01-03 たんぱく質とアミノ酸配列を重複順列で解く
この作品は、科学的根拠を元に論理的思考で考えていきます。
そして、それでも足りないものを予測したいと思います。
不明な事柄が多く、投稿済みEP.への追記が多くなる気配ですので、適切だと思う時期にまとめ作品としてリニューアル投稿したいと思います。
実は、この話（ep.）は、DNAの領域なのですが、たんぱく質を語る上で、必ず必要になるのでご容赦ください。
DNAは、あるたんぱく質の設計図をアミノ酸配列として持っています。
尚、そのDNAの構造はここでは。触れません。
DNAの中でアミノ酸配列の最初と最後が分かれば、中身はアミノ酸の種類が順番に並んでいるだけです。
さて、人体の最小個のアミノ酸配列で構築されるインスリンについて考えます。
インスリンは、51個のアミノ酸から構築されます。
そして、アミノ酸は２０種類です。
インスリンの1個目のアミノ酸は、２０種類のうちのどれかです。
インスリンでなければ、２０種類のうちのどれでもいいはずです。
2個目以降も同様です。
このように、51個のマスに２０種類のあるグループの要素をはめていく場合の数（場合数、数え上げ数、通り数）は重複順列で求めることが、できます。
尚、重複順列は高校の数学程度だと思いますし、ネットで検索すれば多くの記事がヒットすると思います。
インスリンでない場合数は、場合数=20 の 51 乗になります。
※参考資料より、場合数の桁数＝66
よって、20 の 51 乗≒1.0x10の65乗になります。
すなわち、インスリンになる配列の場合は、1.0x10の65乗の中の1場合となります。
仮に、DNAの設計図が無ければ、人類（または誰か）はインスリンを作るために、1.0x10の65乗回の試行錯誤が必要となります
さらに、
①人類は、シニョリンという1０個のアミノ酸配列からなるたんぱく質の合成だけに成功している。
②インスリンが51個のアミノ酸配列であることを知らない。
インスリンの１からの人工合成は、絶望的のようですが、あえて、そして甘くこれを確率で表すと1/1.0x10の65乗になります。
次に、平均的なたんぱく質のアミノ酸配列数430の場合を計算します。
場合数の桁数≒430*1.3 = 539
そして、最大のたんぱく質のアミノ酸配列数34,000の場合を計算します。
場合数の桁数≒34,000*1.3 = 44,200
あれっ、フレッド・ホイル博士曰く、「生命が生まれる確率は10の4万乗分の1」を超えてしまいました。
どこが間違っていたんでしょうか？
※参考資料
常用対数の公式
１０進数の桁数を求める場合、底が10の常用対数を用います。
①Nを巨大な数としたとき、n=log10NのnはNの桁数
②log10Mr=r*log10M
③log10ab=log10M+log10N
指数表記の数値の桁数
公式①より、巨大な数がaのb乗の時、桁数はn=log10aのb乗
公式②より、n=log10aのb乗=b*log10a
