勝負が着かない？ ならば、知恵比べだ！ 暁光帝は誰の挑戦でも受ける！
海辺で子供達に海の幸を振る舞いながら、勇敢な女の子にマッサージして柔らかお肉を揉んだりこねったりしていたら、変な奴がやってきました。
神父グアルティエロだそうです。
何やら、我らが暁光帝♀に言いたいことがあるようでｗｗ
仕方ありません。
寛大な心で聞いてやるといたしましょう。
さぁ、何を話すのでしょうか、
お楽しみください。
キャラクター紹介＆世界観はこちら〜＞https://ncode.syosetu.com/n2816go/
一瞬、悩んだものの、ならばと戦法を変えることにする。
「そこまで言うなら仕方ない。お互い、ためになる話を出し合って知恵の優劣をつけようではないか。どちらが有用なことを知っているか、それを競うのだ」
互いの知識を披露してどちらが物知りか決めるのだ。
幸いなことに自分は博識であるうえ、周囲から注目されている。自由民の子供が多いが、それだけ権威に圧倒されやすいだろう。大人もいるが、ここ、瓦礫街リュッダは光明教団の勢力が強いから自分の言葉が受け入れられやすいはず。
所詮は童女。子供の浅知恵で奸智に長けた大人に敵うものか。
勝ち目が見えてニヤリと笑う。
「ふぅん。いいよ。フフ…こてんぱんに伸してあげる」
腰に手を当ててふんぞり返り、アスタも不敵に笑って勝負を受ける。
本来、ここで勝負を受けてやる義理はない。
この神父グアルティエロは『長幼の序から考えて自分は偉いのだからアスタは従うべき』という命題を唱えたわけで、これに対して童女は“長幼の序”という前提そのものに疑義を唱えた。『年上が偉い』という言説に対して『論者の個人的資質は議論に関係ない』と反論したのだ。
だから、『どちらが物知りか？』という論題を受け入れることは『論者の個人的資質の優劣を問う』ことにつながり、むしろ、自説を危うくしかねない。
それでも勝負を受けたのは、敢えて相手の土俵に乗ってやることでぐうの音も出せなくなるくらいやり込めてやろうという、好戦的な考えだった。
論争と言えども戦いなのだ。
さすが、ドラゴン。
やはり戦いが大好きなのである。
「ええっ！ そんな！？」
「むりだよ。あいてはおとなだよ！」
「かてるわけない！」
「ブジュミンドのしんぷさまはいろいろむずかしいことをしっているし」
「おとなをあいてにことばでいどむなんて……」
周りの子供達は自分達の小さなヒーローが不利な勝負を受けたのを見て青褪めている。
「子供の分際で大人に生意気な口を叩いたことを後悔させてやろう」
自分の知識に自信がある。神父は偉そうに振る舞い、余裕の表情を見せる。
もっとも、童女も負けていない。
「ハッ！ 定命の者が利いたふうな口を叩く！ 死すべき定めの人の子が！ ブタよりも小さい、このボクに及ぶものか！」
腕組みして、思いっきりバカにした口調で鼻を鳴らす。
ナチュラルに偉そうで、完璧に見下している。
大人から見た“子供”と幻獣から見た“定命の者”ではどちらが酷いのか、悩ましいところだ。
２人の対立を眺めていた冒険者らは大いに当惑している。
「おいおい、あの神父、アスタさんに知恵比べを挑んだぞ」
「ええっ！？ あの娘、信じられないほど頭よくない？」
「グギャギャ！ アノ子供、物凄ク賢イ！ 神父、負ケル！」
神父の不利を予想する荒鷲団の面々は童女の賢さを思い出している。
「あのアスタが知恵比べで話す？ 深海の謎や天空の神秘だって思うがままじゃない！ いやいや、神界リゼルザインドの秘密だって喋っちゃうかも……」
先ほどまで童女につきっきりだったナンシーは何を語るのかとおののいている。
「アスタさんの語る有用な知識です。間違いなく、この世界の裏に潜む、人間の知らない重大な真実が語られることでしょう。一言一句、聞き逃せません」
博物学者も期待に耳をそばだてる。
これら、アスタに期待する声があれば、童女に反感を抱いて批判する声もある。
「神父様が知恵比べで負けるわけがねぇ！」
