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エンディング曲：アーサーと マリア https://youtu.be/xdTUJB9zYGo
秋が過ぎ、日本の冬は優しく訪れます。
いつの間にか半袖では寒くなり、そして上着が欲しくなり、コート、手袋、マフラーと少しづつ増えていきます。
山が紅葉し、やがて頂きに雪の冠をいただく頃、クリスマスが訪れます。
「アーサー。クリスマスはどうするの？」
学食でお昼を食べながら蒼汰に訊かれました。
日本のクリスマスは恋人の季節。僕には無縁な季節です。
「米国に戻るよ」
クリスマスくらい戻らないと母に怒られます。
お土産は何が良いかなどと考えが思わぬ方に進んでいきます。
昨年は有名な焼菓子の詰め合わせを買って帰ったら、たいそう母に喜ばれたので、今年も買って帰ろうと考えています。自分の親が子供のように喜ぶ姿は嬉しいものです。
母には苦労をかけないように、奨学金をもらえるように頑張ってきたつもりです。僅かながらアルバイトで稼ぎ、生活に余裕があれば、母に仕送りもしています。
兄が居なくなって、母の面倒を見れるのは僕だけですから、良く考えて準備をしてきたつもりです。少なくとも、母が食べる事に困らないよう注意を払っています。それくらいしかできないのですが……。
そんな親孝行を済ませて、日本に戻ったのは正月の二日。米国では年が明ければ普通の日常です。母も仕事があるので、僕は日本に戻ってきました。
大学の授業が始まるまで、蒼汰のアルバイト先で欠員が出たので、それを手伝ったり、蒼汰の幼馴染の詩織の実家の工場でも人手が足りないらしく手伝いに行ったりしました。そんなことがあって疲れていたのかもしれませんが、僕は生まれて初めて霊らしいものを見ました。
見たと言うより、感じたと言った方が正しいのかもしれません。
僕は直視できなかったのです。
白い服を着た、所々黒い縁飾りの長い髪が乱れた女性でした。目のあたりが炭を塗ったように真っ黒にぼやけて、瞳が全く見えませんでした。
駅から自宅のアパートへ帰る途中、まだ昼間なのに、知らない家の庭先に立っていたのです。僕は気がついてすぐに視線を逸し、視界の隅で存在を捕らえつつ、通り過ぎました。その女性はずっと僕を見ていたと思います。
良くないものだと思いました。
その少し前から可笑しな兆候はありました。視界に白いものが時折飛ぶようになり、眠ろうと目を閉じている時でさえ、はっきりと光が見えるのです。
その日は家に帰り、落ち着かない気持ちを忘れようと努力しましたが、上手くいかず、その夜は電気を点けたまま寝ました。
その翌日、僕の世界は見え方が変わったのです。
全てのものの縁が黒く且つ太く強調されているような、実際には普段と変わりない見え方をしているはずなのに、ものの縁が強調して感じられるようになっていました。
恐ろしく思いました。その縁に何者かが潜んでいるように感じられたからです。
全てが闇に近いオーラで包まれてしまったかのように、良くない帷が世界を覆っていました。
僕が京都に着いたのは、その日の昼過ぎでした。
晴明神社のニノ鳥居をくぐると、そこに彼女は居ました。
薄っすらと雪で化粧をされた境内の中央でコートに包まれて彼女は凛として立っていました。
「着いて来なさい」
僕が何か言う前に、真理亞はそう言って歩き出しました。
静かに降り始めた雪の中を先に進んでいきます。
その後ろ姿も静かで、長く黒い髪に雪の結晶が舞い降りては消えてゆき、肩やコートの雪は風が摘んで運んでゆきます。
しばらく歩き、小さな神社に入っていきました。
そこが何処なのか土地勘のない僕には分かりませんでした。
でも、鳥居をくぐると、それまで感じていた帷が和らいだのです。
「楽になったでしょ？」
確かに、随分と楽になりました。
真理亞はまた鳥居を出て、歩き始めました。僕は黙って付いていくしかありません。
鳥居を出ると、また帷が重く伸し掛かってきます。
何度か神社の中に入り、休憩を挟みつつ、いつの間にか人家は途切れ、人の手で整えられた里山の一軒の茶室へと僕は案内されました。
粗末な木戸があり、その奥に茶室が見えます。
木戸をくぐると、不思議なことに神社の鳥居をくぐった時と同じように帷が和らぎました。
