コラッツ予想、最新7

m=3^x

で演算を繰り返すと

N=3^(x-1)/(2^y)+4

のような式になるんじゃないかと思う

その前に

(2+1)^x-1

を考える

(2+1)^n=ΣnCp2^p

pとn-pの係数は等しいことから

nCp(2^p+2^(n-p))

のようにくくれる

(3^a)/(2^b)ではなく、n!(3^a)/(2^b)でくくったの項が０に近づくと考えられる

この方法でもいいが、もっと簡単に検証することができる

有限桁ビット反転を使う

(not)(3^x)=1111111110******(2)

のような形にすると

下数列が項上にぶつからずに－１になった場合、上に-3^(x-1)

が出てくる

これでいえるのは3^(x+1)が１に収束するなら3^xも１に収束するということだ

しかし、これでは証明にはならない。

が、

n!

は実は2^yで割れる

数学者じゃないので証明はしないが、ぞのため3^xは収束するといえることになる

3^xは演算の基点であり、全ての演算結果はこのルートに合流すると思われる