５人の海賊の殺意
【問題】
５人の海賊が、以下の方法で１００枚の金貨を山分けすることにしました（なお、５人の海賊は、海賊団での地位が高い順にA、B、C、D、Eといいます。）。
① Aが親分となり、金貨の配分方法の案を出す。
② 半数以上が賛成した場合には、親分が提案した金貨の配分案が採用される。
③ 半数以上が賛成しなかった場合には、親分を殺し、今度はB（次に地位の高い海賊）が親分となり、金貨の配分案を出す。
④ 金貨の配分方法が決定するまで、②〜③を繰り返す。
海賊たちは、みな合理的であり、考えうる最大の利益が得られない限り、金貨の配分案に賛成しないものとします。
Aは、自らの配分を最も多くするために、どのような配分案を提案すればよいでしょうか。
それは命を賭けた究極の知能ゲームだった。
この海賊団の船長であるAは、副船長のBをはじめとする、円卓を囲んだ部下たちの顔を順に眺めていった。
彼ら４人は皆、日頃は従順な部下たちであり、Aの言うことにはなんでも従ってくれるが、いざ金貨の配分となれば、話は別である。
自分が１枚でも多くの金貨を得られるように合理的に行動し、ときには非情な手段だってとるだろう。
――それは自分だって同じである。
毎日同じ船の上で過ごし、「家族」のような間柄であるからといって、このときばかりは油断することはできない。
円卓の中央に積まれた１００枚の金貨を見つめながら、Aは頭を悩ませる。
たとえば、A…１００、B…０、C…０、D…０、E…０の配分案を提案したとすれば、賛成１（A）、反対４（B、C、D、E）となることは目に見えている。半数以上、すなわち、最低でも自分を除く２人の賛成が必要なのだ。
そこでたとえば、A…３４、B…０、C…０、D…３３、E…３３という配分案を提案すれば、おそらくは賛成３（A、D、E）、反対２（B、C）となり、配分案自体は成立するだろう。もっとも、Aの取り分はわずか３４枚となってしまい、明らかに譲り過ぎている。
つまり、Aが考えるべきなのは、もっとも安く買収できるのはどの２人なのか、そして、その２人はいくらで買収できるのか、ということである。
思うに、この山分けゲームにおいて重要なのは、親分が死んだ場合と死なない場合の比較である。配分案が不採用となれば親分が死ぬのだから、親分が死んで人数が減った方が得をすると思えば、子分たちは配分案に反対する。逆に、親分が死んで人数が減った方が損をすると思えば、子分たちは配分案に賛成する。
ということは、仮に海賊たちが４人、３人、２人、１人と減っていった場合の利益状況を考えることが、このゲームにおいては遠回りのようで近道なのである。
１人の場合から順に考えていこう。
１人の場合、生き残っているのはE（親分）のみとなる。E１人の賛成によって配分は決まるから、E…１００が配分案として確定する。
２人の場合、生き残っているのはD（親分）とEになる。Dの賛成によって半数以上の賛成の要件を満たすから、配分はD…１００、E…０で確定する。Eは１人の場合（E…１００）よりも条件が悪くなるため、配分案に反対してDを殺そうとするが、多数決で負けるのである。
３人の場合、生き残っているのは、C（親分）、D、Eとなる。このとき、Cは配分を通すためにDかEかを買収しなければならないが、Dを買収することはできない。なぜなら、２人の場合（D…１００、E…０）を考えれば明らかなとおり、DはCが死ねば１００枚の金貨が手に入るため、決して買収に応じることはないのだ。
ゆえに、CはEを買収すべきなのだが、その分け前は金貨１枚でよい。なぜなら、仮にCが死んで２人（D…１００、E…０）になればEがもらえる金貨は０枚であるため、１枚でも与えればEは得するからである。
