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無限整数は数字なのか
有理数において無限小数は存在が認められた。
1/3は0.3333・・・
では無限整数はどうだろう
・・・３３３３・・・・３
これは無限だろうか
０－１＝－１
であるが１の補数、つまり反転を使えば
・・・9999・・・9
と表せる
0.999・・・＝１
・・・9999・・・9＋0.999・・・＝－１＋１＝０
つまり
・・・9999.999・・・＝０
０は何を掛けても割っても０
つまり、全ての桁に同じ数字が無限に並ぶ場合は全て０ということになる
これは何進法でも同じである
整数論においてとんでもない話になる
反転を数字と認めれば、数多くの数列が０と同値になる
無限を無視してきた数学者だが、無限桁は無視できなくなる
３進法で
０．２２２・・・(3)＝１
０．１１１・・・(3)＝０．５
・・・２２２(3)＝－１
・・・１１１(3)＝－０．５
これがコラッツ演算から導き出される結果である
従来、無限整数=∞と考えられてきた
しかし、無限整数は負の数であり
無限実数は０になる場合がいくつも存在する
ことになる
数学者にとって、頭の痛い日々が続くことだろう
コラッツ演算では、再度反転するので、見た目の破綻は生じないけど
反転、演算、再反転
