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型に嵌まらない戦い

「そう……あいつらのお陰で……」

「再帰的定義の仕組みは単純だが、シッディとして使うには技術が必要だろうな

面白い！」

「ここに辿り着けたのは、友達の皆のお陰なんです

彼女たちが協力してくれたから、俺は+∞にまで行けた」

「そうか……友達って良いものだな」

「はい、友達は良いものなんです

皆がいなかったら、俺は先輩には勝てなかった」

　友達は良いもの……か。

「おっと、まだ私は負けたわけじゃないぞ？

私はパンちゃんと協力したりはしていないが、それでも勉強はしてきたつもりだ！」

　ガルバの奥の手があるのか……！？

「ああ、型理論なら通じませんよ」

「Type theoryが読まれた！？」

　型理論といえば、プログラミングで整数型とか文字列型があるように、型で対象を分ける理論だっけ。

　なるほど、型理論は述語論理に代わるもの、述語論理ではなく型理論を下地にした自然演繹ならアストラルのメタは通じないはずだが。

「型理論において量化記号は"どの型に適用出来るか"を決める

俺は量化記号を∞の種類に適用できるとしたんだ

しかし、実際には全ての型に量化記号は付けられない

3に量化記号∀を付けると∀3で意味が通らないからね、当たり前の話だ

故に、ガルバ先輩のシッディは封じた！」

「……くっ……」

「そこまで！勝者、アストラル！」

　アストラルが勝った……、決勝戦の相手は、アストラル！

「お見事だアストラル

敗因は、友情といったところか……」

「先輩も強かったです」

「世辞はいい、私は負けた、それだけだ」

　∞すらも対応できるようになったアストラル……。

　明後日の決勝戦までに、必ず対策を立てておかないと！