コラッツ予想(30)0と1のかくはんが演算の目的だった
3倍の結果、下位が長い0になるか1になるかは2^(2+3m)が0か1かで決まる。
この位置の値によって特性が逆になる。
0011を3倍すると1001
1011は100001となる。。
末端の連続する0が消滅したあとに不変ビットを含む任意の位置に末尾が移動する。
同じ位置をたどりつづけなければ、操作を繰り返すことで、0と1の混じった状態になる。
連続した値の上に、さらなる連続した値は生まれにくい。
数列に規則性がある場合は桁が伸びる。十分かくはんされた状態になれば、平均則に沿って桁が短くなる。
演算の目的は、0と1をかくはんすること。
連続す数字列が現れる場合は、かくはんが不十分なので3倍を繰り返してかくはんを促進させる。
27を3n+1を行うと
0001.101,1->0.101,001
.の右が不変ビット、,の左が2^3の位置とすると11011は,の右は1で変化せず、,の左に戻ってしまう。
このことがかくはんが促進されず、収束を遅くしている。