ゆえに、配分は、C…９９、D…０、E…１で確定する。
４人の場合、生き残っているのは、B（親分）、C、D、Eとなる。このとき、Bは誰か１人を買収しなければならないが、３人の場合と同様に考えると、３人の場合の配分はC…９９、D…０、E…１となることから、それぞれ買収に必要な金貨はこれに１枚上乗せしたC…１００、D…１、E…２となる。つまり、Dを金貨１枚で買収するのがBにとってはもっとも得策である。
ゆえに、配分は、B…９９、C…０、D…１、E…０となる。
そして、肝心の５人の場合だが、これも３人の場合や４人の場合と同様に考えればよい。４人の場合の配分はB…９９、C…０、D…１、E…０となることから、それぞれ買収に必要な金貨はこれに１枚上乗せしたB…１００、C…１、D…２、E…１となる。つまり、Aは半数以上の賛成をとるために、CとEを金貨１枚ずつで買収すればいいのだ。
そのため、Aが提案すべき配分案というのは、A…９８、B…０、C…１、D…０、E…１となる。
Aはニヤリと笑うと、酒でしわがれた渋い声を出す。
「よし、それじゃあ、俺の配分案を提案しよう。俺が９８枚、Cが１枚、Eが１枚だ。もちろん、俺自身はこの案に賛成する」
Aは部下たちの顔を覗き込む。
賢い部下たちは、Aの提案する配分案を予想していたのか、誰一人として顔色を変えなかった。
「それじゃあ、他の船員たちも賛成反対の意思表示をしよう。俺は反対だ」
副船長のBが仕切り始める同時に、当然の意思を早々と表明した。
「俺も反対だよ」
Bと同様に配分ゼロのDも、当然に反対の意を示した。
「俺は賛成だ」
１枚の金貨にありつけるEが、Aの予想したとおり、配分案に賛成をした。
これで賛成２、反対２となった。
配分案の行方を決めるのは、Cとなったが、Cにはすでに１枚の金貨という十分な分け前を与えているため、Cが賛成することは目に見えていた。
「船長、悪いな。俺は反対だ」
予想外のCの答えに、Aは目を丸くする。
「おい、C、なぜ……？ ここは賛成をするのが合理的なはずじゃ……」
「船長、今まで世話になったな。俺には俺の事情があるんだよ」
Cはポケットから拳銃を取り出すと、至近距離からAの頭を打ち抜いた。
金貨の山に赤い血が降り掛かった。
「おい、C、どういうことなんだ！？ 説明しろよ？」
「なんだよ？ 事情って？」
D、EがCに詰め寄る。
「俺が代わりに説明するよ」
そう言って立ち上がったのは副船長のBだった。
「船長だったAが死ぬことによって、副船長の俺がこの海賊団の船長になるんだ。これによって俺にもたらされる利益は金貨１００枚なんかじゃ替えが効かないね。この船も、お前ら船員たちも、みんな俺のものなんだ」
「だとすると、どうしてCが……？」
「俺が船長になれば、次はCが副船長になるだろ。俺は事前にCと約束したんだ。俺が船長になった暁には、Cにも良い思いをさせてやる、ってな。俺はCを事前に買収していたのさ」
高らかに笑う新船長Bを、DとEはただ呆然と見ていた。
「まあまあ、そう浮かない顔するなよ。じゃあ、俺が親分となってゲーム再開だ。みんな、円卓に着くんだ」
全員座ったことを確認するやいなや、新船長Bは配分案を発表した。
「俺が金貨１００枚全てもらう。以上。もちろん、俺は俺の案に賛成するぜ」
「全部……？ なぜだ……？」
このゲームのセオリーどおりだとすれば、Bが提案すべき配分案は、B…９９、C…０、D…１、E…０であるため、Dが疑問を呈する。
「もちろん、D、お前に１枚も金貨を渡さないためだ。俺は密約に従って、１００枚の金貨のうち３０枚をCに山分けすることになっている。良い思いをさせてやる、っていうのとは別にな。だから、Cは俺の配分案に賛成するんだ。だから、お前に１枚も金貨を与えなくても、俺の配分案は通るのさ」
