角度とラジアン

本当は、もっと書きたい事があったんだけどね。

ネタも含めて、だんねん。

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　はじめてスマホを買ったんだが、メジャーなスマホで無いのが原な私か、とても使円らい。

　なぜそんなことが分かったかと言うと、今日スマホのカバーを買いに行ったら、私の機種だけカバー無いんですよ。

　モチロン日本のメーカの携帯ですよ、何で無いんですか………　ちょっとショックです。

　そのせいか、他のスマホを使ってまたら、私のより使いやすい。

　まあ、そんなショックなことがあったんですが、それはさておき。

　このスマホ、元から入ったアプリの計算機、なかなか優秀で、関数の計算も出来るみたいなんです。

　それで、チョット気になったことがあったから、計算してみたら???

アレ？　全然違う答えだ。

　何で？

　試しに簡単な、計算をしてみると、100sin(30)=-98.803162

　アレ？　例えば100センチsin30度を計算したら答えは、50センチに成らないといけない。

　だけど、実際に出た値は、-98.803162

　なにこれ？　使い方が、違うの？？？

　しばらく考えて、分かりました。

　しかも、計算する必要がなくたなってからだ！！！　一般的に関数を計算できる計算機なら、単位を選べるのだが、何の説明も無いし、？マークなどや、ほかの方法で使い方の説明もないから、角度の単位は(度)だと思いこんでいた。

　でも、このスマホの計算機の単位は(ラジアン)だった。

　　たしかに単位に、ラジアンを使えば、エレガントに計算できる。

　余談だが、数学等でよくエレガントと言う言葉を聞くと思うがこれは、本質に迫るとか、単純(簡単)な、あるいは、美しいみたいに使う、あえて普段は、使わない言葉を選んでいるのだ。

　日本語は、素晴らしい言葉だ、文学の世界ては、様々な表現があり、味や匂い、あるいは気持ちを表す言葉があるが。

　そして学門の世界である数学や化学はモチロン、哲学や宗教まで、日本語だけだで説明出来る言語なのだ。

　こんな風に、ただ一つの言語で説目出来る言語と言うのはは、ひじょうに少ない。

　ではなぜ、普段使わない言葉を使わないかと言うと、言葉は生き物で意味が変わってしまう事があるのだ、そのリスクを避けるために、普段は使わない言葉を選んでいる。

　学門の世界では意味が、変わってしまってはこまるのだ。

　話しを、始めにもどすと。

　子どもから、お歳よりまで不特定多数が説明無しで使う角度の単位は(度)だと考えてしまったのだ。

　しかし実際には、(ラジアン)だつた。

　試しに、ラジアンで同じ計算をしてみる。

　30度を、ラジアンになおすと、π÷6だから計算をしてみると。

　100sin(π÷6)＝50

　オオオオォォォ　正しい答えがでた、チヨー嬉しい。

　と言うわけで、もんだいかいけつだ！！！　ついでなのでラジアンとは何かも説明しておきます。

　ラジアンとは角度の単位の一つで、ラジアン(rad)と書きます。

　1ラジアンは、円の半径に等しい角度のことなので、角度と長さの関係を表すことがダイレクトにでき、これにより角度と長さという違うものだったものを、おなじ次元で表すことが出来るようになりました。

　半径が1の円の円周の長さは直径×円周率＝2πなので、360度＝2πラジアンになります、こんな風に簡単に計算できます。

　式は、例えばこんな感じです。

　ラジアン=度数×(π÷180)

　度数=ラジアン×(180÷π)

　どうです？　簡単でしょ？

　簡単な表を作ると視覚的に分かりやすいかな？

　360度＝2×πラジアン

　180度＝π ラジアン

　90度＝π÷2ラジアン

　60度＝π÷3ラジアン

　45度＝π÷4ラジアン

　30度＝π÷6ラジアン

　15度＝π÷12ラジアン

　普通の表は、計算が簡単なので3～4つ位しか書いてないと思うけど、少し余分に書いてみると円と関連してるのが良くわかる。

　本当は、絵に書いて、図を作るのが一番良いけどね。