１＝０．９９９……：ですか？
小学生の時に授業で出された問題です。
クレア「０．９９９が１と同じだと言う人たちは右手がわに集まって。」
「１より小さい数だと思う人は左手がわに集まって。」
「同じもしくは分からない人は真ん中ね。」
皆教室内を移動した。
しばらく話しあい意見を出し合ってゆく。
相手を説得するだけの理由だ。
右手代表アル
左手代表ミミ
真ん中代表ナディア
アル「俺たちが考えるに１と同じです。」
ミミ「０から始まる小数点が１と同じとは思えません。」
ナディア「わかりませわ。」
アル「０．９９９…：を３で割ると０．３３３…：に成ります。」
「コレは３分の１と同じです。」
「３分の１に３をかけたら１に成ります。だから１だと思います。」
ミミ「そもそも、０．９９９…：が割り切れ無いのでは？」
「無限に続くのだから割り切れるはず無いんだ。」
アル「なら仮に０．９９９…：を□として、０．９９９…：＝□にする。」
「コレに１０をかけると
９．９９９…：＝１０□になります。」
「□を引きくと。９＝９□になります。」
「割る９をすると、１＝□になり１だと思います。」
ミミ「答え有りでの計算に見えますし、無限にかけれ無いと思います。」
白熱する論議に割って入ったのはナディアだった。
ナディア「私くしわ、どちらも正しいと思いましたわ。」
テレサ「ほー面白い意見だな。」
ナディア「そもそも０．９９９…：と言うのが曖昧なのですわ。数学として１と概ね等しいと言えますわ。」
テレサ「等しい時と等しく無い時が有ると考えてるのか。」
ナディア「ハイ、もし０．９９９…：をΣ［ｋ＝１ ｔｏ ∞］９×（１／１０）＾ｋ｝と言えば１に収束しますわ。」
「色々な方法で証明する事は出来ますわ、でも問題は０．９９９…：と言う数字の曖昧差が有る事ですわ、コレは、有理数から実数への飛躍の大きさが曖昧差を残したのですわ。」
テレサ「誤解か、面白いな。」
ナディア「０．９９９…：を記号と見た時にはミミちゃんの用な考え方も出来ますわ。」
「逆に記号ではなく、Σ［ｋ＝１ ｔｏ ∞］９×（１／１０）＾ｋ｝と考えたら１と言えますわ。」
「この時、実数には一つの数を複数の表記方法が有る事に気付くのですわ
１．０００…：なら、誤解なく１と言うはずですわ。」
テレサ「成るほど面白い考えだわね。」
「考える事がこの問題のテーマよ、答えは何でも良いわ、数字的には無限や収束、微分積分の用な初期的な考え方を理解する訓練的な問題ね。」
「魔法学的には、一つの物を多面的に見る訓練になるは、常識を超えたとこに魔法の真実が有るのね。」
テレサ「他にも小学生も理解出来る方法が幾つか有るわよ、今回のアル君の説明も証明としては弱いけど、理解としてはとても良いわね。」
「ミミちゃんの、強いイメージも魔法では強力な力を持つわ。流石は闘気使いてとこね。」
アル「ひょっとして、問題は何でも良かったんですか？」
テレサ「まぁそうね。」
アル「今日は疲れたね。」
ミミ「そうだな、疲れたよ。」
ナディア「魔法の奥は深いですわ。」
「次の魔法学への予備知識かも知れないですわね。」
ミミ「もうやだ。」
アル「魔法学て頭を使う学問の中で体育会系だから仕方無いよ。」
ナディア「言えてますわね。」
夕食は、丸ごとカボチャの肉詰めとマキマキサラダにデザートがバナナのミラクルパフェだった。
十分に食事を堪能して眠りに付いた。