Bが再び高らかに笑う。
「そんなのズルい……。とにかく俺は反対するぜ。Eもだろ？」
「もちろん」
Bが賛成、EとDが反対したため、キャスティングボートはCに握られた。
三者の視線を一挙に集めたCが、不敵な笑みをこぼす。
「新船長、悪いな。俺も反対だ」
「……！！？」
裏で買収していたCに裏切られ、Bは唖然とする。
「C、なぜだ！？？ これからの航海において、お前は俺から、１００枚の金貨じゃ済まないくらいの莫大な恩恵を得るはずなんだぞ！！？？」
「そんなの興味ないね」
BはCに近寄り、Cの肩を激しく揺さぶる。
「おい！！！ 何様のつもりなんだ！！？？ 話と違うだろ！！？？ 撤回しろ！！！」
「話と違う？？ 撤回しろ？？ 何言ってんだよ。B、お前は船長の器じゃないんだよ」
「C、お前は俺を殺して、自分が新船長になりたいということなのか！？？」
「ああ」
「お前、正気か！！？？ 俺が死んでもこれから先ゲームは続くんだぞ？？ 親分役のお前を殺して船長の座から引き下ろすために、今度はDとEが結託するかもしれないんだぞ？？」
「そんなことはさせないよ。お前と違って、俺には船長の器があるからな」
「……ぐっ……」
Bがバタリと甲板に倒れる。Bの腹部には、Cの巨大なサーベルが突き刺さっていた。
あまりの急展開についていけていないEとDに対し、Cはまるで何事もなかったかのように、ゲームの再開を求めた。
椅子に座ると、Cは滔々と語り出す。
「D、E、正直に言うと、俺は前々からAやBのやり方が気に食わなかった。奴らは自分の地位の高さにかこつけて、部下をこき使い、ひたすら自分の利益を追求していただけなんだ。奴らにとっては部下は単なる道具だったんだよ。俺が船長になった以上は、絶対にそんな統治はしない。俺は、船長として、君たちを守るために全力を尽くすんだ」
Cは、目の前の金貨の山を、DとEの方に向けて押し出した。
「それじゃあ、俺の配分案を発表するよ。Dに５０枚、Eに５０枚。俺はゼロだ」
後書きを書くとボロが出るタイプなので、本作では控えてたのですが、少しだけ。
まず、ジャンル別月間ランキング9位に入れてもらえていることを大変感謝します。
今年になって3年ぶりくらいに作家活動を再開し、ミステリーも3作完結させのですが、作者本人の自信とは裏腹にPV数はあまり伸びず、なろうの洗礼を味わっていたところでしたので、本当にありがたいです。
もっとも僕の作品は、なろうの主流とはだいぶ離れているので、PVがたくさんあってその分ブックマークも増えるという構造ではなく、主に、数少ない方が入れてくださる評価に支えられてます。
ですので、この作品を見て少しでも気に入ってくださった方が入れば、ブックマークや評価を積極的に入れてくださるとありがたいです。
あと、本作に関しては普段はしない2つのお願いがあります。
1つは、どの話が面白いと思ったか「◯話目」という一言感想でも良いから教えていただきたいというものです。
本作は連作短編であり、かつ、それぞれの話に個性を持たせているため、一体どの話に反響があったのかということを、今後の方向性を考える上でも知りたいところなのです。
もう1つは、題材にするパズルをご提案いただきたいということです。
実は、今回の「5人の海賊」それから7話目の「シュレーディンガーの猫」は、感想欄でユーザー様からご提案いただいたパズルを題材にしたものでした。
題材にするパズルが尽きると、本作も自動的に完結することとなってしまうので、もしアイデアがある方がいましたら、ご提案いただけるとありがたいです。
以上、作者からのお願いでした。
引き続き本作をよろしくお願いします。
