補足１　有限回とは何か

コラッツ予想について

証明には、ループしないことと、発散しないことが必要だとされるが、これらの意味を正確に捉えてるものはどれほどいるだろうか？

初期値に対して、いつかは収束する。つまり、無限ではない。これは昔の証明法である。

これでは最終証明になりえないだろう。今では無限と言う概念が存在しない。あるのは極限である。そして、この極限は無限でなく有限である。

９９が収束するのに、１０回なのか１０００回なのかはわからないが、いづれは収束する。というのでは、検証ができない。つまり、いくらでも言い逃れができてしまう。きちんと動きを捉えていないということになる。

私の方法は２進数の各桁ごとに上限回数が決まる。それをあわせれば最終の上限回数が定まる。これが有限という意味なのである。

あるところに、お爺さんがいて、それを過ぎればやがてお婆さんに会えますでは、昔話にしかならない。

演算結果において、上限値があり、重複もしないといえれば有限回といえるだろうか？上限値が存在しても不明というなら不完全証明だろう。