2.5 位置エネルギー/エレクトロンボルト
――また2020年5月――
動画投稿サイトで電磁気系の内容を調べていると、投稿サイトのAI（？）は関連動画をお勧めしてくれるようになる。高校物理の解説動画が多かった。大勢の方が動画を投稿してくれているのが判った。ありがたいことだと思う。
『モンキーハンティング』もそんな中で見つけた動画の一つで、他にもいろいろ見ていた。
皆さんは『力学的エネルギー保存の法則』というのを学校で習っただろうか。実は私は……まあそれはともかく、この法則についての動画も見ていた。
内容はざっとまとめるとこんな感じだ。
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・U＝ｍｇｈ[J]
（U:位置エネルギー、ｍ：質量、ｇ：重力加速度、ｈ：高さ、Ｊ：ジュール）
・Ｋ＝1/2ｍｖ＾2[Ｊ]
（Ｋ：運動エネルギー、ｍ：質量、ｖ：速度、Ｊ：ジュール）
力学的エネルギー保存の法則というのは、保存力のみがはたらくとき、位置エネルギーと運動エネルギーの和は一定になるというものだ。（実は保存力のことをよく判っていない）
①ボールをある程度の高さに持ち上げているとする。この時、位置エネルギーが最大で運動エネルギーがゼロ。
➁次にこのボールを離す。すると落ちていく。位置エネルギーはｍｇｈでｈが小さくなっていくと、位置エネルギーももちろん小さくなる。その代わりに運動エネルギー、1/2ｍｖ＾2が増加していく。ｍは変わらないから、速度が上がっていく。
位置エネルギーと運動エネルギーの和は一定なので位置エネルギーが減った分、運動エネルギーが増えている。
③最後に床に落ちる時のことを考える。このとき、高さが0になるので、位置エネルギーもゼロになり、その代わり運動エネルギーが最大になる。
位置エネルギーと運動エネルギーの和は常に一定。ということは①と③の時のエネルギーも同じ、ということになる。
Ｕ+Ｋ＝一定
手に持っているとき ＝ 床に落ちる時
ｍｇｈ’＋0（運動エネルギーゼロ）＝0（位置エネルギーゼロ）+1/2ｍｖ’＾2
ｍｇｈ’＝ 1/2ｍｖ’＾2
（ｈ’：最初の、最高点の高さ）（ｖ’：床に落ちる瞬間の速度、一番速度が大きい）
こんな感じになります。【色々おかしいかもしれません。ご容赦ください】
金があるときは時間がないし、時間があるときは金がない。多分そんな感じだ。（？）
でも貧乏暇なしとも言うし、私はいつも……まあ自分のことはどうでもいい。
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それでやっと今回の本題に入るのだが【理論科目の電子】の部分で、電界中の電子の運動の所（コンデンサーの極板の間の電界中に存在する電子の運動を考えるような部分）で似たような式を見たことがあった。
電界中の電子の動き、そのエネルギーについての公式。
・eV=1/2mv^2[Ｊ]
（e:電荷、Ｖ：電圧、ｍ：質量、ｖ：速度）
eVがqVと表記されている場合もあったけれど、内容は同じだ。eVはエレクトロンボルトというらしい。
私はまた似ている、と思った。
（これもエネルギー保存ということだ、おそらく）
と……一旦は思ったのだが、式の右辺、運動エネルギーの方は同じなのだが、なんだか左辺が違う。eVとｍｇｈというのがどうもピンとこない。暫くモヤモヤしていたのだが、過去問をやっているときに思いついた。
平行板コンデンサーの電界を考える問題で、Ｅ＝Ｖ/d[Ｖ/m]となるものがあった。
（Ｅ：電界の強さ、Ｖ：コンデンサーにかかる電圧、ｄ：平行板間の距離）
これを【eV=1/2mv^2[Ｊ]】に代入してみる。
・e【V】＝e×【V/d×d】 これでＥ＝Ｖ/d[Ｖ/m]だったから
＝e×Ｅ×ｄ
＝eEd
・eEd =1/2mv^2[Ｊ]となる。
ここでさっきの力学的エネルギーの式と比べてみる。
・mgh’ ＝ 1/2mv’＾2 [Ｊ]
・eEd ＝ 1/2mv^2 [Ｊ]
これで個人的にしっくりくるようになった。
ｍｇもeEも同じくＦで力を表すから、左辺はどちらも力と距離をかけていることになる。
（F＝ma, F=mg, F=eE）
【今回のまとめ】
・eV =1/2mv^2[Ｊ] は
eEd=1/2mv^2[Ｊ] とした方が個人的にしっくりくるという、本当にただこれだけのことでした。読んで下さった方、ありがとうございます。
※ 今回の内容はわざわざそんな考え方する必要ないだろ、と思われても仕方ないものなのであまり気にしないでください。
