第八話 無限の問題（解答偏）
作図しようとして失敗しましたOTL
「整数と分数は必ず対になっているんです。合コンで男性と女性が向かい合うときみたいに」
わたしが言うと、村田は尋ねた。大月は答えだけを聞きたいらしい。立ち上がると紙へ目を落とす。
村田は彼女の顔へ一瞬、目を向けたが、すぐにわたしへ尋ねる。
「どうやって？」
「整数は無限にありますが、番号は付けられます」
わたしは鉛筆を掴むと、１、２、３……と書き始めた。大月は納得しているが、柘植は口を挟む。
「先輩、それは自然数です。整数は－１も含みます」
「そうなの？」
初耳だと言いたそうな顔で大月が尋ねると、柘植は頷いた。わたしも笑って答える。
「うん。もちろん、そのことは知ってる。だから、こう番号付けすれば……」
わたしは問題用紙へ数字を書いた。
－３ －２ －１ ０ １ ２ ３
６ ５ ３ １ ２ ４ ７
柘植は満足そうな笑みを浮かべているが、大月は困惑しているようである。
「えーと、１の次は２に番号付けして、その次は、－１……。交代で番号付けをしていくんですか？」
わたしは頷くと、鉛筆を摘み上げた。
「そういうこと。時計回りで番号を付けていくって考えれば、分かりやすいんじゃないかな。こんな風に」
そう言うと、ぐるりと時計回りの円を描く。その先に小さな矢印を書き込むと、村田は頷いた。
「そうすれば確かに整数の個数は数えられるわね。でも分数の場合は？」
「分数の場合も同じです」
それを聞いて、大月は手提げかばんから銀色のペンケースを取り出す。飾り気がなく、それがより一層、品格を際立たせていた。意気揚々とフタを開けて、鉛筆を摘み上げたが、項垂れていく。
「あのう、すみません。番号って付けられるんですか？」
「あの方眼紙を使えばできるんだよ」
わたしは柘植へニッコリ微笑みかけると、彼の手元に目を向けた。柘植は悔しそうな顔で、方眼紙の封を切る。
一方の大月はポカンとした顔をしていた。
「どういうことです？」
わたしは含み笑いをして、彼女へイタズラっぽく目配せをする。そして、柘植から方眼紙を受け取ると、言った。
「例えば、まぁ、どっちでもいいんだけどけど縦の目盛りを分子、横の目盛りを分母ってするでしょ？」
「は、はぁ……」
「そうすると、ここの点は２分の１、この点は３分の２だよね」
わたしは鉛筆を掴むと黒く塗って、大月の顔を見た。不安そうな顔をしていたが、戸惑いがちに頷いた。
「え、ええ……、でも、そうするとどうなるんです？」
「時計回りに番号を振れるようになるよね」
わたしは大月へそう言うと、再びぐるりと円を描いてみせる。その円を見て、大月は応えた。
「そうですね」
「つまり整数……」
わたしはそう言いかけて、柘植の顔が目に入った。ここまで順調なのに最後の最後で訂正されるのも癪である。わたしは咳払いをして言い直した。
「……じゃなかった自然数と分数が対になるってことが分かるでしょ」
「つまり整数と分数は同じだけある、と」
大月は言葉を継ぐと、わたしの顔を上目遣いで見た。わたしは真面目くさった表情を作って頷くと、方眼紙へ目を落とした。
「そういうこと。Q. E. D.。」
「正解です。無限って面白いでしょう？ 両方とも可算集合だと証明すればいいわけですから……」
柘植は目を輝かせて饒舌多弁に語っているが、みんなは困惑気味に頷いている。村田が手を叩くと、柘植は我に返ったらしい。恥ずかしそうに顔を伏せる。
村田はそんな彼の顔を一瞥すると、方眼紙をヒョイと摘み上げた。そしてわざとらしく溜息をつくと、言った。
「それにしても無限ねぇ、なんか人生設計って言ったら大袈裟だどさ、将来どんなことをしていくのか、を考えちゃうわね」
「は、はぁ……。人生、ですか」
大月の困惑顔に構わずに頷く
「そう、だってどんな会社の面接を受けて、どんな会社に入って、とかたくさんの選択肢の中から選ばなきゃいけないわけでしょ。あと、どんな人と付き合って、とかも」
そう言うと、村田は肩を竦めた。道化けてはいたが、寂寞と哀愁が漂っている。天井を仰ぐと、大袈裟に嘆いた。
「あぁ、もっとモラトリアム期間が欲しい！」
「大学院行けばいいじゃないですか」
柘植の朗らかではあるが、軽々しい発言に村田は頷いた。
「ええ、そうね。でもそれだって一つの選択でしょ。結局、永遠に選択を繰り返すのかも」
しばらく鉛のような沈黙が流れる。村田はフッと短い笑みを見せると、明るい声で言った。
「なんてね、哲学者ぶったけど本当は何も考えてないのよね。まぁなるようになるでしょ」
「そうですね」
大月は頷いたが、今ひとつ実感が湧かないようである。それよりもわたしが時計回りの円を描いている時、大月はある空想をしていたらしい。
わたしは彼女へ目を向けて、何気なく尋ねた。
「どんな空想？」
しかし大月はその問いに目を伏せただけである。やがて頬を朱に染めて、彼女はポツリとこう答えた。方眼紙の上に無限の宇宙、無限の空間、そして無限の時間が広がっている空想だと……。
