世界を救うために、眠らせてもらえませんか? 〜これは、とある睡眠部の活動記録Zzz〜

ひょんなことから予知夢を見られるようになった高校一年生の男子、朝日奈芭空（あさひな　ばく）。
同じクラスの美少女・桜庭唯光（さくらば　ゆいひ）は、なぜか予知夢に興味津々で、しきりに話しかけてくる。
芭空と唯光は「睡眠部」を新しく立ち上げて、愉快な仲間たちと一緒に青春の日々を過ごす。

――はずだった。実は、唯光が予知夢に興味をもつのには、ある理由があった。
そして芭空たちは「眠って」世界を救うことに？！