茶室へ続く小道の両脇の小さな竹の柵が青々としているのに驚きました。
真理亞に案内されるまま、躙口より中に入り、中へ進むと、畳も青々として張り替えたばかりのもの。井草の香りが立ちこめていました。
僕が入ると躙口の戸は閉められ、少し遠くで鹿威しの音がしました。
中には僕ひとり。
向こう側に釜があります。火がくべられているようです。
僕は膝を抱えて座っていました。
しばらくして、襖が開き、和服の真理亞がいました。
真理亞は少し立膝で入ってくると、反転して襖を静かに閉め、釜の前まで進んで、正座をしました。
膝を抱えたままの僕を睨みつけます。
僕は真理亞に習って、正座をしましたが、上手く座れません。足が曲がらないのです。足を揃えて踵の上にお尻を乗せることが出来ません。
真理亞は脇の小さな棚を開け、そこから小さな枕のようなものを出して、僕に差し出しました。
「これをお尻の下に敷きなさい」
僕は受け取って、お尻の下に敷き、座り直しました。
先程よりは楽になりましたが、少し膝が痛いです。
やがて釜の水が煮立ってきたのか、釜鳴りがします。
少しして、真理亞が近くの瓶から柄杓で水をすくって、釜へ入れると、釜鳴りの音が優しい音に変わりました。
棗から抹茶を茶碗へ。そして柄杓ですくったお湯をそそぐ。優美な所作で柄杓は釜の上に。茶碗の中で茶筅を回す仕草も早い動作なのに静かさを感じます。
真理亞が茶碗を畳の上に置き、僕の方へ押して寄こしました。
僕は少し前のめりになりながら茶碗を受け取り、両手で持ち上げます。
凸凹の茶碗。シンメトリーではありません。日本の茶道は好んでこのような茶碗を選びます。同心円状に整った茶碗がない訳ではありません。
僕は侘・寂とか禅を説明することはできませんが、茶碗の存在感が異なるのは解ります。シンメトリーな茶碗よりも、凸凹の茶碗は存在感が重厚です。禅に於いても、その静かさは研ぎ澄まされた静かさなのです。日本独自の美意識です。
僕は茶碗を持ち上げたまま、停止していました。
確か、お茶を飲む前に茶碗を回せば良いはずです。
茶道の心得はありません。適当に回し、口をつけて抹茶を飲みました。
三回に分けて飲むのかな？
控えめな動作で三回に分けて飲みました。クリーミーで渋い不思議な味。
何か言うべきでしょうか？
僕は茶碗を目の前に置いて、硬直していました。
真理亞が横目で睨みます。
「作法は知らないの？」
「知りません」
「覚えなさい」
「はい」
真理亞に怒られながら、茶碗を真理亞の方へ押して返し、また硬直。
茶碗には正面があり、渡された時に自分に向いているのが正面だと教わりました。
正面から飲むのを避けるために茶碗を回す。回し方は流派によって違うらしいのです。
「どう？
もう可笑しな感じはしないでしょ？」
真理亞に言われて初めて気が付きました。もう重苦しい帷は感じません。
「あれは何？
あの黒い感じのもの」
僕は真剣に質問をしました。
真理亞は人差し指を立てて、それを僕に見せてから、ゆっくりと唇に触れました。
「今は質問はなし。
意味を知ろうとする者は、意味の前を知ろうとはしない。
意味は言葉の中にあるけれど、世界は言葉の外にあるもの。
言葉で世界を知ろうすれば、言葉で捉えきれなかった世界は零れ落ちていく。
言葉は世界の全てを写し取ることはできない。
まずは、主と客とが分かたれる前のまま、在るがままを感じること。
理性で解釈するのではなく、感性で解釈することが必要。
これを感解と言います」
アジア特有の非論理性だと思いました。でも、反論を許さない真理亞の真剣さが僕に沈黙を強制していました。面白い事に、僕はその強制に反発しなかったのです。不愉快でさえありませんでした。真理亞は確かに僕の心を楽にして、その静かな横顔は、安心の感覚を僕に与えていたからです。
しばらくして、僕は躙口から追い出されました。
「これでしばらくは心配ありません。
今度は私から会いに行きます」
真理亞は最後にそう言って、躙口の戸を閉めました。
足元には水琴窟の音。
青々とした竹の柵の小道で僕は佇んでいました。
また少し遠くで鹿威し。
春の芽吹きは小さく始まります。
水が温んできたと思う頃、花が咲くのです。
突然と桜が色付き、春の訪れを知らせます。
この季節を年度の始めとした日本人の気持ちも、この季節を感じれば感解できます。
