第2話 日時計
この里では十歳の儀式を行うまでは幼児扱いのため、私は基本的に暇である。
一般的な幼児であれば、そのあたりで友達と遊んでいればいいのだが、私には対等な友人がいない。そのため、ずっと暇を持て余す。
私にとっての一番の娯楽は不定期にやってくる行商人から外の世界の話を聞く事だが、ひと月に一度来るかどうか。
（何か遊具でも作りますか）
暇つぶしの方法を考える。
（こういう時の定番はリバーシですけど、算数もろくに勉強しないようなこの里では、たぶん、私が強くなりすぎて面白くなさそうです。トランプなんてどうでしょう？）
木の板はあるので、薄く加工してもらう事はできる。
（問題は絵柄ですね）
数字だけを書き込んだトランプで遊ぶためには、やはり、算数を教えるところから始めなくてはならないだろう。
幼児が算数を教える事を考えると、かなりハードルが高い。
いったい誰に教わったのかと突っ込まれたら、説明のしようがない。
（絵柄だけのトランプで、神経衰弱なら遊べますかね？）
すぐに頭を振って否定する。大量の絵柄を用意するだけでも大変だ。
一人でウンウンうなっていると、お昼ご飯に呼ばれた。そこでハタと閃いた。
（そうだ、時計を作りましょう。要は暇が潰せたらいいのです。何も遊具にこだわる必要はないじゃないですか）
この里での生活は超スローライフなので、時間にとてもルーズだ。
分刻みの時計は不可能だが、一時間刻みならやりようはある。
ぱっと思いつくのは、日時計と水時計だ。
水時計は容器の底の付近に穴をあけ、そこに水を入れると、一定の速度で水が流れ落ちる性質を利用した時計だ。
ただ、基準となる時間を図る道具が一切ないため、これだけでは時計が作り難い。
一方、日時計であれば、正確な方角さえ計測すれば、作るのにそれほど問題はなさそうだ。
一日で最も影が短くなる太陽の方向を求めれば、南北が分かる。
角度については、糸をコンパス替わりに使えば、垂直二等分線や角の二等分線の作図ができるようになるため、ある程度の精度で求められるだろう。
ただ、夏至～冬至の間で影の方向が移動するため、日時計にそこまでの精度は、そもそもない。
よって、あまり神経質に正確な角度を求めなくてもいいだろう。
良く使う四十五度や三十度の角度を求めるだけなら、三角定規を作ってもいい。
方向性は決まった。
私は次の行商人が来た時に、祭司長にあるものをねだる。
「祭司長様。『メジャー』を買ってはもらえませんか？」
「めじゃーとはいったい何じゃ？」
「ええと……。長さを正確に測れる道具です。私がアレンさんに説明して注文するので、魔石だけ、出してもらえないでしょうか？」
「まあ、別に構わんぞ。しかし、おぬしは、つくづく変わっておるのう。普通の幼児は、そのようなものをねだったりせぬ」
それから時は流れ、注文していたメジャーが届き、アレンさんに長さの単位を尋ねる。
この世界の長さの単位は、1メートルに一番近いものが1ベクという単位だった。
あくまでも体感によるものだが、1ベクは1メートルより若干長く、1.2メートルぐらいだと思われる。
十分の一ベクで1ジュリ、十分の一ジュリで1アッシュ、十分の一アッシュで1メルである。
つまり、1.2ミリぐらいが1メル、1.2センチぐらいで1アッシュに相当する。
この里の文明レベルで考えていたので、メジャーの精度についてはそれほど期待していなかったが、思っていた以上に細かく計測できるようで、嬉しい誤算である。
それから三十日ほどかけて影の長さを細かく計測し、南中の方向を割り出した。
そして私は今、薄い板を削っている。
「祭司よ。おぬしは何を作っておるのじゃ？ 積み木にしては薄いようじゃが……」
後ろから小屋に入ってきた祭司長に問われる。
「祭司長様。これは『三角定規』を作っています」
