第145話 確率論の特別授業
私はダイガクの学長として就任したため、高等学校の時と同じように、授業の進捗の確認も含めて、時々、特別授業を行っていた。
これは、そんな特別授業の一幕になる。
「学長先生、今日の授業内容は何ですか？」
最前列に陣取っている勉強熱心そうな女子生徒の一人が、好奇心に満たされた目で質問してきた。
私は、それに微笑みを返しながら説明をする。
「今日は、確率の落とし穴についての授業になります」
そう言って、少しあたりを見渡しながら内容を語る。
「確率というものは、数字から受ける印象以上に、望まない結果が生じやすいというお話になります」
私は、そのように前振りを述べてから、持論を展開していく。
「例えば、95%の確率で勝てる勝負があったとします。この数字なら、まず間違いなく勝てると思いませんか？」
先ほどの質問をした女子生徒を始め、いたるところで頷いている様子がうかがえる。
「こういう数字は、実は、望まない結果の数字を分析した方が、より正確な意味が分かります。この場合は5%ですね。これを分数に直すといくつでしょう？」
私の質問に一番元気よく手を挙げた男子生徒を、私は指名した。
「100分の5ですから、20分の1です」
「はい、正解です。みなさんは優秀ですから、この程度は簡単ですよね」
返答した男子生徒は、少し胸を張って自慢げにしている。私はそれに微笑みを返し、続きを語る。
「つまり、20人に1人は負けてしまうという確率になります。この教室のみんなで勝負した場合、2人ぐらい負ける人がでてしまうという意味になります。そう考えると、案外負けることもありえる数字だと思えてきませんか？ 自分がその2人になりうる数字だと思えませんか？」
私がそう述べると、頷いている生徒が多数見える。
先ほどの最前列の女子生徒は、とても驚いた顔をしながら頷いてくれている。
「この傾向は、繰り返し確率で遊ぶギャンブルのようなゲームでは、特に顕著になってきます。例えば、99%の確率で勝てる勝負があったとします。これなら、100分の1しか負けませんから、ほぼ確実に勝てる勝負でしょう」
生徒たちは、みんな真剣に聞き入ってくれているようだ。私はそれに手ごたえを感じながら、さらに続きを語る。
「この勝負を20回行った場合、少なくとも1回は負ける確率は、どのような計算式で求められますか？」
今度は、控えめに手を挙げている男子生徒を指名した。
「1 – 0.99の20乗です」
「正解です。やなり、みなさんは優秀ですね」
私は、微笑みを絶やさないように注意しながら、さらに持論を展開していく。
「これを手計算で求めるのは大変ですから、デンタクの魔道具を使って計算しました。それによると、この値は約0.182となります。つまり、確実に勝てるはずの勝負で、実に2割近くも負けてしまうという計算になってしまいます」
驚いている顔をしている生徒たちを、私は頷きながら見渡し、結論を述べる。
「このように、確率の数字は、自分にとって不利な方を詳細に検討すると、より正確な意味が判明します。みなさんも、確率で物事を考える際は、その表面的な数字だけを見るのではなく、裏側の意味するところもきちんと判断するように心がけてくださいね」
この日の特別授業は生徒たちの受けが良かったため、キョウジュたちに頼まれて、毎年の恒例行事として組み込まれることになったのであった。