僕は三年目を迎え、今年度からは主に都心部の校舎へ通うこととなりました。
桜が新緑に包まれる頃、僕は二度目の式が降りていました。
式が降りてきた時は、ちょうどコーヒーを飲んでいたのですが、全部吹き出してしまいました。
そして、コラッツ予想の知見を得ていたのです。
コラッツ・アルゴリズムはフラクタルであることは良く知られています。これは偶数、奇数、それぞれに表れる属性によって説明が可能です。
コラッツ・アルゴリズムに於いて……。
奇数は３倍して１を加算することで偶数にされます。
偶数は２で除算します。
これを繰り返せば、全ての数は１へ至る、というのがコラッツ予想です。
これを……。
奇数を３倍して１を加算し、それを２で除算した数が偶数になるまで、何回３倍するか回数を数えると、１は１回、３は２回、５は１回、７は３回、９は１回となり、この回数を並べると、次のような数列が得られる。
１，２，１，３，１，２，１，４，１，２，１，３，１，２，１，５，
１，２，１，３，１，２，１，４，１，２，１，３，１，２，１，６
これは次第に大きな数字が含まれるようになります。
これにフラクタルの法則性があります。
この数列から１を除いても、相似形の数列が得られるのです。これは２を除いても、３除いても同じです。
僕はこれをフラクタル数列と名付けました。
また……。
偶数も２で除算して、奇数になるまでの回数を数列にすると、全く同じ数列が得られます。
このことによって次の事が解ります。
９が９９９９個並ぶ数は連続的に９９９９回、数が増加します。
その隣の１の後ろに０が９９９９個並ぶ数は連続して９９９９回、数が減少します。
そして……。
これらによって、反証の可能性が予想されるのです。
コラッツ・アルゴリズムによって、どこかにループする数が存在するかもしれません。
その根拠は１です。１→４→２→１。フラクタルであれば、この相似形が存在しても不思議ではないのです。
しかし、僕の予想では遥か遠くの大きな数字の世界でしか、ループが入り込める隙間はないと考えています。それは無量大数より遥かに大きな数だと思います。
そして、ひとつでも反証があれば、恐らく無限に反証が存在します。
それは人の手計算では検証できない大きな数であり、コンピュータを用いても、生涯が終わる前に反証が発見できる確率が小さいものです。
ここが僕の限界です。
これを蒼汰に話しました。
「コラッツ予想は分かった。
でも、９９９９回の件は桁数が大き過ぎて計算できないよ。
どうやって確認すんだよ……手計算じゃ無理だし、パソコン使ったって……
いや、待てよ。
彼奴がいる」
一週間ほどして、蒼汰は安西という背の低い黒縁メガネの同級生を連れてきたのです。
「アーサー。君の話しは面白いよ。
９が９９９９個並ぶ数のコラッツ・アルゴリズムでの検証をやったよ。
君の言っていることは正しい」
そう言って、安西は僕の背中を思いっきり叩きました、何度も……。
安西の行動は良く言えば若者らしい尊敬の表明でもありました。
安西が言うには、独自のプログラムで最大値の制限がない整数のクラスを定義し、それを用いてコンピューターを使って検証したそうですが、初期値を与えるだけでも数分かかり、実際の計算は五時間を越えたそうです。それを奇数と偶数で行なったので、十時間ほどかかったそうです。
僕は親切な安西に、もう少しで秘密を打ち明けそうになりました。
彼にも蒼汰にも隠している事があります。コラッツ予想の反証を探すのに全ての数を検証する必要はありません。一部の数だけを調べれば良いと考えています。コラッツ・アルゴリズムには部分的にフラクタルの乱れがあります。僕はこれをフラクタル不完全と名付けました。殆どの数はその属性がフラクタル完全なのですが、一部だけ秩序が乱れている数が在ります。それらの数は単純な数式で表すことが可能です。ただ現時点では検証が進んでいなくて、それが部分的な乱れで数が大きくなると誤差の範囲に留まるのか、あるいは大きな隙間へと成長するのかが分かっていません。
もし、それが正しかったとしても、反証を探すのは、人生数回分の時間が必要になると考えています。
そんな事があった直後、真理亞は僕の前に現れたのです。
まだ夏というには寒く、春にしては空も雲も眩しく感じる頃でした。