「光明教会の神父様は物知りだからな！」
「あんな男女が難しい話を知っているわけがねぇ！」
乱暴な少年と子分どもはがなり立てる。
今、ここに勝負を見つめる周囲の環境は整った。
新たなヒーローの敗北を恐れながらも、子供達はアスタに小さな期待を込める。
事情を知っているナンシーとビョルンはこれから明かされるであろう世界の秘密に心躍らせている。
以前に童女の力の一端を垣間見せられた荒鷲団の面々は尊大な神父が負けるだろうと踏んでいる。
神父に助けられた乱暴な少年達は大人の権威を頼んでアスタの敗北を待ち望んでいる。
それぞれの思惑の下、２人の知恵比べが披露されるのだ。
「ふん。じゃあ、ボクがキミに知識を披露してあげよう。感激して参るがいい」
まずはアスタが先攻だ。
腕組みして鼻息荒く語り出す。
「おのれ、ちょこざいな小童が！ 光明教団の神父であるこの私、グアルティエロが参るほどのことをお前ごときが知っているものか！」
神父も強気で言い返す。
「じゃあ、耳の穴、かっぽじってよく聞きたまえ」
神父の目をまっすぐ貫く視線は余裕綽々、強烈な自信を示している。
「１と自分自身でしか割り切れなくて２以上の整数を素数と言うよ。今からこの素数について語るね」
数について語り出す。
先ずは素数の定義について話し、これから語る論題を宣言した。
初学者にもわかりやすくて、誰しもが夢中になる素数の話だ。
人間の世界には“学校”という学び舎があって子供達を教育していると聞いた。
ならば、ここにいる子供達だって四則演算くらいの算術は修めているはずだから、この面白くて為になる話の内容がわかるだろう。
つかみはバッチリだ。
「さて、最初に『素数は有限である』と仮定するよ。すると、最大の素数が存在することになる」
敢えて、結論を否定する仮定を述べる。聞く者達を大いに感動させるであろう、この後の思いがけない論理展開のための布石である。
「そこで２掛ける３掛ける５掛ける７掛ける…と最大の素数までの積を考える。どの素数も１より大きいからこの積は最大の素数よりも大きいよ」
『素数は有限である』という仮定の下ではそれらの積もまた一意的に決定する。これは自明の理である。
そして、順序の公理、いわゆる“不等式の性質”からその積が最大の素数よりも大きいこともまた明らか。
そして。
「この積に１を足した数はそれまでのどの素数で割っても１余るね。割り切れない。つまり、この数は自身が新しい素数であるか、あるいは新しい素数を約数として含むんだ。しかも、それは先ほどの仮定から導かれた最大の素数よりも大きい」
明らかな反証を提示する。
先ほどの単純な手順から、『素数は有限である』という仮定の下に導かれた最大の素数よりも大きい素数が生まれてしまったのだ。
これには聞き入る皆のどれほど驚くまいことか。
この場にいる全員が計り知れない衝撃を受けているに違いない。
「故に、この事実は仮定と矛盾するね。ここに『素数は有限である』という命題が否定されたよ。従って…」
強烈な意志を湛える眼が周囲を睥睨する。
「素数は無限に存在する」
断言した。
きっぱりと。
「以上、証明終わり」
それは世界の真実を語る、とてつもなく力強い言葉だった。
あまりの気迫に周囲の人々が気圧される。
「フフ…どぉ？」
アスタは自信満々で語りを終えた。
これほど重要な知識は他にない。
聞かされた全員が感動に打ち震えていることだろう。
だが、しかし。
「ギギャギャ！？ ナ…何ダ、ソノ話ハ……」
「お…おぉぅ…アスタさんは人類共通語で喋ってたよな？ 一語一語は聞き分けられるし、意味もわかるんだが、話の内容が人類共通じゃないというか、さっぱりわからん」
「えっ！？ えっ！？ ソスウ？ ムゲンに存在スル？ ムゲンって限りがないってゆー意味の無限？ どういうこと？ 何が起きているの！？」
荒鷲団の面々は呆然としている。
声はしっかり聞こえた。外国語じゃないのだから、言葉も意味もわかる。だが、話の内容が頭に入って来ない。意識の表層を漂うばかりで全体としての意味が入ってこないのだ。
