コラッツ予想（２５）末端の期待値計算が－３から始まる理由

　今まででの多くの人が1から計算を始めてしまっていた。

　補数で考えると(3n-1)/2で

　1001->(*3)01

　101->(*3)1

(*3)は便宜上そのビットが３倍されたことを表す。

　１の間に

　-(3^a)+1

　で表せないので不規則な初期値なのである。

　初期値は人が勝手に決めた数なので

　-(3^a)+1

　までは平均計算が効かない。

　これを改めて２進補数表示にする。末尾は

　01

　11

　のどちらかになる。

　11

　の場合は２桁以上短くなる。

　01

　の場合は

(*3)1

　となる。

　ここで重要なのは

　11

　意外は

　-(3^a)(2^b)+1

　の形になるが

　11

　だけが崩れる。

　なので

　11を起点として数え始めることが重要。

　-(3^a)+1

　は（３－１）＝２でくくれて展開すると

　-(3^a)(2^b)の項の級数＋１であらわせる。

　１１から始めることでかならず必ず桁がー２以上になる。

　初期値の最初の０列がなくなると１１からはじめるというのが重要なポイントである。