コラッツ予想３（２）総まとめ

　小数点を固定して補数で考えれば、１を移動する同位体理論の説明ができた。

　m,nの２の補数をM,Nとおけば

　M=3N-2^r

　で表される。

　N1とN0が－(2^K)に収束するとき

　N1とN0の間にある数は－(2^K)に収束する。

　ただし-(2^a),a<Kになっても計算は続行するものとする。

　r=0

　r=1

　とちらかが-(2^K)に収束する。

　Tが偶数桁と奇数桁でどちらかと一致する。

　これは簡単に言えば、任意の２つの数で予想が成り立てば、その間にある数は予想が成立するということである。

　つまり、上位の１を下位に移動することはNを小さくすることになる。

　ここで本来の演算にもどすと

　M=(3N-1)/(2^r)

　－１の場合Nは最大値であるから、演算をするごとに、最上位の連続する１以外の全ての１を下位に移動した数が－１に収束すれば、元のNもー１に収束することになる。

　発生する分裂した１を常に下位に移動すればー１に収束することは明らかなので、全てのNは－１に収束することが言える。

　演算を途中で止めないで桁数に応じた本来の位置まで繰り返すことで証明ができる。