「１とじぶんじしんでしかわりきれないせーすーってなんだろ？」
「わりざん！ わりざんだよ！」
「かけざんもしてたみたいだね！」
「ボクら、かずもかぞえられないのに…あのアスタってこはすごいなぁ」
「あたち、１０までならかぞえられるでち！」
アスタにおかげでご飯にありつけた子供達も目を白黒させている。
残念ながら瓦礫街リュッダには童女の考えるような“学校”はない。簡単な算術を教える私塾こそあるが、平民の子供の多くは貧乏でそんなところへ行けない。人気があるのは冒険者学校だが、そこは戦闘技術や魔法など冒険にとって役に立つことしか教えてくれないのだ。
そういうわけでアスタに期待する子供達だったが、童女の話はほとんど理解できなかった。
当然、パトリツィオ少年と子分１名にもわかるわけがない。
「あいつは何を言ってるんだ…素数？ それが何だって言うんだ？ 無限にある？ 無限って何だ？」
「無限…無限ってのは限りないってことでしょう。つまり…そういうことッスよ」
混乱している。プライドだけは高いので『童女の言葉は難しくない』『理解できる』と思い込んでいるが、どう考えても無理だった。
けれども、もう１人の子分は。
「なるほど、素数は限りなく存在するんッスね。こいつぁ、驚きだ。これは凄いことッスよ」
驚きながらもアスタの唱える素数の無限性について理解していた。しかも、理論の重要性すらも認めていたのだ。
意外な素養の持ち主と言えよう。
しかし、美貌のエルフはそのだらしない爆乳が示すように実学重視だ。
「あー…これ、さっきまでさんざん聞かされた素数についての話よ。１と自分自身でしか割り切れない２以上の整数だとか、何とか…はぁ？ これが世界の真実に迫る重要な知識なの？」
エルフはうんざりした表情で語る。やたら厳密で、やたら丁寧で、やたらしつこくて、それでいてやたら上機嫌なアスタだった。よほど、この数について語りたかったのだろう。
ナンシーも１回聞いただけではわからず、１０回くらい聞かされてようやく理解できた。
だが、しかし、わかったから何だというのだ。
素数が無限に存在するから何が変わるというのだ。
さっぱり意義がわからない。
「これは…なるほど、数学の１派ですね。空の彼方、雲の上を年がら年中、飛び続ける超存在にとっては非常に面白いのかもしれません。それなら……」
とてつもなく重要な話だろうとビョルンは評価する。
なるほど、今すぐ、何かの役に立つ話ではない。
だが、これに夢中で暁光帝が降りて来なかったのならば。
世界一重要な話である。
暁の女帝は通り過ぎるだけで百万の犠牲を生み出す、恐るべき大災害、予測不能の天変地異だ。その女帝様を天空の彼方に留めてきたのが数学という学問ならば、それは世界の平和にとってこの上なく重要と言える。
そして。
「あえ？」
アスタは顔をしかめている。
失望したのだ。
何か、周囲から称賛の声が上がらない。
凄いことを話してあげたのに周囲が感動しないのだ。
これはどういうことか。
まさか、ここの凡俗どもには数論の素晴らしさが理解できないのか。
はたまた、話の内容が高度に過ぎたのか。
「むむ…こうなったら奇数番目の奇数の逆数和から偶数番目の奇数の逆数和を引いた差の極限値から円周率が導かれることを証明するしか……」
思い悩んだものの。
「知恵比べのエチケットに反するね」
命題の追加は諦める。
どちらが物知りか、互いの知恵を比べているのだから、論者それぞれが提示する命題は１つであるべきだ。命題の追加は潔くないだろう。
「ぐぬぬ……」
まぁ、いい。
少なくとも子供達に理解されなかったのは仕方ないかもしれぬ。学校で教える数学が算術に偏り、計算のテクニックばかり重視している可能性もある。いずれ、瓦礫街リュッダの教育課程を修正してやらねばなるまい。
だが、さすがに知恵比べを挑んできた神父グアルティエロ本人は驚くだろう。
そう思って観察してみると。
「えっ？ えっ？ 何だって？」