大学の正門へ続く並木道の木洩れ陽の下に、淡い桜色のワンピースに若草色のカーディガンを羽織った紛い物の聖女が立っていました。
「アーサー。知見を得たのでしょ？」
「ああ、得たよ。マリア。コラッツ予想」
「説明して……」
挨拶もなしに言い放つ真理亞を僕は少しだけ睨みながら相対していました。
真理亞は僕に挨拶をしません。いつもそうです。
……無礼者には、無礼な態度で十分だ。
僕の中の米国人らしい気質が目覚めるように思いました。
でもそれは、ほんの僅かの時間でした。僕は真理亞の眼力に負けて、商店街にある紅茶とケーキのお店へ彼女を連れて行ったのです。
「面白い表現ね」
説明のあとの第一声がそれです。
「ご友人が検証して、確認されたのね？」
「友達の友達が検証してくれたよ」
「他の人が確認できるように整えるのは重要なことなのよ、アーサー」
「そんな事、知ってるよ」
ぶっきらぼうに言ってやりました。
僕の少し反抗的な態度に、真理亞の感情が逆だったのが分かりました。
ヤバいです。少し怖い。
「あらそ」
真理亞が目を細くして、可愛らしく微笑みながら顔を少し横に倒して、そう言った時の穏やかな表情とは裏腹に、僕はとても嫌な予感がしました。
その時です。力強く開いた真理亞の目の虹彩が瑠璃色に輝いて見えたのです。
その刹那、僕の座っていた木の椅子の脚が凄い音を立てて弾け飛びました。四本全部です。四本全部ですよ、有り得ないです。
僕は椅子の座面に座っては居ましたが、座面は殆ど床の高さです。脚が弾け飛んで無くなってしまったのですから。
テーブル面は僕の喉の高さくらいでした。真理亞から見れば、僕はテーブルに乗せられた生首のようだったと思います。
真理亞は顔を斜に向けて、流し目で僕を見ながら笑ったのです。しかも鼻で笑ったのです。
「立ちなさい、アーサー。
あなたの暮らしていた村では地べたに座っていても良いのかもしれないけど、ここではいけません。
早く立ちなさい」
腹が立ちます。僕は生来おとなしい性格で感情的に怒ったりしません。けれど、この女性は魔女です。時代が時代なら火あぶりにされても可笑しくない魔女だと思います。隙間さえあれば、時間の隙間にさえ悪意を詰め込みます。
米国で暮らして、黒人差別を受けなかったとは言いませんが、これほど侮辱的な扱いを受けたことはありません。
僕はゆっくり立ち上がり、冷静な態度で彼女に言いました。
「僕は村育ちではないし、地面に座る習慣もないよ」
「知っているわよ。
でも、冗談を真に受けて、真剣に怒るような狭量な人間だとは知りませんでした」
そして流し目で僕を見ます。それで鼻で笑うのです。
僕の心の中ではミニチュアサイズの僕自身が、聞き苦しい四文字言葉を叫びながら走り回っていました。跪いて、両手で地面を叩きながら、鼻水と涙を流しながら、後悔と羞恥と怒りに心が焼け焦げていました。
僕だって米国人です。ディベートだって、そんなに弱くない。でも、この理不尽なルールで僕が勝てる気がしません。
「椅子から滑り落ちて、床に尻もちをついて恥ずかしいのは分かるけど、八つ当たりするのは可笑しいわ、アーサー」
……何を言ってるんだ。椅子から滑り落ちただって？
僕が僕の座っていた椅子を見ると、元通りそこにありました。壊れていませんでした。脚もそのままあります。
……どうなってるんだ？
訳が分かりませんでした。
「とにかく座って、アーサー」
……暗示に掛かったのか？
僕は素直に座りました。
「あなたは、まだ言葉に囚われている。
あなたが感じている世界は、まだ世界の一部でしかない。
世界は広く、深く、そして尊いもの」
真理亞の言葉は大きな響きとなって、マイクで拾った音がアンプとスピーカーで増幅されたような歪んだ残響音が頭の中で響き渡りました。
僕はそこで気を失ったのだと思います。
気がついたのはヘリコプターの中。もう既に夜になっていて、暗闇の中に街明かりが寂しく灯っている上空を飛んでいました。プロペラの風切り音が、もの凄くうるさいです。
僕は敗北感から能動的に思考することができていませんでした。放心したように窓の外の暗い景色に過ぎ去っていく街の明かりを追いかけていました。
隣には魔女。
動かない心、動かない躰、動けない運命に動けば堕ちていくように思えました。
そしてまた気を失ったのです。
シューベルト「アヴェ・マリア」
