コラッツ予想２（１６）ループという考え方が生んだ悲劇

　コラッツ予想が長年、証明できなかった原因の一つが、演算を正しく理解していなかったことだ。

　ループという考え方を提唱した人間は、罪が重い。実際にはループではなく、はしごでの追いかけっこなのだ。

　先を逃げる泥棒を下から追いかける警官。

　数学の基本は線形変換だ。複雑な数式も線形変換にできれば、解決する。ループという非線形に誘導して、問題を複雑にした。

　さらには、証明の最終状態がイメージできてないことも問題だ。実際はループではなく螺旋構造だが、それではどこが終着地点だかわからない。ループにしろ螺旋にしろ、終わりがない。

　はしごであれば、泥棒に警官が追いついた時点で終わりなのである。

　ループに惑わされ、２７の収束の遅さを例外だと思った。しかし、実際はそちらが本来の姿であり、速い収束のほうが例外だった。

　多くの人々が間違った情報に振り回され、本当の姿を見ていなかった。

　さらには３倍という操作が先端と中間と末端では異なった操作であることに気付かなかった。数字にこだわるあまり、操作という観点で見なかったからだ。先端は定速で逃げる。末端も定速で追いかける。中間は末端の定速を維持するために一定の確率を作り続ける。

　数式にたよるあまり、意味の違いを見分けられなかった。

　エンジニアは数字では見ない。それぞれの桁、ビットの位置に意味がある。フラグ操作はビット単位であるが、効率化のために演算も使う。演算が主ではなく、あくまで補間的な手段である。

　２進数の世界は十進数とは違う。それは０と１ではなく０と９のような世界である。無いか満杯か。ところが３進数では０と２が相当する。これが2/3発想の原点である。

　最終証明は、それだけでは成立しない。その前段階の階段理論や同位体理論の上に成り立っているものである。本来なら、誰かの論文を引用しつつとなるのだろうが、それらの知識がないので、０と１の関係性を自ら明らかにしていかねばならなかった。

　最初の階段理論は証明が可能であることを示すものである。同位体理論は収束を示す。最後が収束速度を求めている。

　最後だけ見れば、古典数学でも証明できそうだが、その背景には現代数学が必要だったことになる。