神父は思いっきり当惑している。
「あー…わかる！ わかるぞ、もちろん！！」
自分に理解できることを強調しつつ、頭を抱えて座り込んだ。
１と自分自身でしか割り切れなくて２以上の整数とは２，３，５，７，９…は３で割り切れるから駄目で次は１１だ。その次は１３，１７，１９と続く。
で、これが有限であると仮定する。そうすれば最大の素数が存在することになる。
神父はひたすら考えに考えた。具体的な数を考えて当てはめ、なるほど、童女の言うとおりだと納得した。
納得したが。
「そんなことがあるものか！！」
許せなかった。
童女は間違っているはずなのだ。
身の程知らずにも自分、大人である自分に逆らった童女は愚かであり、その発言は間違っていなければならない。それが思いがけぬ真実を突いているなどあってはならないのだ。
だから、思い悩む。
「最大の素数があるはずだ…えーっと、えーっと…７９，８３，８７…は３で割り切れるから駄目か…そうだ、９１だ！ ９１が……」
自信満々で答えようとするも。
「９１は７掛ける１３に等しいから素数じゃないよ。８３の次は８９だね」
童女にあっけなく否定される。
その上。
「キミが言おうとして間違えた８９を使ってもね、２掛ける３掛ける５掛ける７掛ける…って８９まで掛けて得られる積に１を加えた数は１３１を約数として含むんだ。１３１は間違いなく新しい素数だよ」
わかりやすい手順を示されて呆れられた。
「ぐぬぅ……」
最大の素数の存在を示せずに歯噛みする神父。本物のバカである。
ことほど左様に人間は権威を信奉し、すがる。そして、自分が寄る辺とする権威が揺らいだ時、大いに動揺し、混乱するのだ。
だから、自分の愚かさを恥じるよりも相手に憤ることでごまかそうとする。
してしまう。
その無様が人間。
果たしてこの頑固な神父は勝てるだろうか。
この世の真の支配者、暁光帝に。
ここまで読んでいただきありがとうございます♪
素数の無限性『素数は無限に存在する』についてちょいと拝借させていただきました。
雲上を亜音速で飛んで孤高を貫く、我らが暁光帝♀ですから何かしら一人遊びをしてたのです。
その１つがこれですね。
小生、初めて聞いた時、「はぁっ！？ 素数が有限だって誰も困んないし」とナンシーそっくりの対応してしまいましたっけ。
それでも、納得して理解もしました。
けれども！
『√２は無理数である』ってのを背理法で証明するのは納得できませんでした。
何、あれ？
中学で習う奴は穴だらけで納得できませんでした。
なので、開閉法で２を開いてふつうの無限循環小数であることを証明してやろうと意気込んだものですｗｗｗ
１．４１４…４桁まで求めて諦めましたがｗｗｗ
何だよ、開閉法ってｗｗ バカだろ、考えた奴！ こんなんで平方根求めるとか非常識に過ぎるわ！
だから、この機会にまともな証明をご紹介しましょう。
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
【命題】
２の平方根は無理数である。
【証明】
『２の正の平方根は有理数である』と仮定する。
すると、この２の正の平方根はｍ，ｎを整数として既約分数ｎ／ｍと置くことができる。
√２＝ｎ／ｍ
∴２＝ｎ＾２／ｍ＾２←両辺を２乗した
∴２＊ｍ＾２＝ｎ＾２←分母を払った
従って、ｎ＾２、すなわち、ｎの２乗は偶数である。
ここで補題を証明する。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
【補題：整数ａの2乗が偶数であればａ自身も偶数である】
直接、これを証明するのは難しいので対偶である『整数ａが偶数でなければａの2乗も偶数ではない』、すなわち『整数ａが奇数あればａの2乗も奇数である』を証明する。
仮定より整数ａは奇数なのでｂを整数として
ａ＝２ｂ＋１
と置けるから、
∴ａ＾２＝（２ｂ＋１）＾２
∴ａ＾２＝４ｂ＾２＋４ｂ＋１
∴ａ＾２＝２（２ｂ＾２＋２ｂ）＋１
となるから、ａ＾２は奇数である。よって
