コラッツ予想（３２）コラッツの呪い

　今まで、問題を複雑にしていた要因を洗い出してみよう。

　まずは正数演算での話をする。

　０のほうが多く発生するのに、０が無くなる証明をしなければならなかった。

　これについては３で止めることもできるが、０の発生の多さは解消できない。

　０の多さはむしろ収束のしやすやを表すとみることもできる。

　先頭と末尾に１があるので１が１つになるという一見矛盾した証明が必要になる。

　こちらも３でとめてもいい。

　最後に計算の止めるところを間違っていた。

　３倍したところで止めれば数は奇数の３倍だけに限定できた。

　それを＋１して２で割るという規則性の放棄をしてしまった。これが最初の呪いである。

　マイナスで試みた人もいたようだが＋１のままでｎだけをマイナスにした。そのためまったく異なるものを追いかけていた。

　これは繰り返し演算なのでカオス問題である。

　多くの人が＋１を無視した結果、正解から遠ざかってしまった。

　カオス問題を解くには、誤差が生じないロジックが必要なのである。

　技術屋だからこそのこだわりである。

　マイナス演算を補数演算にすることも技術屋だから容易にできる。

　なにもりも、数字を大きくしながら小さい値を目指すという矛盾した命題が最大の呪いである。

　（無限ではないが十分長い１が続く）有限桁補数演算はー１が最大値である。

　３倍も２で割る（先頭に１を追加し右にシフト）ことも数字を大きくすることである。

　数字を大きくしながら最大値を目指すという呪いの開放ができる魔法なのである。

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有限桁補数演算はオーバーフローに伴い有効桁も伸びるという正数の特性を引き継いでいる。

有効桁が３桁なら１１１が５桁なら１１１１１がー１ということになる。

追記

－１も最下位のもっとも小さい１を最上位の最も大きい０と交換することで数を大きくする演算になる。