異世界転生した学者は解析学で世界を救う。

現代日本で解析学を修める偏屈な数学教授・九条は、未解決問題の証明中に過労死し、魔法が存在する異世界へ転生する。そこは「感覚」と「イメージ」で魔法を操る世界だったが、非効率な魔力運用により、世界中で「魔力暴走（エラー）」による災害が頻発していた。
没落貴族の少年アレンとして目覚めた彼は、この世界の魔法が「波動関数」であり、解析学で制御可能であることを見抜く。しかし、数式をブツブツと呟きながら魔法を使う彼は「呪文も詠唱できない落ちこぼれ」と見なされ、王立アカデミーを追放されてしまう。
辺境で静かに暮らそうとするアレンだったが、世界を飲み込もうとする現象「虚無の特異点」に遭遇。感覚派のエリート魔導師たちが成す術なく敗れる中、アレンは $\epsilon$-$\delta$ 論法で絶対防御を展開し、フーリエ変換で敵の攻撃を分解・無力化して見せる。
「君たちの魔法は、発散している。定義域を見直すべきだ」
これは、数式を愛する学者が、論理と計算で世界のバグを修正し、救世主となる物語。