『整数ａが奇数あればａの2乗も奇数である』が証明されたので、対偶『整数ａの2乗が偶数であればａ自身も偶数である』が証明された。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ここで補題より、『ｎの２乗は偶数である』から『ｎ自身も偶数である』である。
従って、整数ｐを用いて、
ｎ＝２ｐ
と置けるから、２＊ｍ＾２＝ｎ＾２より
∴２＊ｍ＾２＝（２ｐ）＾２
∴２＊ｍ＾２＝４＊ｐ＾２
∴ｍ＾２＝２＊ｐ＾２
となるから、ｍの２乗もまた偶数である。
だから補題より、ｍ自身も偶数となる。
故に整数ｑを用いて
ｍ＝２ｑ
と置けるから、√２＝ｎ／ｍより
√２＝２ｐ／２ｑ
であるから、２で約分できる。これは『ｎ／ｍは既約分数である』と矛盾するから、仮定『２の正の平方根は有理数である』が否定された。
従って、２の平方根は無理数である。
以上、証明終わり。
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
中学で習う数学の背理法による証明『２の平方根は無理数である』は、こちらでご紹介した補題の部分がすっぽり抜けているんですね。
だから、信用できない。
「また、先生が生徒を騙そうとしている」と疑われてしまうわけです。
中学校でのこの証明は教師に対する不信感を助長してしまう、非常に不味いカリキュラムだったわけです。
あの頃の中学校が荒れていて、多くの生徒が不良になってしまった原因の１つが教師に対する不信感ですから、まさしく諸悪の根源ですよ。
まさか、今は教えてませんよねｗｗｗｗ
先生が生徒に嘘を教えちゃいけませんにょ。
まぁ、今、こちらでご紹介したのも『対偶が元の命題と同値である』ことの証明が抜けているんですけどねｗｗｗｗｗｗ
それは集合論でベン図でも描けばごまかせ…もとい、証明できるでしょうから、中学の先生は頑張って証明してあげましょうね。
でないと、生徒が不良になっちゃいますから☆
ところで、この物語はファンタジーです＼(^o^)／
いえ、何を言うのかとお思いの向きもありましょう。
でもね、ファンタジーだから嘘が混じるのですよ。
はい。
告白します。
リアルで神父グアルティエロ、こんな奴、見たことありませんｗｗｗ
「お前は年下だからオレの言うことを聞け」なんてバカ、実在するんでしょうか。
いえね。小生、こ〜ゆ〜奴が大っ嫌いでしてｗｗ
…って、アニメや漫画、小説くらいでしか見かけたことがないんですが。
小生には「もしかしたら実在するんじゃないかな〜」という危機意識もありまして。
体育会系のクラブ活動に入ったことがないんですよｗｗ
理科クラブ、地理歴史クラブ、ペン習字部、漫画研究会、動画研究会…ってゆーサークル遍歴ですね。
見事に文化系のクラブばかりｗｗ
高校の時のペン習字部は三年間勤め上げたんですが、部員が小生１人でして。
入部した時は５人くらいいたんですが、１人減り、２人減り…気がつけば老先生と小生だけになってしまいました。
小生が抜けたら廃部ですよ、廃部！
辞められるわけないじゃありませんか！？
だから、ずーっと老先生と小生だけで部活です。
週一の活動でしたが、老先生が来る。
そして、「起立！ 礼！ こんにちは！」「では、今日も始めましょう」っつって老先生が板書するのをひたすら帳面に書き写す！
…ということをやるだけの部活でしたっけ。
３年間！
青春？ あぁ？ 何、それ？ 美味しいの？
まぁ、何はともあれ、ずーっと文化系のクラブ活動しかして来なかったので、体育会系クラブの、いわゆる“先輩”という人種とは無縁でした。
そもそも警戒心が強すぎて上級生とはろくに話もしませんでしたしね(^_^;)
上級生から話しかけられてもめっちゃ警戒してましたし。
もう話す前から「理不尽な命令は断固、拒否しちゃる！」と決意満々で睨みつけてましたし。
そりゃ、図体のデカい後輩が敵意むき出しで対応してくれば上級生だって早々無茶は言えなかっただけなのかもしれません。
