第一話 均衡の問題（解決編）
「もし１枚だったら？」
「そんな当たり前のことから？ 冗談でしょ？ 10枚くらいから……」
亜希子が笑うと、わたしは真面目に言った。
「どんなにバカバカしくても基本的なところから検証しなきゃ失敗するのよ」
新入生の前で格好を付けたかったが、似合わない。途端に恥ずかしくなって、わたしは誤魔化した。
「ま、まぁこれは彼氏の受け売りなんだけどね」
「へぇ！」
村田が冷やかすように声を上げる。わたしは咳払いをすると、言った。
「だからまず１枚から」
「新入生もいるし、そうしようか。１枚だとしたら０回で決まりよね。次は２枚だけどこれも１回」
村田が答えるとわたしは頷いた。
「ええ、３枚の場合はａｂｃとすると、ａとｂをまず天秤に乗せて、重たい方に傾くでしょ？ でも傾かない場合もあるよね。この場合、ｃが偽金貨。ここまでは大丈夫？」
「大丈夫です。でもここまでは簡単ですよね？」
大月が戸惑いながら頷く。その表情を見て、村田は笑った。
「まぁまぁ、急がないの。で？ 萌。続きは？」
「うん。つまり、右に傾く、左に傾く、水平の３通りがあるんだよ。当たり前だけどね」
わたしはここで説明を区切って、みんなの顔を見た。誰も困惑していないのを確かめると、わたしは続けた。
「じゃあ４枚の場合は？」
「ええと、ａｂｃとｄに分けて……ってあれ？」
大月が戸惑ったように呟くと、わたしは言う。
「ａｂとｃｄで量れば、どちらかに傾くはずでしょ？ だから２回目で残りのグループを量ればいい。つまり２回」
「あ、無理に三つの組に分けなくてもいいんですね」
大月が納得したように呟くと、わたしは言った。
「うん。５個の場合、ａｂｃｄｅはａｂとｃｄにまず分けるの。水平になったら、ｅが偽金貨で確定
ａｂｃｄｅｆ、６枚の場合はａｂ、ｃｄ、ｅｆの３つのグループに分けてから量ればいい。ね？ 二回で大丈夫でしょ
７枚の場合。ａｂｃｄｅｆｇとすると、１回目はａｂｃ、ｄｅｆに分けて量ればいい。このときに水平ならｇが偽金貨で確定するでしょ？ ２回目。ａｂｃに傾けばａとｂで量ればいい。水平ならｃが偽金貨。
８枚。ａｂｃｄｅｆｇｈなら、ａｂｃｄとｅｆｇｈに分けて、２回目でａｂとｃｄ、３回目でａｂに分けて量ればいい
９枚。ａｂｃｄｅｆｇｈｉなら、まずａｂｃ、ｄｅｆを量ればいい。水平だったらｇｈｉに分ければいいし……」
大月は目を剥いて、わたしの説明を遮る。
「ちょっと待ってください。浅香先輩。まさか17万7147枚まで全部説明するつもりですか！？」
それを聞いて、わたしは笑った。
「まさか。９枚が一番分かりやすいんだけど、基本的に３枚以下のグループに分けてたよね？」
「左、右、水平で場合分けできるからね。26枚だとえーと……ａｂｃ、ｄｅｆ、ｇｈｉ、ｊｋｌ、ｍｎｏ、ｐｑｒ、ｓｔｕ、ｖｗｘ、ｙｚって三つに分ければいいのか。ここではまだ秤にかけないけどね。で、まず、１回目はａｂｃ、ｄｅｆ、ｇｈｉ、ｊｋｌとｍｎｏ、ｐｑｒ、ｓｔｕ、ｖｗｘでそれぞれ量る。２回目にａｂｃとｄｅｆで量って、３回目にａｂｃで重さを量る。この段階で確定するから合計三回、でしょ？」
村田が付け加えると、わたしは頷く。とうとう大月が痺れを切らしたように言った。
「３で割るんですか？」
「ううん、９枚の場合、３枚の金貨を２回に分けて量ってたよね？ で、今、村田先輩が言ったように、26枚だと３回。つまり……」
わたしは首を振ってそう言うと、鉛筆を掴む。そしてノートにこう書いたのだった。
「３のｎ乗」
その時、廊下から足音が聞こえてきた。やがて教室の扉が開くと、熊のような体格のような男が入ってくる。部長である。
「遅くなってすまん。ちょっと先生から呼び出しくらってた」
部長がそう言うと、村田は呆れ顔で言った。
「四年生を何回やれば気が済むのかって、言われてたんでしょ」
「んー、まぁ、そんなところだな。司法試験受ける前に単位を取れって。人類は過ちを繰り返すもんだ。でもまぁ歴史は繰り返すって言うだろ？ だから俺も留年を繰り返すんだ」
とんだ屁理屈である。わたしが乾いた笑いを浮かべていると、部長がポケットから紙を取り出した。
「それはそうと問題を作ってきたぞ」
そして、紙を配り始める。目を落とした途端、わたしたちは顔を互いに見合わせて、苦笑する。
こんな問題が書かれていたのだから。
「ｎ枚の中に少しだけ軽い金貨が一つだけある……」
