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有限と無限の区別は簡単ではない

ｙ＝２ｘ

ｘが有限ならｙは有限といえるか？

９９％の人が言えると即答するだろう。しかし、本当だろうか？

ｙ＞ｘである。つまりｙに対しては何の根拠もないことになる。

さらに、ｙ=ｘ×ｘだったらどうだろう。

つまり確実なのは、ｙ＜ｘのときだけだ。

不確実なものを証明するには、背理法を使うことになるだろう。

初期値よりも大きな回数は果たして有限回とよべるのか。みんなよくスルーできると感心する。私の証明では、ごく小さな値を除けば

奇数処理回数＜初期値

である。

あるいは、1層ごとに初期値の桁が減っていくので、そこは有限である。

初期値が奇数であれば、奇数処理回数が有限なら、全体の回数も決まる。

なので、述べるまでも無く有限回となる。

計算結果をおいかけている人たちは、いつかは１になる。と言っているが、だからといってそれが有限回数だとは、どう証明したというのだろう。このことは素人では意識されないだろう。しかし、それを意識しなければ、証明としては成立しない。

まずは、有限の境界を設けて、その中で議論されなければならない。しかし、扱う数字は境界を突破してしまう。

みんな、１になるという点だけに固執し、肝心な有限回数ということを忘れてしまっているように思える。

私の証明では、偶数処理を意識しないことで、発散する数列の中で１が１つだけになる前提なので、演算結果の数列自体は有限とは言っていない。反転しているので、もともと無限の数列になっている。

が、逆に処理回数が有限となることを証明するものである。