ん〜〜〜
ほんとに「お前は年下だから上級生の言うことを聞け！」なんて先輩はいたんでしょうかね。
まぁ、いても絶対に言うことなんか聞かなかったでしょうけれどｗｗｗ
結局、遭遇せずに済んだわけですがｗｗ
けれども、こ〜ゆ〜悪役は人気ですからｗｗｗ
先日も失敗を咎めた後輩に対して「入ってきたばかりでごちゃごちゃ言うんじゃねぇ！」ってゆー先輩を……
……TVドラマで見ました(^_^;)
リアルで会ってないじゃんｗ フィクションじゃんｗｗｗ
…なので、果たして今どき、実在するのかどうか、怪しい、「“長幼の序”を唱えるバカ」を登場させてみました。
まぁ、初期プロットじゃ、幼女クレメンティーナもいませんでしたし、当然、パトリツィオ少年も神父グアルティエロもいませんでしたからね。
いろいろ考えて、幻獣と戦う前に人間の悪党と戦ってもらうことにしたのです。
そういや、海外で外来語化した日本語に”Senpai”があり、その意味が『女の子から気持ちを聞かされてもうじうじしてわからないふりをする鈍感な年上の男の子』という意味だと聞いて爆笑しましたっけ。
残念ながら、小生はそういうお話は描いたことがありません。
小生が愛読していた少女漫画でそ〜ゆ〜お話を読んだことはありますがｗ
やはり、“先輩”という単語に甘やかなイメージは付きませんでしたね〜
まぁ、小生の個人的な感覚なんでしょうが、やはり“先輩”ってのは『長幼の序を盾に理不尽な要求を突きつける横暴なバカ』というイメージですｗｗ
実体験でもないのに“先輩”という言葉にこれほど強い悪感情を植え付けられたのは、やはり、漫画やアニメの影響でしょうか。
ご安心ください。
小説家になろう作品の影響ではありませんｗｗｗ
さて、そういうわけで次回はグアルティエロ神父ｖｓ暁光帝♀のバトルです。
まぁ、バトルと言っても論争、口喧嘩ですけどｗｗ
乞う、ご期待！
＜＜2022/03/05に訂正＞＞
やらかしちゃいました〜〜〜〜…なので修正しました。
２＊３＊５＊７＊１１＊１３＊…＊７９＊８３＊８９に１を加えた数はどうせ素数になると高をくくっていました(>_<)
はい。
油断ですね。
いえね、このエピソードを投稿する前に…
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53*59*61*67*71*73*79*83*89
=23768741896345550770650537601358310
…は求めていたんですよ。
でも、これに１を加えた23768741896345550770650537601358311ですが、素数だと思うじゃありませんか。
３５桁の自然数なんて検算が超・大変だしｗｗｗｗ
でも、なんか気になりましてね〜
それで、今日になって素数判定してみたんですよ。
そしたら……
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53*59*61*67*71*73*79*83*89+1
=23768741896345550770650537601358311
=131×1039×2719×64225891884294373371806141
…となりまして。
見ン事、合成数でしたぁぁぁぁぁっ！！！！
やべぇ！ マジでやべぇ！
あ、もちろん、この結果も検算してみました。
今度は抜かりなく(^_^;)
「先に抜かってたじゃん、おまい！」の声には耳をふさぎまして〜
今回、推論の会話部分を修正したわけです。
このように２から順番に乗算していった素数の積に１を加えた数もそれまでの素数で割り切れないだけで、合成数になることが有り得るんですね〜
暁光帝も大変です(>_<)
でも、ちょっと気になったことを修正できてよろしゅうございました(^o^)
小説はフィクションであり、嘘の塊ですが。
うちの暁光帝は嘘が吐けない幻獣ですからね。
これからもよろしくおねがいします（ぺこり）
