五分で学ぶ微分積分

高校で微分積分を学んだけど、何に使うのか分からない。

そんな人向けに簡単に説明します。

まず、数学と言う分野は全く使えません。

何故使えないのかと言うのを算数で例えると。

数学は1＋1や5×10で、何にも使えないからですね。

実際は、文章問題を憶えると使えるのですが、ポイントになるのは単位です。

微分積分も数学なので、当然の様に、計算を学んでいるだけなのです。

文字や式をゴチャゴチャやってるだけで、単位との結びつけが甘すぎます。

ここから五分以内で行きます。

数学のグラフではXやYの軸が有りました。

アレは、抽象化した物でどんな単位に入れ替えても良い物です。

Xを時間、Yを速度あるいは距離にしてください。

XとYは数値と言うより単位です。

積分を理解する場合、0次関数を書いてみてください、横に棒を書くだけです。

Xに適当な点を取ってください。

後は横と縦を掛けるだけです。

速度×時間なら、当然面積は距離になります。

同じ面積では、積分も掛け算も出てくる単位が変わらない事が分かります。

微分は原点を通る一次式を書いてください。

y=axをa=y/xに変更すると単位が分かります。

a=速度/時間なら、aは加速度になります。

a=距離/時間なら、速度になります。

傾きは、割り算と同じ単位に変化する事が分かりますね。

これもグニャグニャした線を書いても、同じ単位なのは変わりません。

何に応用できるのかと考えたら、単位を考えてください。

何か二つの単位の、掛け算か割り算で表せる別の単位は、グニャグニャしてても微積で求められます。

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簡単にブン投げ過ぎだと思った方は、実際に存在する単位でグラフを作って6つぐらい作ってみてください。