第一回東大実戦物理を解きました
お久しぶりです！！1年くらい更新してなかったけどまだ見てくれる人はいるのかな？
こんにちは！！！こんばんはの人もいますかね？おはようございますの人もいますよね！
ええと、こういう時は、やぁ！！とか言っておけばいいんですかね？
確かこういうテンションでしたよね。前の文章を眺めててやたらと陽気な文を書くんだなぁと懐かしくなってしまいました。コロナ禍で家に籠っていると、なんだか目の前の文章と会話してるような錯覚を覚えますね。特に受験期を書いてたのは2年前ですから、2年前の僕に語りかけられているみたいです。
さて、今日は後輩に貰った東大実戦の物理を解いていました。東大実戦って検索してたら僕の受験期がヒットしたので、書こうかなって思って書こうと思いました(日本語弱者?)。←検索にもひっかかるのか.........。びっくり.........。
そろそろ復習しようっていう受験生がいるかもしれないので参考程度に見てくれる人がいたら嬉しいです。
2021東大実戦物理 実況解説のはじまり～！！！
物理-化学が合わせて150分なので、75分分割が基本、解けそうなら適宜時間を延長縮小、というのが僕のスタイルでした。なので75分を一つの基準にしつつ、解ける所まで解いてみました。
第一問 力学
Ⅰ(1)なるほど、普通の振り子ですね。これは教科書にも載っているような超基本問題。秒殺しましょう。秒殺です。受験から時間がたっているとは言え僕は物理学科。この程度は秒殺なのです。
(2)今度は振幅ですか。振幅を求めるなら運動方程式を直接解くのでもいいですが、時間がかかるのでエネルギー保存則でサクッと解いてしまいましょうか。今回は問題文の指示的に位置エネルギーは考慮しなくていいのかな?秒殺。
(3)これは結果を知っているというかなんというか......。だって大きく振れるんですもの。その分周期は大きくなりますよ。十分小さい範囲の近似が成り立たない時に、定量的にどうなるかの議論も以前にやったことありますし。秒殺です。
Ⅱ(1)さてこの辺から本番ですかね。問題数的にはⅡで終わりくらいかなぁ......。まずは運動量保存と、跳ね返り係数の式を使って秒殺っと......。
あれ？跳ね返り係数の定義って何だっけ。相対速度の比ってことは覚えてるんですけど、マイナスがついたようなつかなかったような。とりあえずマイナス無しで求めてみますか。この結果って直観というか常識と合う？
あ、合わない。玉突きしたはずなのに、突かれたボールが後ろ向きに進んでる。これじゃあビリヤードが成立しないや。じゃあこれってマイナスがついて......。これでOK。
(2)これは......。数列というか、漸化式を作ればよいんですかね。ええと、運動量保存の式と跳ね返り係数の定義式を使ってと..........。結構計算にてこずるな。ええと。ああっと。うーーむ。計算が大変。ああこんなに狭いスペースで計算しちゃだめだって。広いところで計算しないと。
※ちなみにここ、運動量保存を最初から最後までやると、ドボンです。系に内力以外の外力(張力の水平成分)が働き続けてるので。運動量保存が最初から最後までは成立しないです。単振動で運動量が保存するとか言ってるようなもの。おかしいでしょ?
むしろ力学的エネルギー保存?って感じで右向き・左向きの速度が入れ替わり続ける。間違えました。
(3)これは(2)の結果を使って。そりゃあ何回も衝突したら減衰しますよねー、元々の運動エネルギーから今の運動エネルギーを引いて、簡単！
(4)これも秒殺。というか定性的にも、ぶつかり続けたらいつか止まるでしょってことで。はい運動エネルギー0ですよっと。だから1/2mv^2が答え！
↑こういうことしちゃだめですよ。最初の段階では右も動いてるんですから。mv^2です。2倍。片方を忘れるな。
Ⅲ(1)なんですかこれ。問題ってⅡで終わりじゃないの?っていうかこれ、錬成振動じゃん。ええ？大学範囲なんですけど。まぁ、2体問題だから高校生でも無理なく解けはするけど、この時期の高校3年生にとっては厳しい以外の言葉がないですけど......。
x1とx2が絡むので途端に分かりにくくなるけど、どっちがプラスでどっちがマイナスか分からなくなった場合は、片方を0にしてみれば普通の単振動と同じーー。どっちがプラスでどっちがマイナスかは、これで簡単に分かりますよってことで秒殺。アイウエオは全完！余裕です。
(2)以後は......。既にここまで27分使っちゃってる。やめましょうここまで。解けるかもしれないけど次！
第2問
はぁ？？？？？？？電磁気と熱力学の融合問題？よくやるなぁ......。
問題文、ながっ......。
Ⅰ(1)これはなに？え？何をすれば求まるのか方針が浮かびませんが.........。
問題文からして力の釣り合いっぽい？極版間引力と気体からの力の釣り合いで......。ああ計算が重いというか大変ですね。こうすれば......。できた！x0が求まりましたー。結構一苦労。
(2)今度も何?さっきQって求めませんでしたっけ。......。あ、でもさっきは問題文でQを使ってない指定をしたから求めてはいないんだ。そうすると普通にコンデンサの容量×電圧で求めればいいのかしら。電気容量の定義通りですね。ええと？さっき求めたx0も代入して......。解けた！静電エネルギーはボーナス問題ですかね。秒殺っと。
