コラッツ予想3(7)(3^n)K-2^n
前回の式を汎用的に拡張して考えてみる。
元の数 (3^n-2^n)/(3-2)
+1による増分 (4^n-3^n)/(4-3)
を
元の数 (3^n)K-2^n
+1による増分 (4^n-3^n)/(4-3)
と拡張して考える。
K=(2^a)k+1
(3^n)K-2^n+(4^n-3^n)/(4-3)
=(3^n)(K-1)+4^n-2^n
であるから
(3^n)k+(4^n-2^n)/(2^a)
これから新たなKを求め繰り返すと、最終的には
3^n-2^n
になり、1へ収束する。