コラッツ予想（３３）コラッツ物語ー宇宙の膨張と収縮

　演算の全体像を説明するには正数のほうが都合がいいようだ。演算のイメージをストーリーにしてみた。

　まずは宇宙をイメージしてもらいたい。１は原子で０は空間とする。

　１＋１＝１０（２）

　なので同じ原子同士がぶつかると重たい原子ができ、空間もできる。

　宇宙の淵で生まれる低位の原子は軽く、高位である中心には重い原子が集まってくる。

　３倍することでそれぞれの原子は複製され、再統合され、中心に向かっていく。

　桁数は空間の広さと思えばいい。

　３倍だけでは桁数は膨張を続ける。その膨張は宇宙の中心から発生している。星が宇宙の外へと膨張するようなものだ。

　密度の濃い宇宙では原子同士は激しくぶつかり合う。それにより、原子は重くなり、その数を減らす。

　一方、薄い宇宙ではぶつかりは少なく、原子の数は増えていく。

　３倍した直後に、

　宇宙の膨張は一定だが、宇宙の淵（末尾の１）は＋１し２で割ることで、淵に取り残された連なる１と１つの０を宇宙の外に放り出し、空間を縮めようとする。

　宇宙の淵近くの濃度が薄ければ、淵に残る１が増え効率よく収縮できる。それにより宇宙の濃度は濃い部分が残される。宇宙の淵近くの濃度が濃くなれば淵に残る１が減り空間０が残るようになり、膨張のほうが勝る。宇宙の濃度は薄くなっていく。

　こうした、原子１による重合と放出によって宇宙は膨張と収縮を繰り返す。

　が、膨張より収縮のほうが勝っているためにやがて宇宙は点になる。

再計算した結果、末端の平均縮小期待値は１．７５桁である。