クロニクル【07】 VII
クロニクル【07】 VII 2013年04月19日
（クロニクル【05】 V の別ヴァージョン）
カーボスター中のカルシウムイオン（イオン化カルシウム＝Ca 2+）とクエン酸イオン（Citrate 3-）の結合様式について VIＩ
【目的】
カーボスター（以下、CSと略記）中の遊離のカルシウムイオン濃度を理論的に考察する。
【方法】
クエン酸イオン（以下、Cit 3-と略記）と結合しているiCa量をx、同様にCit 3-と結合しているiMg量をyとし、且つそれらの間にx：y＝1.5：0.5（y = 1/3 x）の関係（元の濃度比）を仮定した上で、TC3-1-10973で考察した錯生成平衡式を用いて数値計算する。
【考察及び結論】
※ 以下の計算値はexelから得られた値のうち小数点以下第二位までを示したものである（計算桁は最大値または4桁程度）。
１）
ここでiCaとiMgのCS中での存在比が変わらない（y = 1/3 x）と仮定して数値計算すると、x1 = 0.3173、x2 = 0.6700及び x3 = 0.7341近傍で、左式 = 0となる。x1 = 0.3137のときy1 = 0.1058 → [Ca 2+] = 1.02、[Mg 2+] =0.45と求められる（x2 = 0.6700及び x3 = 0.7341のときは0 > [Citrare 3－] となるので考慮外）。得られた [Ca 2+] = 1.02（mmol/L）はEX-Ca用CS用D及びB液で校正したEX-Caで得られた値1.16 ～ 1.20（mmol/L）と比較して0.14 ～ 0.18（mmol/L）低いので、おそらくこの考え方は正しくないのだろう。
２）上記から出発して水による無限希釈状態でiCaはCitrare 3－と [Ca（Citrate）2 4－] のように1：2結合するが、iMgはCitrare 3－ と [Mg（Citrate）－] のように1：1結合すると仮定する。その場合の平衡定数をK2（iCa）として、
が求められる。一先ずK2（iCa）と K（iCa）が同じ値（単位は違う）とし、またy = 1/3 xの関係を持たせたままでxを求めると、x1 = 0.1792、x2 = 0.2276及びx3 = 9757近傍で、左式 = 0となる。x = 0.1792のとき、[Ca 2+] = 1.23（mmol/L）と算出される（x2 及び x3 のときは0 > [Citrare 3－] となるので考慮外）。得られた結果は先の実験値1.16 ～ 1.20（mmol/L）を僅かに外れるので、若干のK2（iCa）補正が必要と思われる。②式でK2（iCa）= 7400（(mol/L)-2）とすると、[Ca 2+] = 1.20（mmol/L）が算出される。
３）上記では②式でK2（iCa）の値を変化させたが、K2（iCa）と K（iCa）が同じ値（単位は違う）とし、y = 0.12 xと仮定しても [Ca 2+] = 1.20（mmol/L）が算出される。
４）y = 1/3 xでK2（iCa）= 7400（(mol/L)-2）の場合とy = 0.12 xでK2（iCa）= 1479（(mol/L)-2）の場合とでiCa添加実験の結果再現性を比較した。
上記の結果からはy = 0.12 xでK2（iCa）= 1479（(mol/L)-2）の方が再現性が良いと考えられるが、この比較からだけでは結論は出せない。
５）本考察から導かれた遊離のiCa濃度は、[Ca 2+] = 1.23（mmol/L）。先の分子模型による考察から導かれた遊離のiCa濃度は、[Ca 2+] = 1.17 ～ 1.21（mmol/L）。双方の結果を纏めると、CS中の遊離iCa濃度は、[Ca 2+] = 1.17 ～ 1.23（mmol/L）と見積もられる。
【今後の予定】
正しいと思われるxとyの関係について考察したいが、とりあえず方法がないので、一旦保留とする。
以上
