１７頭の羊の相続の殺意
【問題】
（小問１）
羊を１７頭所有していた父親が亡くなり、羊を３人の子どもで相続することになりました。
父親が残した遺言には、「長男に２分の１、次男に３分の１、三男に９分の１となるように相続する」と書かれていました。
１７は、２分の１することも、３分の１することも、９分の１をすることもできません。
困り果てた兄弟たちが、羊飼いに相談をしました。
羊飼いはどのような方法で兄弟たちを助けることができるでしょうか。
（小問２）
（小問１）において、羊の数が１１頭に減りました。
そして、父親の遺言には続きがあり、「もしも羊の数が１３頭を下回った場合には、長男に２分の１、次男に３分の１、三男に６分の１となるよう相続する」と書かれていました。
１１は、２分の１することも、３分の１することも、６分の１することもできません。
羊飼いはどのような方法で兄弟たちを助けることができるでしょうか。
（小問３）
（小問２）において、羊の数が１０頭に減りました。
羊飼いに救いを求めることができないとすれば、兄弟たちはどのような方法で相続を行えばよいでしょうか。
ある村に３人の兄弟がすんでいました。
３人の兄弟には、羊を１７頭しょゆうしているお父さんがいました。
ある日、お父さんが、病気で死んでしまいました。
お父さんは死ぬまえに、いしょを残していました。
いしょにはこのように書かれていました。
「羊は、長男に２分の１、次男に３分の１、三男に９分の１となるようにそうぞくする」
兄弟たちは、お父さんがしょゆうしていたぼくじょうに行き、いしょにしたがって、１７頭の羊を分けようとしました。
しかし、１７は、２で割ることも、３で割ることも、９で割ることもできず、兄弟たちは困りはててしました。
そこで、兄弟たちは、村の羊かいにそうだんしました。
羊かいは兄弟たちにていあんしました。
「ぼくが君たちに、羊を１頭かしてあげるよ。そうすれば、きっとうまく羊を分けられるはずさ」
兄弟たちは羊かいから羊を１頭かり、ぼくじょうにもどりました。
羊かいからかりた羊を加えると、ぼくじょうの羊は１８頭になりました。
１８は、２で割ることも、３で割ることも、９で割ることもできます。
兄弟たちは、いしょにしたがって、長男に９頭、次男に６頭、三男に２頭、それぞれ羊を分けました。そして、あまった１頭の羊を、羊かいに返しました。
兄弟たちは、羊かいにとてもかんしゃしました。
しかし、すうじつご、次男がそうぞくした６頭の羊にいへんが起こりました。
かんせんしょうにかかり、６頭の羊がみんな死んでしまったのです。
実は、ひつじかいが兄弟たちにかした羊はかんせんしょうを持っていたのです。
羊かいはそれを知りながら、かんせんしょうの羊をおしつけ、自分はけんこうな羊を手に入れるために、兄弟たちに羊をかすていあんをしたのでした。
次男の羊がすべて死んでしまったため、これはあまりにもふびょうどうだということで、兄弟たちは一からそうぞくをやり直すことになりました。
お父さんのいしょには続きがあって、「もしも羊の数が１３頭を下回ったばあいには、長男に２分の１、次男に３分の１、三男に６分の１となるようそうぞくする」と書かれていました。
のこった羊の数は１１頭で、１３頭を下回っているため、兄弟たちはこのいしょにしたがって羊を分けることにしました。
しかし、１１は、２で割ることも、３で割ることも、６で割ることもできませんでした。
そこで、兄弟たちは、自分たちをだました羊かいとは別の羊かいに相談しました。
羊かいは兄弟たちにていあんしました。
「ぼくが君たちに、羊を１頭かしてあげるよ。そうすれば、きっとうまく羊を分けられるはずさ」
兄弟たちは、病気のうむをかくにんした上で、羊かいから羊をかり、ぼくじょうにもどりました。
羊かいからかりた羊を加えると、ぼくじょうの羊は１２頭になりました。
１２は、２で割ることも、３で割ることも、６で割ることもできます。
兄弟たちは、いしょにしたがって、長男に６頭、次男に４頭、三男に２頭、それぞれ羊を分けました。こんどは羊は１頭もあまりませんでした。
兄弟たちは、羊かいにとてもかんしゃしました。
しかし、羊かいは、
「ぼくは君たちに『羊を１頭かしてあげるよ』と言ったよね。かりたものはりしをつけて返すのがしゃかいのルールだよ」
と言って、ぼくじょうから、かした分の１頭と、りしの分の１頭、合計２頭の羊をひきあげていきました。
羊が１０頭になってしまったため、兄弟たちは一からそうぞくをやり直すことになりました。
１０は、２で割ることはできますが、３で割ることも、６で割ることもできません。
兄弟たちは困りはてましたが、もう羊かいにたよることはしたくありませんでした。このもんだいは兄弟たちだけでかいけつしなければならないのです。
長男は、次男と三男にていあんしました。
「だれからも羊をかりられないんだったら、ぎゃくに羊の数をへらすしかないよ。羊を４頭ころして、６頭にへらすんだ。そうすれば、ぼくが３頭、次男が２頭、三男が１頭できれいに分けられるよ」
次男と三男は「それはめいあんだ」と言って、長男のていあんにのりました。
長男のアイデアにより、４頭の羊はでんきショックでころすことになりました。
長男は、
「今から君たち２人にでんきょくをわたすから、羊たちの体にそうちゃくしてくれ」
と言って、次男と三男にでんきょくを渡しました。
次男と三男は、長男のしじにしたがい、でんきょくをうけとりました。
そして、羊にそのでんきょくをそうちゃくしようとしました。
しかし、羊にでんきょくを付けるちょくぜんに、でんきがながれ、次男と三男はかんでん死してしまいました。
ぼくじょうにたおれる次男と三男の死体を見て、長男は高らかに笑いました。
「ぼくのけいかくどおり。これでそうぞくがうまくいくね」
