが、【加法術Ⅲ】と【乗法術Ⅰ】が重ね掛けされた時点でステータスの演算方法が書き直され、
19 ×2 ＋30 = 68
となりました。
ややこしい文章とは思いますが、『加減算と乗除算が混在する際には乗除算が優先される』というイメージを受け取って頂ければ幸いです。