「サンカクジョウギとな？ それは何じゃ？」
直角二等辺三角形の三角定規を作っている。
「ええと……。これができると四十五『度』、じゃない。ここを二つ合わせれば、ちょうど直角になるようなものを作っています」
祭司長の顔がさらに怪訝になる。
「それは里のものに消したりするなと言っておる、地面に書いた丸と棒に関係するものか？」
「ええ、そうです。『日時計』を作りたくて」
まずは糸を張って線分を引く。次は垂直二等分線の作図で垂線を引き、これを直角の目安とする。
さらにこの直角に対して角の二等分線の作図を行い、四十五度の目安とする。
これらを参考にしながら、後は二辺が同じ長さになるように削り出せば、三角定規の出来上がりである。
幼児の体とナイフだけではかなり苦労したが、どうせ暇なので、たっぷりと時間をかけて作った。
南北の方角を求める時に、既に基本となる円と中心に立つ棒は作っている。
糸を使って地面に正確な円を描き、引いた線の上に小石を並べて雨が降っても消えないようにしている。
北に12と書き込み、自作の三角定規を使って垂直方向を図り、西と東にそれぞれ6と18の数字を割り振り、45度方向に線を引いて9と15の数字を割り振った。
この時の文字は何にしようかと思ったが、祭司長に聞いて、魔法文字の数字にした。
他に文字のようなものはなかったし、いっその事、アラビア数字にしようかと思ったが、そこは自重した。
ちなみに、日本で主に使われている数字はアラビア数字と呼ばれるが、これは、ヨーロッパから見てアラブの方向から伝わった数字という意味でしかない。
この計算に便利な数字は、インドで発明されたものが起源となっており、算用数字とも呼ばれている。
閑話休題。
これで日時計に作図できたのが、6時、9時、12時、15時、18時となった。
これを一時間単位に分割する方法を考えようとして気が付いた。
「これって、モロに『角の三等分問題』ですね……」
思わず独り言が零れる。
角の三等分問題というのは、古代ギリシャの時代から提唱されていた数学上の問題で、目盛りのついていない定規とコンパスだけを使って、角を三等分する方法を探すというものだ。
現代では、特定の角度しか三等分できない事が証明されている。
少し考えて、おなじみの角の二等分線の作図で45度の半分の角度を求め、それぞれ、7時半、10時半、13時半、16時半として、簡単な目印をつける。
これを目安にして、目分量で一時間単位の方向を書き込んだ。
「よし！ 完成です！」
ふと後ろを振り返ってみると、いつの間にかついて来ていた祭司長が、首を傾げて見ていた。
「これがおぬしの言うておった、ヒドケイか？」
「ええ、そうです」
「なにやら、ずいぶんと歪みの少ない絵に見えるが、これがいったい何なのじゃ？」
「ええと……。明日の昼に説明します」
それから、里のみんなに連絡するようにお願いして、次の昼頃に集合してもらった。
みんなに日時計の説明を行ったが、これがかなり苦労した。
12時の方向が真北、6時が真西、18時が真東というのは、まだ楽だった。
「祭司様。何で6から始まるのですか？」
とかいう、至極ごもっともな質問をしてくるものもいた。
「これは、こういうものなのです」
と、言い切り、強引に押し切った。
最初はお昼に集合と言ったら、日時計で12時、という事だけ覚えてもらい、何度も繰り返し実演しながら説明した。
そうやって、少しずつ理解してもらった。
（なんとか浸透しましたかね？）
と、思えるぐらいになったのは、日時計の完成後、一年ぐらいが経過していた。
（四時間単位ぐらいの時間間隔が、どうにか、二時間単位ぐらいにはなってきた……んじゃないですかね？ たぶん。うん、そう信じましょう）
ある程度の足し算、引き算が瞬時にできるのは祭司長ぐらいの里で、私は頑張ったと自画自賛したい。
