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コラッツ予想完全証明への道

コラッツ予想3(7)(3^n)K-2^n

作者: 明日香狂香

 前回の式を汎用的に拡張して考えてみる。


 元の数 (3^n-2^n)/(3-2)

 +1による増分 (4^n-3^n)/(4-3)

 を

 元の数 (3^n)K-2^n

 +1による増分 (4^n-3^n)/(4-3)

 と拡張して考える。

 K=(2^a)k+1


(3^n)K-2^n+(4^n-3^n)/(4-3)

 =(3^n)(K-1)+4^n-2^n

 であるから

(3^n)k+(4^n-2^n)/(2^a)


 これから新たなKを求め繰り返すと、最終的には

 3^n-2^n

 になり、1へ収束する。




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