(3)運動方程式？単振動？うえっと、セオリー通りxの運動方程式を立てて......。ってこれは結構煩雑だなぁ。処理しきれないかも。ううむ。
じゃあ、x0からの変位だけ考えればいっか。xが単振動するんだったら、ズレも単振動するんだし。計算......。単振動の形にするにはこれを近似してっと.....。でーきた。
↑この時、圧力を力に変換し忘れる痛恨のミス！だめですよお、そんなことしちゃ。
Ⅱ(1)電池のした仕事！基本通り、電圧×移動電荷！おおっと。向きに注意しないと。これは-ですね。
秒殺！
(2)仕事か......。エネルギー収支を考えればいいかな。計算して......。できた！W1=K1
↑静電エネルギーに1/2を乗じていない。だめだよーーーー。ミスしないで。
(3)ええ？自信ないけど、断熱材だと温度変化はあるから、断熱膨張で内部エネルギーが減るんだよね。等温変化と比較した時、内部エネルギー変化のせいで期待が外部にする仕事は小さくなるんじゃないのかなぁ......。それだから、運動エネルギーも小さくなりそう。
そろそろ電磁気にかけた時間も20分。この辺でキリを付けたいな。
Ⅲ(1)難しそうならやめますが......。ああ、なんだこれは簡単。電荷保存則と電圧の関係から2本の式が立つので、これを解いてしまえばおしまいっと。Q1もQ2も凄く簡単に求められる！点数もーらい。
(2)そろそろ捨てたいが......。極板間引力は秒殺できますね。電荷はさっき求めてて、それから電場も求められるから、それぞれかけるだけ！秒殺！気体から受ける力は......。これは普通に圧力を求めれば良いのでは？ああ、nRT使っちゃいけないの。じゃあ厳しくないですか......?パス。
↑ⅠでnRTから別の値に変換することができてますね。まぁ、覚えてないなら仕方がないのかな。ぱっと思い出すのはそのための訓練がいるんでしょう。
(3)は時間の関係で読まないでパス。
ここまでトータル60分。ちょっと使いすぎたかも。
第3問
Ⅰ(1)-(3)これは典型問題。普通のヤングの実験ですね。この計算は慣れてくると手続きみたいなもんです。お役所の手続きを終えるようにぱぱっと終わらせる。手続き事項ーー。
ちなみにお役所の手続きってそんなに簡単じゃないですよね。必要書類が揃ってそうで揃ってない(私立大学の学生証は本人か国に使えないとか、そういう罠があって何往復もしたりして。僕だけですかね......。
Ⅱ(1)これは......。すぐ終わる?深い方が波長が長くなるから、そうすると......。その波にとっての道のりって短くなる?なるよね?光路差の概念を忘れかけてますが......。多分これで大丈夫。答え！
(2)さてと。普通にm=0とすれば.........。負になった?hが?こんなことある????????もしかして(1)が間違ってた........?ううん..........。
あっ、m=1ってことか！！！！！！時間喰っちゃったけどこれでよし。答え！
(3)ええっと?4h1っていうのをとりあえず強め合いの式に代入してみますか。入れるとm=1/2+2っていう結果になった。1から数えればいいんだから、これより小さい1と2かなってことで2。
Ⅲもうこの時点で85分たっちゃってます......。(1)は位相遅れを計算すればいいんだけど、ぱっと位相遅れの計算が始められそうになかったのでおしまい。撤退。
自己採点結果
均等配点で39/60でした。
試験場外でストレスなく解いてればこんなものでしょうね......。
受験から2年が経過した東大落ち慶應理工物理学科が東大実戦の物理を解くとこんな感じになりましたっていう実況です。
感想としては、やっぱり受験物理は物理学じゃなくて受験物理でしかないんだなぁって。そういう科目なんですね。限られた時間でなるべく高速化して、点数を稼ぐゲーム。知らない知らないとにかく問題を解き続けろ！！！っていう感じ。厳密に式を使って定量的な議論をして現象を確かめる......。とかしないで、記号問題は「この現象なら定性的に考えてこうなるでしょ！終わり！」って答えを出す。
典型問題や基礎が大事！！ってよく言われますが、「東大入試はそんな基礎的な問題だけ解いてても解けない！！！！」って思いがちですよね。でも今日東大実戦を解いてこれの意味が少しわかった気がします。
「典型問題を秒殺し続けて、なるべく早く思考力が必要な問題に辿り着く。そこで解く時間を残す。そのために典型問題や基礎が大事！！」
あるいは
「典型問題の計算量が多くても、条件設定がややこしくても、それでもなお『これは基礎』と見抜いて解ききる力をつける。問題を捨てないだけの度胸を身に着ける。そのために典型問題と基礎が大事！！」
こういうことなのかなって思います。
明日から少しずつ日記的に投稿できたらいいのかなというお気持ちです。
それでは、また。
あ、この「それでは、また」って、最近聞いてる英語史ラジオの先生が最後に言って放送を〆る時の台詞でちょっと気に入ってるんですよね。
余計な事言っちゃった やりなおし。
それでは、また。
